Расчёт ленточного транспортёра (стр. 2 из 4)

Диаметр впадин d_b1=d₁-2,4m (2.14)

d_b1=50,4-2,4·6,3=35,28мм

Длина нарезной части червяка b₁

(11+0,06Z₂)m(2.15)

b₁

(11+0,06·32)·6,3=81,4 принимаем b₁=82мм.

Угол подъема линий витков червяка

Червячное колесо:

Делительный диаметр d₂= m·Z₂ (2.16)

d₂= 6,3·32=201,6мм

Диаметр вершин зубьев в среднем сечении d_a2=m(Z₂+2+2x) (2.17)

d_a2=6,3·(32+2+2·(-0,16))=212,2мм

Наибольший диаметр колеса d_am2

d_a2+6m/(Z₁+2) (2.18)

d_am2

212,2+6·6,3/(1+2)=224,8мм

Диаметр впадин в среднем сечении d_b2=m(Z₂-2,4+2x) (2.19)

d_b2=6,3·(32-2,4+2·(-0,16))=184,5мм

Ширина колеса b₂

0,75 d_a1 (2.20)

b₂

0,75·63=47,25мм

принимаем b₂=47мм.

Определение скорости скольжения и КПД червячной передачи

, (2.21)

где V₁ – окружная скорость червяка, м/с.

(2.22)

КПД червяка:

, (2.23)

где приведённый угол трения, φ' = 2,3˚

Проверочный расчёт передачи на контактную прочность

, (2.24)

где q₁ = q+2x; (2.25)

q₁=8+2∙(-0,16)=7,68

K – коэффициент нагрузки,

К=К_β·К_V , (2.26)

где К_β – коэффициент концентрации нагрузки;

К_V – коэффициент динамической нагрузки.

К_β=1+(Z₂/Θ)³·(1-x), (2.27)

где Θ – коэффициент деформации червяка, Θ=72;

х – коэффициент режима работы червячной передачи.

х=(a₁b₁+a₂b₂+…+a_ib_i) (2.28)

x=(0,0005·1,5+0,5·1+0,5∙0,5)=0,75

К_β = 1+(32/72)³·(1-0,75)=1,02

Для нахождения К_V определяют окружную скорость колеса V₂, м/с:

V₂=

(2.29)

V₂=

V₂=0,23<3м/с => принимаем К_V=1.

К=1·1,02=1,02

Уточняем допускаемое напряжение:

=218,5МПа > σ_Н=152,66МПа

Условие контактной прочности выполняется.

Проверка зубьев колеса на напряжения изгиба

,

где Y_F – коэффициент формы зуба, который принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса Z_V2.

Z_V2=Z₂/cos³γ_w (2.31)

Z_V2=32/cos³7,42=32,65

Назначаем Y_F = 1,43.

σ_F=4,44МПа <

=70,74МПа.

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2=F_a2=2T₂/d₂ (2.32)

F_t2=2·380,96/201/6=3,78кН

Окружная сила на червяке, равная окружной силе на колесе:

F_a2=2T₁/d_w1 (2.33)

F_b1=2·15,12/48,4=0,62кН

Радиальная сила:F_r= F_t2·tgα_x , (2.34)

где α_x=20˚ - угол зацепления.

F_r=3,78·tg20=1,38кН.

Тепловой расчёт.

t_раб=20˚+

, (2,35)

где ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла тела в плиту или раму, ψ=0,3;

- допускаемая температура нагрева масла, =95˚С;

К_т – коэффициент теплоотдачи, К_т = 9 (Вт/м²·˚С)

А – площадь поверхности охлаждения, кроме поверхности дна, м².

Приближённо площадь поверхности охлаждения можно определить по соотношению:

А=12·а_w^1,71

11

А=0,35м²

t_раб=20˚+

Охлаждение за счёт поверхности корпуса редуктора.

3. Расчёт валов

3.1 Расчёт тихоходного вала

Материал вала Сталь 45.

