Расчет и проектирование коническо-цилиндрического редуктора (стр. 2 из 6)

Коэффициент концентрации нагрузки КНb (коэффициент равномерности распределения нагрузки по длине зуба) для передач с круговым зубом при

НВj min £ 350 принимают КНb = 1,

При НВj min > 350 коэффициент Кн b определяют по формуле

Определяем

(3)

Полученное значение округляем по ГОСТ 12289-76 [7 табл.8] [1, с. 51],

Ориентировочно определяем число зубьев колеса [5, с.4]

где К – коэффициент, учитывающий твердость зубьев, определяется по [7табл. 5] [1, табл. 4.18], К=14;

Проверяют выполненные условия [5, с. 4]

Если это условие не выполняется, принимают

Число зубьев шестерни

Округляем Z1=17. Уточняем число зубьев колеса

и округляем Z2 = 60.

Вычисляем с точностью до четвертого знака после запятой фактическое значение передаточного числа

его отличие от номинального передаточного числа равно:

Определяем углы делительных конусов с точностью не ниже 1²[5,с.5].

Для выравнивания удельных скольжений в зацеплении шестерню рекомендуется выполнять с положительным радиальным смещением, а колесо с равным ему по абсолютной величине отрицательным смещением [5, с.5]

Здесь bm - угол наклона зуба. При круговых зубьях преимущественно применяют bm = 35°[1], [5]; а при тангенциальных 20…30°, обычно угол bm выбирают кратным 5°.

Находим внешний окружной модуль [5, с.5]

Для колес с круговыми зубьями mte

m’te= d e2 / z 2 = 300/60 = 5 мм

Внешний окружной модуль можно не округлять до стандартного значения по ГОСТ 9563-80, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса с различными модулями из определенного непрерывного интервала значений.

Определяем внешнее конусное расстояние [5, с.5]

Ширина шестерни и колеса

b1’ = b2’ = y’br · R’e = 0,285 · 155,9 = 44,433 мм

Округляем b’1 и b’2’ до ближайшего значения из ряда Rа 40 [1, c. 127] по табл. 9;

b1 = b2 = 45 мм

Уточняем значения Re и mte (me ), точность вычислений не ниже 0,0001.

Re = b1 / y br ’ = 45 / 0,285 = 157,89474 мм

= 5,063825 мм

Находим d e2ф

d e2Ф = z 2 · mte = 60 · 5,063825 = 303,83 мм

Уточняем значение коэффициента ширины зубчатого венца:

y br’ = b2 / Re = 45 / 157,89474 = 0,285

Определяем средний диаметр шестерни:

303,83 · (1-0,5 · 0,285) / 3,55 = 73,39 мм

Вычисляем окружную скорость на среднем диаметре:

V = p · dm1 · n1 / (6 ·104 ) = 3,14 · 73,39 · 735 / (6 · 104) = 2,82 м/с

Степень точности конических передач определяет по формулам [5, с.6]

n ст = 9 – 0,13 · V + 0,012 · V2

nст = 8,73

Округляем

до ближайшего меньшего целого значения, получили nст = 8

2.3 Проверочный расчет передачи

Определяем контактные напряжения [5, с.6]

(4)

где

KH = KHa· KHb· KHn

Для передач с круговыми зубьями [6]

KHa= 1 + 2,1 x 10-6 x

x V + 0,02 x (nст – 6)1,35 = 1,07365

KHn - определяем по табл. 10, KHn = 1,035

KH = 1,1112

Вычисляем sн по формуле (4)

604,911 МПа < 660 МПа

Определяем:

= 8,347 %

Допускаются превышения напряжений sн над sнр не более чем на 5%.

Если это условие не выполняется, то выбирают ближайшее стандартное значение dе2 и повторяют расчет. Если DН > 20%, то выбирают ближайшее меньшее стандартное значение dе2.

Проверяют зубья шестерни и колеса на выносливость по напряжениям изгиба, использую формулы [5, с.7]

(5)

sF2 = sF1 ·

/ £sFP2 ,

где для колес с круговыми зубьями q F принимают по табл.5.

q F = 0,85 + 0,043 · 3,55 = 1

Коэффициент нагрузки определяется по формуле: [5, с. 7]

KF = KFa · KFb · KFn = 1,04

где KFa для колес с круговыми зубьями определяется по формуле:

KFa = [4 + (ea - 1) · (nст - 5)] / (4 x ea) = 0,942

где ea - коэффициент перекрытия для передач с круговыми зубьями ea = 1,3;

KFb = 1 + 1,5 x (KНb -1) = 1

KFn находим по выражению:

KFn = 1 + dF · (KHn - 1) / dH = 1,105

Где dН и dF - коэффициенты, учитывающие влияние вида зубчатой передачи и модификацию профиля головок зубьев [4, с. 37], (табл. 11), dН = 0,002; dF = 0,006

Коэффициент формы зуба

где Zjv - эквивалентное число зубьев, определяется по формуле

Zjv = Zj / (cos dj x cos3 bm)

Z1v = Z1 / (cos d1 · cos3 bm) = 34,3416

Z2v = Z2 / (cos d2 · cos3 bm) = 344,37

Определяем sF1 по формуле (5)

sF2 = 173,24 · 4,549 / 4,196 = 186 < 192 МПа

100% = 27,5 %

3,13 %

Допускается превышение напряжений sFj над sFPj не более чем на 5%.

