Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора в приводе к мешалке (стр. 4 из 7)

где B-ширина подшипника, мм

c- фаска, мм

L₄=29+2 = 31 мм

Диаметр ступицы

d_ст=100, 13 мм

Длина ступицы

L_ст=71, 06 мм = 71 мм

d₅ = d₃+ 3f(93) d₅ = 64+3*2 = 70 мм

L₅= 10 мм

Втулка: ширина 40 мм; внутренний диаметр 66 мм; наружный диаметр 76 мм

Выбор подшипников качения

Предварительный выбор для тихоходного и быстроходного валов.

Выбираем подшипник радиальный средней серии для быстроходного вала 308; для тихоходного вала – 311

Таблица 9

Подшипник	d, мм	D, мм	B, мм	r, мм	C_r, кН	C_or, кН
308	40	90	23	2, 5	41	22, 4
311	65	120	29	3	77, 5	41, 5

x =

= 10 мм (94)

y = 4x = 40 мм (95)

f = D/2 +x = 90/2 +10 = 55 мм (96)

l = L-B = l_T = L_T-B = 149-29 = 120 мм(97)

l_б = L_б-В = 137-23 = 114 мм (98)

l_оп = l_1б/ 2 + f₂ – В/2 = 21+60-11, 5 = 69, 5 мм (99)

2.7 Расчетная схема валов редуктора

Цель:

1. Определить радиальные реакции в опорах подшипников быстроходного и тихоходного валов

2. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов

3. Определить суммарные изгибающие моменты

4. Построить схему нагружения подшипников

Определим реакции в опорах

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

1. Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции

F_t₁=2018 H

F_a₁=284 H

F_r₁=741, 74 H

F_on=1057 H

d₁=0, 081 м

L_оп=0, 0695 м

l_б=0, 144 м

SМ₁=0;

F_r₁* l_б/2+ F_a₁d₁/2-R_byl_б+F_on *( L_оп+ l_б) =0

R_by = [ F_r₁*l_б/2 + F_a₁d₁/2 + +F_on*( L_оп+ l_б)] / l_б =

(741, 7 - 0, 072+284*0, 0405+1057*0, 2135) /0, 144 = 2017, 87 Н

SМ₃ = 0

F_on* L_оп - F_r₁*l_б/2 + F_a₁d₁/2 – R_а_y = 0

R_ay=( F_on* L_оп - F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2) / l_б

R_ay= (1057*0, 0695 – 741, 7*(0, 144/2) +284* (0, 081/2)) / 0, 144 = 219, 17 Н

Проверка

R_ay - F_r₁ + R_by - F_on = 0

-219, 17 – 741, 7 +2017, 87 – 1057 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

М₁ = -R_ax*х; 0

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -R_ax*0, 072 = -219, 17*0, 072 = -15, 78 Нм

М₂ = -R_ax*х - F_r₁ (х – 0, 072) + F_a₁d₁/2; 0,072

0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072- F_r₁*0+ F_a₁d₁/2 = -15, 78+284*0, 0405 = -4, 28 Нм

М₂^к= -R_ax*0, 144- F_r₁*0,072+ F_a₁d₁/2 = -219,17*0, 144 – 741, 7*0, 072+284*0, 0405= = -73, 46 Нм

М₃= -R_ax*х - F_r₁ (х – 0, 072) + F_a₁d₁/2 + R_by(х – 0, 144); 0,144

0, 2135

М₃^н = -R_ax*0,144- F_r₁*0, 072+ F_a₁d₁/2 + R_by*0 = -73, 46 Нм

М₃^к = -R_ax*0, 2135- F_r₁*0, 1415+ F_a₁*0, 0405+ R_by*0,0695 = -219, 17*0, 2135 – -741,7*0, 1415+284*0, 0405+ 2017, 87*0,0695 = 0

Горизонтальная плоскость

Определим опорные реакции

SМ₁=0;

- F_t₁*0, 072+R_b_х*0,144 = 0

R_b_х = (F_t₁*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

SМ₃ = 0

-R_ax*0,144+ F_t₁*0,072 = 0

R_ax = (F_t₁*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

Проверка

Sу = 0

R_ax- F_t₁+R_b_х =1009 –2018+ 1009 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M₁= -R_ax*х; 0

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -1009*0,072 = -72, 65 Нм

М₂ = -R_ax*х+ F_t₁(х – 0, 072) ; 0,072

0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072+ F_t₁(0) = -72, 65 Нм

М₂^к= -R_ax*0, 144+ F_t₁(0, 144-0, 072) = -1009*0, 144+2018*0,072 = 0

Строим эпюру крутящих моментов

М_к = М_z = F_t₁d₁/ 2 = 2018*0, 081 /2 = 81, 73 Нм

Определяем суммарные реакции в подшипниках

R_a=ÖR²_ау+R²_ах;

R_a=Ö219, 17²+1009²=1032, 53 Н

R_b=ÖR²_bx+R²_by.

R_b=Ö1009²+2017, 87²=2256, 08 Н

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении, Н*м:

М₂=ÖМ²_x₂ +М²_z₂.