σ_в=580МПа

σ_т=320МПа

Предварительный расчёт диаметров тихоходного вала

a) Для выходного конца диаметр тихоходного вала:

Принимаем d=40мм

b) Для диаметра под подшипник:

d_n≥d+2t,

где t – высота буртика, t=2,5

d_n=40+2∙2

принимаем стандартное значение по внутреннему кольцу подшипника d_n=45мм.

c) Диаметр вала под колесо рассчитываем по формуле:

d_δn=d_n+3r,(4.12)

где r – координата фаски подшипника, r=2

d_δn=45+3·2=52мм

Разработка расчётной схемы

Для фиксации вала применяют следующее расположение подшипников: обе опоры располагаются по разные стороны от места посадки колеса на вал. С обеих сторон ставим конические однорядные роликовые подшипники. Обе опоры фиксируем, т.к. они ограничивают перемещение вала в одном из направлений и воспринимают радиальную и осевую нагрузки. Т.к. в опорах вала стоят роликовые конические подшипники, поэтому вычисляем величину «а»

Нахождение реакций в опорах в вертикальной плоскости

Считаем, что в вертикальной плоскости действует радиальная F_r и осевая F_a силы, которые вызывают появление реакций в опорах R_Ax, R_Bx и R_Az. Плечо действия силы F_a равно

Составляем уравнение равновесия:

ΣМ_А=0 R_Bx2a-F_r2a+F_a2d₂/2=0

ΣМ_B=0 F_a2d₂/2+F_r2а-R_Aх2а=0

R_Bх=(1,38∙0,0425-0,62∙0,101)/0,085=-0,05кН

R_Ах=(1,38·0,0452+0,62∙0,101)/0,085=1,43кН

Проверка:

ΣF_x=0 F_r2-R_Ax+R_Bx=0

1,38-1,43+0,05=0

ΣF_z=0 R_Az-F_a2=0

R_Az=F_a2=0,62 кН

Определяем изгибающий момент:

Сечение I-I:M_х1=R_Aхz₁,

при z₁=0 M_x1=0

при z₁=a M_x1=R_Ax·a=1430·0,0425=60,78Н∙м

Сечение II-II:M_x2=-R_Bx∙z₂,

при z₂=0 M_x2=0, при z₂=aM_x2=-R_Bx∙z₂=-50∙0,0425=-2,13H∙м

Нахождение реакций в опорах в горизонтальной плоскости

Условно считаем, что в горизонтальной плоскости действует только окружная сила F_t, которая вызывает появление реакций в опорах R_Ay и R_By.

Составляем уравнения равновесия:

ΣМ_А=0 R_By2a-F_t2a=0

ΣМ_B=0 F_t2a- R_Ay2a=0

R_By=3,78·0,0425/0,085=1,89кН

R_Аy=3,78·0,0425/0,085=1,89кН

Проверка:

ΣF_y=0 F_t2- R_Аy-R_By=0

3,78-1,89-1,89=0

Строим эпюру изгибающих моментов.

Сечение I-I:М_y1= R_Ayz_1,

при z₁=0 М_y1= 0

при z₁=a M_y1=R_Ay·a=1890∙0,0425=80,32H∙м

Крутящий момент

От середины полумуфты до центра колеса действует крутящий момент T=F_t∙d₂/2=3780∙0,202/2=381,78 H∙м

Определение опасных сечений

1 опасное сечение – выходной конец вала:

a) Шпоночный паз

b) Галтель

2 опасное сечение – место посадки колеса на вал.

3.1.8. Расчёт первого опасного сечения

τ=T/0,2d³=381,78/0,2·0,04³=29,7МПа

где ε – коэффициент влияния абсолютных размеров, ε=0,8;

S – коэффициент запаса прочности, S=1,5;

К_τ – коэффициент концентрации напряжения, К_τ =1,48;

τ_-1 – предел выносливости при кручении

τ_-1=0,28σ_в=0,28∙580=162,4 МПа

a) Галтель - d=40мм., t=2,5мм., r=1,5мм.

;