2.4 Определение геометрических размеров зубчатых колес

Диаметр внешней делительной окружности шестерни и колеса с точностью до 0,001 мм.

d e1 = z 1 · mte = 17 · 5,063825 = 86,085 мм

d e2 = z 2 · mte = 60 · 5,063825 = 303,8295 мм

Внешние диаметры вершин зубьев:

dаe1 = d e1 + 2·(1 + х1) mte · cos d1 · cosbm = 104,3635 мм

d аe2 = d e2 +2·(1 + х2) mte · cosd2 · cosbm = 309,0084 мм

Внешние высоты головок и ножек зубьев:

hаe1 = (1 + х1) mte · cosbm = 9,5 мм

hаe2 = (1 - х2) mte · cosbm = 6,438 мм

hfe1 = (1,2 + х1) mte · cosbm = 6,55 мм

hfe2 = (1,2 - х2) mte · cos bm = 4,15 мм

2.5 Определение сил в конической зубчатой передаче

Окружная сила на среднем диаметре:

Ft1 = 2T1 · 103 / dm1 = 6581,4 Н

Для передачи с круговыми зубьями осевая сила на шестерне при совпадении направления ее вращения с направлением наклона зуба шестерни определяется:

Fа1 = Ft1 · (0,44 · sind1 + 0,7 · cosd1) = 5222 Н

При противоположном направлении ее вращения:

Fа1¢ = Ft1 · (0,44 · sind1 – 0,7 · cosd1) = - 3643 Н

Радиальная сила на шестерне для первого случая:

Fr1 = Ft1 · (0,44 · cosd1 – 0,7 · sind1) = 1530 Н

Для второго случая:

Fr1¢ = Ft1 · (0,44 ·cosd1 + 0,7 · sind1) = 4042 Н

Осевая и радиальная силы на колесе соответственно равны:

Fа2 = Fr1 = 1530 Н Fr2 = Fа1 = 5222 Н

Fа2¢ = Fr1¢ = 4042 НFr2¢ = Fа1¢ = -3643 Н

3. Расчет цилиндрической зубчатой передачи тихоходной ступени

3.1 Выбор материалов и допускаемые напряжения

Диаметры заготовок для шестерни и колеса косозубой передачи

143,15 мм

dз4 = dз3 · U2 = 143,15 · 4,5 = 644,2 мм

Размеры характерных сечений заготовок:

Sc3 = 0,5 · dз3 = 0,5 · 143,15 = 71,58 мм

Для колес тихоходной передачи выбираем такие же материалы, как и для колес быстроходной передачи (см. п. 2.1).

В этом случае при расчете допускаемых контактных напряжений по формуле (1):

Для шестерни:

1059 МПа

SH3 = SH1 = 1,2;

NНО3 = NНО1 = 8,69 · 107

Для колеса:

641 МПа

SH4 = SH2 = 1,1

NНО4 = NНО2 = 2,35 · 107

Определяем эквивалентное число циклов напряжений

NНЕj = Nåj · KНЕ ,

где KНЕ = 0,18 (см. п. 2.1).

Nåj = 60 · tå· n j ;

Nå3 = 60 · tå· n 11 = 60 · 10 000 · 207 = 124,2 · 106

Nå4 = 60 · tå· n 111 = 60 · 10 000 · 46 = 27,6 · 106

NНЕ3 = Nå3 · KНЕ = 124,2 · 106 · 0,18 = 25,356 · 106

NНЕ4 = Nå4 · KНЕ = 29,3 · 106 · 0,18 = 5,274 · 106

Находим коэффициент долговечности:

Определяем допускаемые контактные напряжения:

1059 / 1,2 · 1,2 = 1085 МПа

641 / 1,1 · 1,28 = 745,89 МПа

При расчете косозубых и шевронных передач sHP выбирается как наименьшее из двух, получаемых по формулам.

sHP = 0,45 · (sHP3 + sHP4 ) = 823,9 МПа

sHP = 1,23 · sHPj min = 1,23 · sHP4 = 917,44 МПа

Выбираем наименьшее из полученных значений sHP = 823,9 МПа

При расчете допускаемых напряжений изгиба по формуле (2):

для шестерни:

600 МПа