М₂=Ö(15, 78²)+(72, 65)²=74, 34 Н

М₃ =

₃² =

² = 73, 46 Нм

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу

1. Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции

F_t2=2018 H SМ₂ = 0

F_a2=284 H F_r2* l_T / 2- R_Dy* l_T + F_a2 d₂/2 = 0

F_r2=741, 7 H R_Dy = (F_a2 d₂/2 + F_r2* l_T / 2) / 2 =

d₂=0, 37м = [284* (0, 37/2) +741, 7* (0, 150/2)] / 0, 150 =

F_m=2416 Н = 721, 1 Н

l_T = 0, 150 м

l_м = 0, 086 м

SМ₄ = 0

- F_r2* l_T / 2+R_су* l_T+

+ F_a2 d₂/2 = 0

R_су = (F_r2* l_T / 2 - F_a2 d₂/2)/ / l_T = (741, 7*0, 075-284*0, 185) / 0, 150 =

= 20, 6 Н

Проверка.

Sу = 0

R_су - F_r₂ + R_Dy = 0

20, 6 – 741, 7+721, 10 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

М₁ = -R_Dy*х;

0, 075

М₁^н = -R_Dy*0 = 0

М₁^к =-R_Dy*0, 075 = -721, 1*0, 075 = -54, 08 Нм

М₂ = -R_Dy*х+ F_r₂*(х-0, 075)+ F_a₂d₂/2; 0, 075

0, 150

М₂^н = -R_Dy*0, 075+ F_r₂*0+ F_a₂(0, 37*2) = -54, 08+0+284* (0, 37*2) = -1, 54 Нм

М₂^к = -R_Dy*0, 150+ F_r₂* 0, 075+ F_a₂(0, 37*2) = -108, 17+55, 63+52,54 = 0

2. Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции

SМ₂ = 0

- F_m* l_м - F_t2* l_T / 2 + R_D_х* l_T = 0

R_D_х = (F_t2* l_T / 2 + F_m* l_м) / l_T = (2018 – 0, 075+2416* 0, 236) / 0, 150 = 2394, 2 Н

SМ₄ = 0

F_t2* l_T / 2 + R_сх* l_T - F_m* (l_м + l_T) = 0

R_сх = (-F_t2* l_T / 2+ F_m* (l_м + l_T)) / l_T = (-2018*0, 075+2416*0, 236) /0, 150 = =2792,2Н

Проверка

Sх=0

F_m - R_сх - F_t₂ + R_D_х =2416-2792, 2 – 2018+2394, 2 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У

М₁ = R_D_х*х; 0

0, 075

М₁^н = R_D_х*0 = 0

М₁^к = R_D_х* 0, 075 = 2394, 2*0, 075 = 179, 57 Нм

М₂ = R_D_х*х - F_t₂ (х- 0, 075); 0, 075

0, 150

М₂^н = R_D_х *0, 075 - F_t₂*0 = 179, 57 Нм

М₂^к = R_D_х*0, 150 - F_t₂* 0, 075 = 2394, 2*0, 150 – 741, 7*0, 075 = 303, 5 Нм

М₃ = R_D_х*х - F_t₂ (х- 0, 075) - R_сх (х-0, 150); 0, 150

0, 236

М₃^н = R_D_х* 0, 150 - F_t₂* 0, 075 – 0 = 303, 5 Нм

М₃^к = R_D_х* 0, 236- F_t₂* 0, 161 - R_сх* 0, 086 = 2394, 2*0, 236 – 2018*0, 161 – 2792, 2*0, 086 = 0

Строим эпюру крутящих моментов

М_к = М_z = F_t₂d₂/ 2 = 2018*0, 37 / 2 = 373, 33 Нм

Определяем суммарные радиальные реакции

R_с =

= 2792, 28 Н

R_D =

= 2500, 44 Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях

М₃ =ÖМ²x₃+М²y₃ = Ö54, 02²+179, 57²= 187, 52 Нм

М₂=М_у2 = 303, 5 Нм

2.8 Проверочный расчет подшипников

Цель:

1. Определить эквивалентную динамическую нагрузку подшипников

2. Проверить подшипники по динамической грузоподъёмности

3. Определить расчётную долговечность подшипников

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника С_р представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L₁₀_h, составляющую 10⁶ оборотов внутреннего кольца.

2.9 Расчётная динамическая грузоподъёмность

C_rp = R_E

60*n*( L_h/ a₁a₂₃ *10⁶), (100)

где R_E – эквивалентная динамическая нагрузка , Н

L_h – требуемая долговечность подшипника L_h = 20*10³

R_E = VR_rK_бK_т при R_a/VR_r£e, (101)

R_E =(ХR_rV+ VR_a) K_бК_т при R_a/VR_r

e(102)

где m – показатель степени, для шариковых подшипников m = 3;

a₁ – коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников, a₁ = 1;

a₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, для шариковых подшипников a₂₃ =0, 7… 0,8; n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин. (см.табл.3).