Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы (стр. 3 из 6)
.Для расчета переходного процесса воспользуемся программой Perehod.exe, куда введем коэффициенты знаменателя и числителя. Получим график переходного процесса, представленный на рис 2.2.
Рисунок 2.2 — Переходный процесс в желаемой передаточной функции
Время переходного процесса и перерегулирование равны:
, 
.2.2 Расчет последовательного корректирующего устройства
2.2.1Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства
Передаточную функцию последовательного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:
. (2.8)Для этого построим ЛАЧХ исходной системы, а затем графически вычтем из желаемой ЛАЧХ исходную, получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.
Передаточная функция исходной системы имеет вид:
.Необходимые для построения ЛАЧХ сопрягающие частоты можно вычислить, преобразовав выражение (2.7):
. (2.9)Откуда:
, 
, 
. 
, 
, 
. 
Рисунок 2.3 — Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства
В соответствии с рис. 2.3 передаточная функция последовательного корректирующего устройства будет иметь вид:
.Тогда передаточная функция скорректированной последовательным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:
.Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с формулой (1.5) примет вид:
.2.2.2Реализация последовательного корректирующего устройства
Используя перечень звеньев, приведенный в источнике [1], произведем реализацию последовательного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. 2.4.
Рисунок 2.4 — Электрические схемы звеньев последовательного корректирующего устройства
Первая схема реализует следующую передаточную функцию:
, (2.10)где
; 
; 
; 
; 
.Вторая схема реализует следующую передаточную функцию:
, (2.11)где
; 
; 
.Реализованная последовательным соединением этих двух звеньев передаточная функция будет иметь вид:
.Сопоставляя данную передаточную функцию с выражениями (2.10) и (2.11), получим следующие параметры элементов, используемых в схемах.
Для первой схемы:
, 
, 
, 
, 
.Для второй схемы:
, 
, 
.Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства приведена на рис. 2.5.
Рисунок 2.5 — Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства
2.2.3Оценка качества скорректированной САУ
Передаточная функция скорректированной последовательным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:
.Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с формулой (1.5) примет вид:
.С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование:
, 
.Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
.Погрешность по перерегулированию:
.График переходного процесса представлен на рисунке 2.6.
2.3 Расчет параллельного корректирующего устройства
2.3.1Определение передаточной функции параллельного корректирующего устройства
Разделим данную структурную схему на две части: одну из частей будет описывать
, а вторую — 
. Второй части данной структурной схемы соответствует последовательное соединение звеньев, охваченное звеном параллельной коррекции. Следовательно:
Рисунок 2.6 — Переходной процесс в системе, скорректированной последовательным корректирующим звеном
, 
.Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:
, (2.12)где
— ЛАЧХ передаточной функции второй части фактической структурной схемы, то есть 
.В соответствии с рис. 2.7 передаточная функция параллельного корректирующего устройства будет иметь вид:
.Тогда передаточная функция разомкнутой системы с параллельной коррекцией будет иметь вид:
, (2.13)где
. 
=
.Подставляя
в выражение (2.13), получим передаточную функцию скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы: 
.Передаточная функция замкнутой единичной обратной связью системы с параллельной коррекцией в соответствии с формулой (1.5) примет вид: