Расчет цепного конвейера (стр. 3 из 7)

R_e = 0.5×m_te×√z₁²+z₂²,

гдеz₁и z₂ - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

R_e = 0.5×1,5×√21²×53² = 42,8мм

Определение ширины колес

b = k_be×R_be

и = 0,285×42,8 = 12,2мм

Определение углов наклона образующих делительных конусов

δ₂ = arctgu_факт. = arctg 2,5 = 68⁰

δ₁= 90⁰- δ₂ = 90⁰-68⁰ = 22⁰

Определение диаметров колес

шестерня

колесо

Делительные диаметры

d_e1 = m_te× z₁ = 1.5×21 =31.5mm

d_e2 = m_te× z₂ = 1.5×53 = 79.5mm

Внешниедиаметры

d_ae1 = d_e1+2(1+x₁)×m_te×cos δ₁ =31.5+2×(1+0)×1.5cos22⁰ = 34.3mm

d_ae2 = d_e2+2(1+x₂)×m_te×cos δ₂ =79.5+2(1+0)1.5cos68⁰ = 80.5mm

Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе

F_t1 = F_t2 = 2×T₁/d_e1(1-0.5k_be)

где F_t1, F_t2 - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н • м ;

d_e1- делительный диаметр шестерни, мм .

F_t1 = F_t2 = 2×8,9/31,5(1-0.5×0.285) =0,66кН

Осевое усилие на шестерне

F_a1 = F_t×tgα× sinδ₁ = 6,6×tg20⁰×sin22⁰ = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне

F_r1 = F_ttgαcosδ₁ = 0,66tg20⁰cosδ₁ = 0,22 кН

Осевое усилие на колесе

F_a2 = F_r1 =0,22 кН

Радиальное усилие на колесе

F_r2 = F_a1 = 0.09 кН

Проверка прочности зубьев на изгиб

z_v1 = z₁/cosδ₁ = 21/cos22⁰ = 22.6 = Y_F1 = 4.86

z_v = z₂/cos δ₂=53/cos68⁰ = 141.5 = Y_F2 = 4.45

Далее производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

σ_F1 /Y_F1 < [σ]_F2/Y_F2

388.2/4.86 < 388.2/4.46

Расчёт ведём по шестерне

σ_F = 2.7×10³×Y_F×K_Fβ×K_FV×T/(b×K_FV×m_te×V_F) <[σ]_F

гдеV_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической:

V_F = 0,85; K_Fβ = 1+ (K_Hβ-1)×1.5 = 1+(1.27-1)×1.5 = 1.41

V = π× d_e2(1-0.5× k_be) ×n₂/6×10⁴

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1.

V =3,14×79,5×(1-0.5×0.285)×448,8/6×10⁴ = 1.6м/с.

8 степень точности

K_FV = 1.1 [1];

σ_F = 2.7×10³×4,86×1,41×1,1×8,9/(12,2×31,5×1,5×0,85) = 369,7МПа

σ_F = 362Мпа < [σ]_F = 388.2 МПа

Проверка

σ_H = 6.7×10⁴ √K_Hβ×K_HV×u×T₂/(V_H×d_e2³) < [σ]_H

σ_H = 6.7×10⁴ √1.27×1.08×2.5×21,36/(0.85×79.5³) = 877,4 МПа

σ_H = 828.8 Мпа < [σ]_H = 852.5 МПа

Считаем перегрузку

Dσ_H = ½([σ]_Н – σ_Н)/ [σ]_Н½×100% = 4,47%

2.3 Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени

Исходные данные

T₁ = 3,67 Н•м;

Т_г = 7,99 Н•м;

n₁ = 2805мин^-1

n₂ = 1122мин^-1

u = 2,5; L = 5 лет

К_с = 0,33

K_Г = 0,5

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40Х- улучшение, Н = 269-302 НВ

Колесо -Сталь 40Х- улучшение, Н =235-262НВ

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ, ч, определяют по формуле

t_Σ = L× 365 ×K_г× 24 × К_с = 5×365×0,5×24×0,33 = 7227 часов

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность [σ]_HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле

[σ]_H = [σ]_HO×Z_N

где [σ]_HO базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N-коэффициент долговечности

Z_N = ÖN_HO/N_HE>1,

где N_HO- базовое число циклов нагружения;

N_HE- эквивалентное число циклов нагружения;

N_HE = 60 × n × t_S (a₁b₁³ + a₂b₂³ + a₃b₃³+ a₄b₄³)

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

[σ]_HO = (17×47.5+200)×0.9×1/1,3 = 775МПа

N_HO =(HВ)³ < 12×10⁷; N_HO = 285,5³ = 2,3×10⁷

N_HO = 60×2805×7227(0,25×1³+0,25×0,7³+0,25×0,5³+0,25×0,3³) = 4.5×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO<N_HE

[σ]_H1 = 775×1 = 775 МПа

Колесо

[σ]_HO = (2×285,5+70)×0,9×1/1,2 = 480,8МПа

N_HO = НВ³ < 12×10⁷

N_HO = 248,5³ = 1,53×10⁷

N_HE =60×1122×7227(0,25×1³+0,25×0,7³+0,25×0,5³+0,25×0,3³) =1.8×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO<N_HE

