Расчет цепного конвейера (стр. 4 из 7)
σF = 42 Мпа <[σ]F = 323.5 Мпа
Проверка зубьев колес на контактную прочность
σH = K√KHα×KHβ×KHV×Ft(u+1)/(d1×b2×u)< [σ]H,
где σH-контактные напряжения, Мпа;
К - вспомогательный коэффициент, К =376;
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, KHα = 1,07 [1]
KHβ- коэффициент концентрации нагрузки; KHβ = 1,03 [1]
KHV- коэффициент динамичности нагрузки; KHV = 1,04 [1]
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 376√1,07×1,03×1,04×310×(2,5+1)/(22,9×16×2,5) = 227,4Мпа
σH = 438.1Мпа < [σ]H = 227,4Мпа
Контактная прочность зубьев обеспечена.
3. Расчет валов
3.1 Расчет быстроходного вала
3.1.1 Материалы и термообработка валов
Основными материалами для валов и осей служат углеродистые легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой.
Назначаем сталь 40Х, ТО- улучшение. [σв]=900МПа, [στ]=750МПа.
3.1.2 Проектный расчет валов
Проектный (приближенный) расчет валов производят на стадии эскизного проекта, т.е. при компоновке редуктора на миллиметровке. Целью этого расчета является предварительное определение размеров отдельных ступеней вала. Диаметры различных участков валов редуктора определяют по формулам:
d = (0,8-1,2)dэ , (3.1)
dп ≥ d +2t , (3.2)
dБп ≥ dп +3r , (3.3)
где d, dп, dБп – диаметры отдельных участков вала, мм;
t – высота буртика, мм;
r – координата фаски подшипника, мм.
Высоту буртика t и координату фаски подшипника r принимают в зависимости от диаметра d посадочной поверхности [1].
d = (0,8-1,2) ּ16= 12,8-19,2 мм. Назначаем d = 14 мм.
Полученное значение подставляем в выражение (3.2)
dп ≥ 14+2 ּ 3 = 20мм. Назначаем dп = 20 мм.
Полученное значение подставляем в выражение (3.3)
dБп ≥ 20+3 ּ1,5= 24,5 мм. Назначаем dБп = 24 мм.
3.1.3 Проверочный расчет валов
Проверочный расчет валов производят после того как окончательно разработана их конструкция и уточнены размеры.
По чертежу вала составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах. К балке прикладываем все внешние, силы нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). При расчете принимаем, что насаженные на вал зубчатые колеса передают силы и моменты валу на серединах ступиц. Численное значение усилий берем из расчета передач.
После составления расчетной схемы определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюру крутящего момента. По этим эпюрам предположительно намечаем опасные сечения. Обычно таковыми являются сечения с максимально суммарным сгибающим моментом. Опасными являются сечения с наименьшими диаметрами и места с неблагоприятными концентратами напряжений.
Плоскость YOZ(вертикальная). Определяем реакции в опорах
ΣМА=0; (3.4)
+Frּ39 - RBּ74- Faּ 18=0;
RB=
Подставляя радиальное усилие Fr=0,068кН и Fa=0.040кН получим
RB=0,026кН.
ΣМb = 0, (3.5)
RА ּ74-Frּ35-Faּ 18=0;
RА =
Подставляя радиальное усилие Fr = 0,49 bFa=0.040кН получим RА = 0,042 кН.
Строим эпюру изгибающих моментов Мх (Z).
Сечение1-1: Мх = RА ּ Z, (3.7)
Точка А: Z= 0, Мх = 0.
Точка С: Z= 39 мм, Мх = 0,096 ּ39 = 1,638 Нм.
Сечение 2-2: Мх = RВ ּ Z, (3.8)
Точка В: Z= 0, Мх = 0
Точка С: Z= 35 мм, Мх = 0,108 ּ35 = 0,91
Плоскость XOZ (горизонтальная).
Определяем реакции в опорах.
Реакцию Rв определяем по формуле (3.4)
Ftּ39- Rв ּ74 =0
Подставляя окружное усилие Ft = 0,204 кН получим
Rв =
=0,108кНРеакцию RА определяем по формуле (3.5)
Ftּ35- RА ּ74 =0
RА =
=0,096 кНСтроим эпюру изгибающих моментов МY (Z).
Сечение 1-1: изгибающий момент МY определяется по формуле (3.7)
Точка А: Z= 0, МY = 0
ТочкаС: Z= 39, МY= 0,096 ּ39=3,7Нм
Сечение 2-2: МY = RВ ּ Z, (3.9)
Точка В: Z= 0, МY = 0
Точка С: Z= 35, МY=3,7Нм.
Опасным является сечение по шестерне (рис.3.1).
На прокатке установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное разрушение. Статическое разрушение наблюдается в основном от действия случайных кратковременных перегрузок. Поэтому расчет валов на усталостную прочность является основным.
Проверочный расчет на усталостную прочность является наиболее точным, но одновременно и очень трудоемким если еще проверяется не одно, а несколько опасных сечений. Поэтому в практике проектирования часто применяют упрощенный расчет. Суть этого расчета состоит в том, что по известным номинальным напряжениям в опасном сечении можно установить будет ли удовлетворяться условие усталостной прочности.
