Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы (стр. 4 из 6)
,где
.
Рисунок 2.7 — Определение ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства
2.3.2Реализация параллельного корректирующего устройства
Подбирая необходимые звенья из перечня, приведенного в источнике [1], произведем реализацию параллельного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух типов звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. 2.8.
Рисунок 2.8 — Электрические схемы звеньев параллельного корректирующего устройства
Первая схема реализует следующую передаточную функцию:
, (2.14)где ;
; 
; 
.Вторая схема реализует следующую передаточную функцию:
, (2.15)где
; 
; 
; 
; 
.Реализованная последовательным соединением первого и двух вторых звеньев передаточная функция будет иметь вид:
.Сопоставляя данную передаточную функцию с выражениями (2.14) и (2.15), получим следующие параметры элементов, используемых в схемах.
Для первого звена (первая схема рис. 2.8):
, 
, 
.Для второго звена (вторая схема рис. 2.8):
, 
, 
, 
.Для третьего звена (вторая схема рис. 2.8):
, 
, 
, 
.Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства приведена на рис. 2.9.
Рисунок 2.9 — Схема электрическая принципиальная параллельного корректирующего устройства
2.3.3Оценка качества скорректированной САУ
Передаточная функция скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:
.Тогда передаточная функция той части схемы, которая охвачена параллельной коррекцией будет равна:
=
.Подставляя
в выражение (2.13), получим передаточную функцию скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы:
.Передаточная функция замкнутой единичной обратной связью системы с параллельной коррекцией в соответствии с формулой (1.5) примет вид:
,где
.С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование:
, 
.Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
.Погрешность по перерегулированию:
.График переходного процесса представлен на рисунке 2.10.
Рисунок 2.10 — Переходной процесс в скорректированной системе
3. СИНТЕЗ САУ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
3.1 Описание структурной схемы САУ в пространстве состояний
Методы анализа и синтеза САУ в пространстве состояний основаны на том, что любая линейная непрерывная система может быть описана дифференциальными уравнениями первого порядка.
Схематически САУ представляется в виде комбинаций интеграторов, сумматоров и усилителей.
На основании этого строим структурную схему САУ в пространстве состояний (рис. 3.1).
Рисунок 3.1 — Структурная схема САУ в пространстве состояний
На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.1) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов, которые будем использовать в дальнейшем для анализа системы:
, 
, 
.3.2 Проектирование САУ с использованием обратных связей
3.2.1Определение коэффициентов обратных связей и коэффициента регулятора
Используя программу Stvarfdbk.exe для разомкнутой системы, полученной в п. 3.1, получим следующие данные для проектирования САУ с использованием обратных связей:
— коэффициенты знаменателя: 0; 55502,78; 17722,01; 320; 1;
— корни: -250; -3,33; -66,67; 0;
— коэффициенты числителя: 9440691.
Для дальнейших расчетов с использованием программы Stvarfdbk.exe, нам необходима передаточная функция желаемой системы:
.Для того чтобы использовать данную программу, нам необходимо, чтобы знаменатель передаточной функции был четвертого порядка. Используем апериодическое звено первого порядка с
: 
.В соответствии с формулой (1.5) передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:
.Используя программу Stvarfdbk.exe в режиме проектирования, задав полученные выше значения, получим следующие данные:
— коэффициенты числителя:
; 
; 
; 
;— корни:
; 
; 
;— коэффициенты обратной связи:
; 
; 
; 
;— коэффициент усиления:
;— характеристический полином замкнутой системы:
;— корни:
; 
; 
;