Расчет оптимального теплообменника по параметрам эффективности теплопередачи (стр. 1 из 3)
Содержание
Задание
Описание процесса теплообмена
Обсуждение результатов
Вывод
Список используемых источников
Приложение А
Приложение Б
Задание
Выбрать из ряда типовых теплообменников оптимальный с точки зрения эффективности теплопередачи теплообменник, в котором 100000 кг/ч ацетона меняет свою температуру с t1н до 40 ОС за счет теплообмена с 90000 кг/ч дивинила, имеющей начальную температуру 10 ОС и конечную температуру 50 ОС. Определить стоимость теплообменника с учетом факторов удорожания и инсталляции.
Схема процесса теплообмена представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 — Схема процесса теплообмена
Данные для расчета (значения теплоемкостей и коэффициенты уравнения Антуана [1]) приведены в таблице 1.
Таблица 1. Данные для расчета
| Первый поток | Второй поток | ||
| Соединение | ацетон | дивинил | |
| Теплоемкость, кДж/(кг∙К) | 2,28 | 2,65 | |
| Коэффициенты уравненияАнтуана | А | 16,6513 | 15,7727 |
| В | 2940,46 | 2142,66 | |
| С | –35,93 | –34,30 | |
Описание процесса теплообмена
Основную группу теплообменных аппаратов, применяемых в промышленности, составляют поверхностные теплообменники, в которых теплота от горячего теплоносителя передается холодному теплоносителю через разделяющую их стенку. Другую группу составляют теплообменники смешения, в которых теплота передается при непосредственном соприкосновении горячего и холодного теплоносителей.
Большое влияние на процесс теплообмена в поверхностных теплообменниках оказывает относительное движение теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают следующие схемы относительного движения теплоносителей: прямоток (или параллельный ток), при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении; противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях; смешанный ток, при котором теплоносители движутся как в прямоточном, так и противоточном направлении по отношению друг к другу, т.е. в этой схеме движения сочетаются схемы прямотока и противотока.
Относительное движение теплоносителей существенное влияние оказывает па величину движущей силы процесса теплообмена. Кроме того, выбор схемы движения теплоносителей может привести к заметным технологическим эффектам (экономия теплоносителя, более «мягкие» условия нагрева или охлаждения сред и др.).
Обсуждение результатов
В данной работе будем выполнять расчет теплообменника согласно известной методики [2].
Сначала определим недостающее исходное значение для расчета — это расход второго потока t1н.
Количество тепла для первого потока (Q1) можно определить по формуле:
Q1 = ∙ C1 ∙ Дt1, кВт, (1)
G1 — расход первого потока, кг/ч,
С1 — теплоемкость первого потока, кДж/(кг∙К),
Дt1 — разность температур первого потока, ОС.
Аналогично определяется количество тепла для второго потока (Q2) по формуле:
Q2 = ∙ C2 ∙ Дt2, кВт, (2)
G2 — расход первого потока, кг/ч,
С2 — теплоемкость первого потока, кДж/(кг∙К).
Дt2 — разность температур первого потока, ОС.
Определим количество тепла для второго потока (Q2):
Q2 = ∙ 2,65 ∙ (50 – 10) = 2650 кВт.
Из условия равенства количества тепла первого и второго потока (Q1 = Q2) определим недостающее исходное значение для дальнейшего расчета (начальную температуру первого потока t1н). Выразим t2к из формулы и определим его значение:
t1н = + t1к , ОС,
t1н = + 40 = 81,84 ОС.
Далее рассмотрим вариант теплообмена с прямоточным движением потоков. Температурная схема потоков представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 — Температурная схема движения потоков при прямотоке
Из температурной схемы видно, что в данном варианте теплообмена при заданных начальных и конечных температурах потоков наблюдается так называемое "пересечение температур", это говорит о том, что данный вариант теплообмена работать не будет.
Исходя из сделанного вывода, можно сделать еще один не менее важный вывод. Поскольку вариант смешанного тока представляет собой сочетание прямоточного и противоточного движения потоков, то схема смешанного тока также не будет работать для данных температур потоков.
Рассмотрим вариант противоточного движения потоков. Температурная схема представлена на рисунке 3.
Из температурной схемы противоточного движения видно, что "пересечения температур" в этом варианте теплообмена не происходит, на протяжении всего временного интервала имеется разность температур. Этот вариант принимается к дальнейшему обсуждению.