Уточненный расчет производить нет необходимости если выполняется условие
σэ ≤
, (3.10)где σэ – эквивалентное напряжение, МПа;
σ-1 – предел выносливости, МПа;
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости;
Kv- коэффициент влияния упрочнений, вводимый для валов с поверхностными упрочнением;
Кσ – коэффициент концентрации напряжения.
Эквивалентное напряжение согласно энергетической теории прочности определяют по выражению:
σэ =
, (3.11)где σ – номинальные напряжения изгиба;
τ – напряжения кручения.
σ =
, (3.12)τ =
= 
, (3.13)Подставляя изгибающий момент Мх = 1,638 Нм, Му = 3,70 Нм и диаметр d = 18,56 мм в выражение (3.12) получим
σ =
=0,86 МПа.Подставляя крутящий момент Т= 3,67 Нм и диаметр d = 36 мм в выражение (3.13) получим
τ =
= 0,39 МПа.Полученные напряжения подставляем в выражение (3.11)
σэ =
= 1,09 МПа.Предел выносливости для Ст. 45 σ-1 = 410МПа [2].
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ε= 0,86 [1].
Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2.
Коэффициент концентрации напряжения Кσ = 1,7 (табл.6.4) [1].
Kv=2, [1] для закалки ТВЧ
Проверяем условие (3.10)
1,09≤
1,09≤207.МПа
Условие выполняется, поэтому уточненный расчет производить нет необходимости.
3.2 Расчет промежуточного вала
3.2.1 Материалы и термообработка валов
Для изготовления промежуточного вала назначаем Ст. 45, улучшение. [σв]=900МПа, [στ]=750МПа
3.2.2 Проектный расчет валов
Диаметры различных участков вала определяют по формулам:
dк ≥ (6-7)
, (3.14)dбк ≥ dк +3 ּf , (3.15)
dп = dк –3 ּr , (3.16)
dбп ≥d п +3 ּr , (3.17)
где Тпр – крутящий моментна промежуточном вале, Нм;
dк, dбк, dп, dп – диаметры отдельных участков вала, мм.
Подставляя крутящий момент Тпр = 35,01 Нм в выражение (3.14) получим
dк ≥(6-7)
= 12,4-14,5 мм.Назначаем dк = 25 мм. dбк ≥ 25+3 ּ 1 = 28 мм.
Назначаем dбк = 28 мм. dп = 25-3 ּ 1,5 = 21,5 мм.
Назначаем dп = 20 мм. dбп ≥ 20+3 ּ 1,5 = 24,5 мм.
Назначаем dбп = 25 мм.
3.2.3 Проверочный расчет валов
Плоскость YOZ (вертикальная).
Для определения реакции Rb воспользуемся уравнением (3.4)
- Fr1 ּ28+Fa2 ּ45+Fr2 ּ 39+Fa1 ּ 13+Rb ּ82 = 0;
Подставляя радиальные усилия Fr1 = 0,22 кН, Fr2 = 0,068 кН, Fa1=0.09, Fa2=0.4 получим Rb = 0.007 кН.
Для определения реакции RА воспользуемся уравнением (3.5)
Fa1 ּ 13-Fr1 ּ 110-Fr2 ּ43+ Fa2 ּ45 +RAּ82 = 0;
RA = 0,295 кН.
Строим эпюру изгибающих моментов Мх (z).
Сечение 1-1: Мх определяется по формуле (3.7).
-Fr2 ּz+Faּ13
Точка А: z =0, Мх = 1,17.
Точка С: z =28 мм, Мх = 4,99 Нм.
Сечение 2-2: Мх =-Fr2 ּz + Faּ13+Raּ( z -28), (3.18)
Точка В: z =0, Мх = -2.065.
Точка Д: z = 67мм, Мх = -2.065 Нм.
Сечение 3-3 Mx= Rbyּz
Точка А: z =0, Мх = 0.
Точка С: z =43 мм, Мх = 0.301 Нм.
Плоскость XOZ (горизонтальная).
Определяем реакции в опорах .
Реакцию Rb определяем по формуле (3.4)
- Fr1 ּ28 – Ft2 ּ39 -Rbּ82 = 0;
Подставляя окружные усилия Ft2 = 0,204 кН и Ft1 = 0.66 кН получим Rb = 0.128кН.
Реакцию RА определяем по формуле (3.5)
Ft1 ּ110 + Ft2 ּ43 - RАxּ82 = 0;
RАx = 0.992 кН.
Строим эпюру изгибающих моментов МY (z).
Сечение 1-1: МY определяется по формуле (3.7)
Точка А: z =0, МY = 0.
Точка С: z = 28мм, МY 18,48 Нм.
Сечение 2-2:
МY = Ft1ּz-Raּ(z-36)
Точка B: z = 28, МY =18.48, z = 28, MY = 275.9
Сечение 3-3 MY = Rbּz; z = 0, МY =0; z = 43, MY = 81.5
Опасным являются сечения в т.А (рис.3.2)
Проверяем сечение А.
Находим напряжение изгиба по формуле (3.12)
σ =
= 23.9 МПа.,Находим напряжение кручения по формуле (3.13)
τ =
= 5.6 МПа.Полученные напряжения подставляем в выражение (3.11)