[σ]_H2 = 480.8×1 = 480,8Мпа

Определяем расчётное допускаемое напряжение:

[σ]_HР = 0,45([σ]_H1+ [σ]_H2) = 0,45×(775+480,75) = 565,1 МПа

565.1 МПа <1.25×480.75 МПа

565.1 МПа <600.1 МПа

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб

допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа, определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_FО×Y_A×Y_N

[σ]_FО = σ_Fim×Y_R×Y_X×Y_б/S_F

где [σ]_FО- базовые допускаемые напряжения изгиба при

нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A- коэффициент, вводимый при двустороннем

приложении нагрузки: Y_A=1

Y_N= ÖN_FO/N_FE>1

N_FO = 4×10⁶

N_FЕ=60× n × t_S (a₁b₁^m+ a₂b₂^m+ a₃b₃^m+a₄b₄^m)

Шестерня

[σ]_FО =550×2850×1×1×1/1,7 =323.5МПа

N_FЕ = 60×2805×7227(0,25×1⁶+0,25×0,7⁶+0,25×0,5⁶+0,25×0,3⁶) = 3.4×10⁸

[σ]_F1 =323.5×1×1=323.5МПа

Y_N=1т.к. N_FO<N_FE

Колесо

[σ]_FО =1,75×285,5×1×1×1/1,7 =293.9МПа

N_FЕ = 60×1122×7227(0,25×1⁶+0,25×0,7⁶+0,25×0,5⁶+0,25×0,3⁶) = 1.4×10⁸

Y_N=1т.к. N_FO<N_FE

[σ]_F2 = 293.9×1×1 = 293.9МПа

Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач

Определение межосевого расстояния

a_w = K_a×(u+1)

,

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 410 [1];

ψ_a- коэффициент ширины;

K_H при симмитричном расположении колес относительно опор =1,3 [1]

a_w = 410×(2,5+1)

мм

Согласуем из значений нормального ряда чисел: a_w = 63мм

Определение модуля передачи

m_n= (0.016-0.0315) a_w

Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m_n= 2

Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач

z_Σ = 2×a_wcosβ/m_n= 2×63×cos10⁰/2 =62

β =arccos z_Σ×m/2 a_w = arcos 63×2/2×62= 11,36⁰

Определение числа зубьев шестерне

z₁ = z_Σ/u+1=62/(2.5+1) = 18

z_min = 17×cos10.14⁰ = 16.7

z₁ = 18 > z_min= 16.7

Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления

z₂ = z_Σ- z₁ = 62-18 = 44

Определение геометрических размеров колес

Шестерня Колесо

Делительные диаметры

d₁ = m_n×z₁/ = 2×18/ cos11,36=36

d₂ = m×z₂ / cos11,36⁰=2×44/ cos11,36⁰ = 89,8мм

Hачальные диаметры

d_w1 = d₁ = 36мм

d_w2 = d₂ = 89,8мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ +2m_n= 36+2×2 = 44мм

d_a2 = d₂ +2m_n= 89,8+2×2 = 93,8мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁-2.5m_n= 36-2.5×2 = 31мм

d_f2 = d₂-2.5m_n= 89,8-2.5×2 = 84,8мм

Ширины

b₁ =b₂ +5 = 24,8+5 = 29,8мм

b₂ = Ψ_a×a_w = 0.4×62 = 24,8

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие

F_t = 2×T/d = 2×3,67/36 = 0,204кН

где F_t- окружное усилие, кН. T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м; d - делительных диаметр колеса, мм;

Радиальное усилие для прямозубой передачи

F_r=F_t×tga_w/cosβ = 0.31×tg20⁰/cos11,36⁰ = 0.11 кН

где a_w- угол зацепления,

a_w=20° для стандартной и равносмещенной передачи.

Осевое усилие

F_a = F_t×tgβ = 0.29×tg11,36⁰ = 0.04 кН

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

[σ]_F1/Y_{F1 и} [σ]_F2/ Y_F2

z_V1 = z₁/ cos³β= 18/ cos³11,36⁰ = Y_F1=4.18

z_V2= z₂ cos³β= 44/ cos³11,36⁰ = Y_F2= 3.65

323.5/4.18<293.9/3.65

77.4<80.5

Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне

σ_F = 2×10³×Y_F×K_Fα×K_Fβ×K_FV×T×Yε×Y_β×cosβ/(m2n×z₁×b₁) <[σ]_F,

где σ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV- коэффициент динамичности нагрузки.

K_Fα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y_β - коэффициент угла наклона зубьев.

Ψ_bd = b₂/d₁ = 24,8/36 = 0.7 = K_Fβ = 1.06 [1]

V= π×d₁×n₁×n/6×10⁴ = 3.14×36×2805/6×10⁴ = 5,3м/с = K_FV = 1,11

K_Fα = 1,22 [1]

Yε = 1/ε_α

ε_α = (1,88-3,2(1/z₁+1/z₂))cosβ = 1.6 > 1.2

Yε = 1/1.6 = 0.62

Y_β = 1-β/140 = 1-10.14/140 = 0.93

σ_F = 2×10³×4.18×1.22×1.05×0.93×1.11×3.67×0.62×cos³10.14⁰/(1.25²×18×21) =42Мпа