Расчет цикла паротурбинной установки

Для паротурбинной установки, работающей по обратимому (теоретическому) циклу Ренкина, расчетом определить:

- параметры воды и пара в характерных точках;

- количество тепла, подведенного в цикле;

- работу, произведенную паром в турбине;

- работу, затраченную на привод питательного насоса;

- работу, совершенную в цикле;

- термический КПД цикла;

- теоретические расходы пара и тепла на выработку электроэнергии.

1. У работает на сухом насыщенном паре с начальным давлением P1=15 МПа, P2=5 КПа

Схема паротурбинной установки:

ПТ - паровая турбина;

ЭГ – электрогенератор;

К – конденсатор;

ПН – питательный насос;

ПГ – парогенератор.

Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.

1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;

2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;

3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);

4-5 – изобарный процесс подогрева;

5-1 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе.

Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Точки	P1, KПa	t, ⁰С	h, кДж/кг	V, м³/кг	S, кДж/кг*К	X
1	342,12	2611,6	0,01035	5,3122	1	342,12
2	32,9	1619,428	17,685	5,3122	0,611	32,9
3	32,9	137,77	0,0010052	0,4762	0	32,9
4	36,48	152,843	0,0010052	0,4762	-----------	36,48
5	342,12	1612	0,001658	3,71	0	342,12

Параметры точек 1,3,5 беру из таблицы [1].

Параметры точки 4 рассчитываю:

Δh_3-4=V₃(P1-P2)=0.0010052(15000-5)=15.037

h₄=h3+ Δh_3-4=137.77+15.037=152.843 кДж/кг*к

t4=h4/Cp=152.843/4.19=36.48 ⁰C

Параметры точки 2 рассчитываю:

X=(S2-S`)/(S``-S`)=(5.3122-0.4762)/(8.396-0.4493)=0.611

V2=X2*V``=0.611*38.196=17.685 м³/кг

h2=h`+X2(h``-h`)=137.77+0.611(2557.65-137.77)=1619.428 кДж/кг

Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:

q1=h1-h4=2611.6– 152.843=2458.7 кДж/кг

Отвод теплоты в конденсаторе:

q2=h2-h3=1619.4 – 137.77=1481.65 кДж/кг

Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:

l_т=H_p=h1-h2=2611.6-1619.4=992.17 кДж/кг

Работа, затраченная на сжатие в насосе:

l_H=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг

Полученная работа в цикле:

l_ц=l_т-l_h=992.17-15.07=997.099 кДж/кг

Термический КПД цикла Ренкина:

η=l_ц/q1=997.099/2458.75=0.397

Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

d0=3600/Hp=3600/992.17=3.628 кг/кВтч

Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

q0=d0*q1=3.628*2458.75=8921.4 кДж/кВтч

2. ПТУ работает на перегретом паре до температуры t1=550 ⁰С при давлении P1=15 МПа

Схема паротурбинной установки:

ПТ - паровая турбина;

ЭГ – электрогенератор;

К – конденсатор;

ПН – питательный насос;

ПГ – парогенератор;

ПП – пароперегреватель.

1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;

2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;

3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);

4-5 – изобарный процесс подогрева;

5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;

6-1 – изобарный процесс перегрева пара.

Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Точки	P1,Kna	t1	h	V	S	X
1	15000	550	3455	0,019	6,53	---------
2	5	32,9	1992,538	22,139	6,53	0,764
3	5	32,9	137,77	0,0010052	0,4762	0
4	15000	36,48	152,843	0,0010052	0,4762	======
5	15000	342,12	1612	0,001658	3,71	0
6	15000	342,12	2611,6	0,01035	5,3122	1

Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:

q1=h1-h4=3455– 152.843=3302.157 кДж/кг

Отвод теплоты в конденсаторе:

q2=h2-h3=1992.538 – 137.77=1854.77 кДж/кг

l_т=H_p=h1-h2=3455-1992.538=1462.462 кДж/кг

Работа, затраченная на сжатие в насосе:

l_H=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг

Полученная работа в цикле:

l_ц=l_т-l_h=1462.462-15.07=1447.389кДж/кг

Термический КПД цикла Ренкина:

η=l_ц/q1=1447.389/3302=0.438

Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

d0=3600/Hp=3600/1462.462=2.462 кг/кВтч

Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

q0=d0*q1=2.462*3302=8128.6 кДж/кВтч

3. ПТУ работает на перегретом паре t1=550 ⁰CP1=15 МПа, но при этом применяется вторичный перегрев до параметров t_n=540 ⁰C, P_n=5 МПа

Схема паротурбинной установки:

ПТ - паровая турбина;

ЭГ – электрогенератор;

К – конденсатор;

ПН – питательный насос;

ПГ – парогенератор;

ПП – пароперегреватель;

ВПП – вторичный пароперегреватель .

1-a - адиабатическое расширение пара в турбине;

a-b - изобарный процесс вторичного перегрева пара;

b-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;

2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;

3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);

4-5 – изобарный процесс подогрева воды в парогенераторе;

5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;

6-1 – изобарный процесс перегрева пара в парогенераторе. Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Точки	P1,KПa	t, ⁰С	h, кДж/кг	V, м³/кг	S, кДж/кгК	X
1	15000	550	3455	0,019	6,53	====
a	2600	235	2872	0,082	6,53	====
b	2600	540	3546.2	0,11	7,3	=====
2	5	32,9	2228,452	24,955	7,3	0,862
3	5	32,9	137,77	0,0010052	0,4762	0
4	15000	36,48	152,843	0,0010052	0,4762	======
5	15000	342,12	1612	0,001658	3,71	0
6	15000	342,12	2611,6	0,01035	5,3122	1

Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:

q1=(h1-h4)+(h_b-h_a)=(3455 – 152.843)+(3546.2-2872)=3893.357 кДж/кг

Отвод теплоты в конденсаторе:

q2=h2-h3=2228.452 – 137.77=2090.682 кДж/кг

l_т=H_p=(h1-h2)+( h_b-h_a) =(3455-2228.452)+( 3546-2872)=1817.748 кДж/кг

Работа, затраченная на сжатие в насосе:

l_H=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг

Полученная работа в цикле:

l_ц=l_т-l_h=1817.748-15.07=1802.675 кДж/кг

Термический КПД цикла Ренкина:

η=l_ц/q1=1802.675/3893.357=0.463

Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

d0=3600/Hp=3600/1817.748=1.98 кг/кВтч

Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:

q0=d0*q1=1.98*3893.357=7710.685 кДж/кВтч

Сравнение рассчитанных результатов представлена в сводной таблице.

Сводная таблица

q1кДж/кг	q2кДж/кг	l_tкДж/кг	l_HкДж/кг	l_цкДж/кг	η	d0кг/кВтч	q0кг/кВтч
1	2458.75	1481.66	992.17	15.07	977.099	0.397	3.628	8921.36
2	3302.16	1854.77	1462.46	15.07	1447.38	0.438	2.462	8128.6
3	3893.36	2090.68	1817.75	15.07	1802.67	0.463	1.98	7710.68

Вывод

Таким образом, при сравнении результатов расчетов, приведенных в сводной таблице, легко заметить, что установки с вторичным перегревом пара имеют больший КПД. Так же из-за большей сухости пара продлевается срок службы частей турбины в связи с меньшим износом. Уменьшаются энергозатраты на выработку 1 кВт/ч энергии и затраты пара. Экономически выгоднее использовать третий вариант.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ривкин С.Л., Александров А.А Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1984

2. Драганов Б.Х. и др. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве.- М.: Агропромиздат, 1990.