Конструктивно кожухо-трубчатые теплообменники внутри имеют трубное и межтрубное пространство, куда соответственно подается один и другой теплоноситель. Таким образом, возникает необходимость рассмотреть два варианта: первый вариант – когда горячий поток подается в трубное пространство, а холодный поток в межтрубное пространство, и второй вариант – когда наоборот, холодный поток подается в трубное пространство, а горячий поток в межтрубное.
Рисунок 3 — Температурная схема движения потоков при противотоке
Рассмотрим вариант, когда в трубное пространство подается горячий поток (G1), а в межтрубное пространство холодный поток (G2).
Для расчета стоимости теплообменника необходимо знать величину площади поверхности теплообмена. Однако для этого необходимо знать среднюю разность температур в теплообменнике Дtср, которая определяется в зависимости от значения отношения , где Дtб – большая разность температур в теплообменнике, Дtм – меньшая разность температур.
Если отношение ≤ 2, то среднюю разность определяют как среднее арифметическое:
Дtср = . (3)
Если отношение > 2, то среднюю разность определяют как среднее логарифмическое:
Дtср = . (4)
Определим среднюю разность температур.
Дtб = t1н – t2к = 81,84 – 50 = 31,84 ОС,
Дtм = t1к – t2н = 40 – 10 = 30 ОС,
= = 1,06 < 2, тогда Дtср определяется как среднее арифметическое,
Дtср = = = 30,92 ОС.
В зависимости от процесса протекающего в аппарате, принимаем значения коэффициента теплопередачи K [1]. В теплообменнике тепло передается от одной органической жидкости к другой, поэтому принимаем значение коэффициента теплообмена равное 200 Вт/(м2∙ОС).
Теперь, зная среднюю разность температур в теплообменнике, коэффициент теплопередачи, определяем значение площади поверхности теплообмена (F):
F = , м2, (5)
F = = 429 м2.
Определенное значение площади поверхности является теоретическим. На практике имеется ряд стандартных теплообменников с определенными площадями теплообмена и другими параметрами. Выбираем из каталога стандартных теплообменников [1] ближний больший по площади теплообменник. Это кожухотрубчатый теплообменник, имеющий следующие параметры и их значения:
– площадь поверхности теплообмена – F = 444 м2;
– длина труб – L = 6 м;
– диаметр кожуха – Dк = 1 м;
– наружный диаметр труб – dн = 0,02 м;
– число ходов – z = 1;
– внутренний диаметр труб – dвн = 0,016 м;
– количество труб – n = 1178.
Теперь необходимо рассчитать уточненное значение коэффициента теплопередачи (Ку). Оно необходимо для того, что бы в дальнейшем проверить, подходит ли нам выбранный из каталога теплообменник. Уточненное значение коэффициента теплопередачи можно определить по формуле:
Ку = . (6)
Здесь:
бтр и бмтр — коэффициенты теплоотдачи для трубного и межтрубного пространства теплообменника соответственно;
У — сумма коэффициентов загрязнения, зависящая от среды (справочное значение [1]).
Коэффициенты теплопроводности бтр и бмтр определяются в зависимости от режима движения потока. Режим движения определяется критерием Рейнольдса (Rei):
Rei = , (7)
где: wi — скорость движения i-го потока;
di — диаметр i-го сечения;
сi — плотность i-го потока (из справочных материалов [1]);
мi — вязкость i-го потока.
Скорость движения потока определяется по формуле:
wi = , м/с, (8)
где: Vi — объемный расход i-го потока,
Sсеч_i — площадь сечения трубного или межтрубного пространства для соответствующего потока.
Для трубного и межтрубного пространства площадь сечения определяется по формулам (9) и (10):
Sсеч тр = ∙ n , м2, (9)
Sсеч тр = – ∙ n , м2, (10)
Sсеч тр = ∙ 1178 = 0,2367 м2,
Sсеч тр = – ∙ 1178 = 0,4151 м2.
Объемный расход i-го потока определяется следующей формулой:
Vi = , м3/с. (11)
Для горячего потока V1 = = 0,0352 м3/с,
а для холодного потока V2 = = 0,0403 м3/с.
Вязкость потока (мi) можно определить по выражению:
мi = , Па∙с (12)
Здесь:
T — средняя температура потока, К,
VISB и VISTO — параметры для расчета вязкости (справочные данные [3]).
Для горячего потока (ацетон): Т=333,92К; VISB=367,25; VISTO=209,68. Для горячего потока (дивинил): Т=303К; VISB=300,59; VISTO = 163,12.
Определим вязкости горячего и холодного потоков соответственно:
м1 = = 0,000223 Па∙с,
м2 = = 0,000141 Па∙с.
Определим скорости движения потоков для горячего и холодного соответственно:
w1 = = 0,1485 м/с,