Расчёт ленточного транспортёра (стр. 3 из 4)
Самым опасным концентратом напряжений в данном случае является галтель по которой и ведём расчет
τ=29,7МПа<[τ]=55,2МПа
Прочность вала в данном сечении обеспечена
Расчёт второго опасного сечения
σэкв=
τвх = T/0,2d3=381,78/0,2∙0,0523=13,58МПа
,где S=1,5;
ε = 0,8;
σ-1 - предел выносливости при изгибе
σ-1 = 0,43 σв = 0,43·580=249,4МПа;
a) Шпоночный паз, Кδ=1,73
b) Посадка колеса с натягом
,Кδ /ε=( Кδ /ε)0·ξ'· ξ'',
где (Кδ /ε)0=3, при изгибе и кручении;
ξ' – коэффициент, учитывающий предел прочности материала вала.
ξ'=0,305+0,0014· σв
ξ'=0,305+0,0014·580=1,117
ξ'' – коэффициент, учитывающий давление в посадке, ξ''=1.
Кδ /ε=3·1,117·1=3,35
Прочность вала в данном сечении обеспечена.
3.2 Расчёт быстроходного вала червяка
Материал вала червяка:Сталь 40Х, Т.О. улучшение и закалка ТВЦ, термообработка витков червяка: цементация и закалка, шлифование и полирование.
σт=750МПа, σв=900МПа.
Разработка эскиза вала
a) Для выходного конца диаметр быстроходного вала считается по формуле: d≥(7…8)
,d≥
Так как диаметр вала принятого нами двигателя d=22мм., то и диаметр выходного конца быстроходного вала примем равным 22мм.
b) Для диаметра под подшипник:
dn≥d+2t,
где t – высота буртика, t=2,2
dn=22+2∙2,2=26,4мм.
принимаем стандартное значение по внутреннему кольцу подшипника dn=30мм.
c) dБП=dп+3r=30+3∙2=36мм.
Разработка расчётной схемы
Для фиксации вала червяка применяем следующее расположение подшипников: обе опоры расположены по разные стороны от червяка; с одной стороны стоят два однорядных конических роликоподшипников, расположенные «враспор», с другой стороны один роликовый радиальный подшипник. Обе опоры фиксируются, т.к. они ограничивают перемещение вала в одном из направлений и воспринимают радиальную и осевую нагрузку.
Нахождение реакций в опорах в вертикальной плоскости
Считаем, что в вертикальной плоскости действует радиальная Fr и осевая Fa силы, которые вызывают появление реакций в опорах RAx, RBx и RAz. Плечо действия силы Fa равно
Составляем уравнения равновесия:
ΣМА=0 RBx(a+b)+Fr1a-Fa1·dw1/2=0
ΣМB=0 -RAx(a+b)-Fr1b- Fa1·dw1/2=0
ΣFx=0 RAx+ RBx- Fr1=0
RBx=(3,78∙0,024-1,38∙0,112)/(0,112+0,104)=-0,296кH
RAx=(-3,78∙0,024-1,38∙0,104)/(0,112+0,104)=-1,084кН
0,296+1,084-1,38=0
Определяем изгибающие моменты:
Сечение I-I:Mх1=-RAхz1,
при z1=0 Mx1=0
при z1=a Mx1=RAx·a=-1084·0,112=-121,4Н∙м
Сечение II-II:Mx2=-RBx∙z2,
при z2=0 Mx2=0
при z2=bMx2=RBx∙z2=-296∙0,104=-30,8H∙м
Нахождение реакций в опорах в горизонтальной плоскости
Условно считаем, что в горизонтальной плоскости действует только окружная сила Ft1, которая вызывает появление реакций в опорах RAy и RBy.
Составляем уравнения равновесия:
ΣМА=0 RBy(a+b)-Ft1a=0
ΣМB=0 -RAy(a+b)+Ft1b=0
ΣFy=0 RAy+ RBy- Ft1=0
RBy=0,62·0,112/(0,112+0,104)=0,321кН
RAy=0,62·0,104/(0,112+0,104)=0,299кН
0,321+0,299-0,62=0
Определяем изгибающие моменты:
Сечение I-I:My1=RAyz1,
при z1=0 My1=0
при z1=a My1=RAy·a=299·0,112=33,4Н∙м
Сечение II-II:My2=RBy∙z2,
при z2=0 My2=0
при z2=b My2=RBy∙z2=-321∙0,104=33,4H∙м
Крутящий момент
От середины полумуфты до центра колеса действует крутящий момент T=Ft∙dw1/2=620∙0,048/2=15H∙м
Определение опасных сечений
1 опасное сечение – выходной конец вала:
a) Шпоночный паз
b) Галтель
2 опасное сечение – Галтель за подшипником
3 опасное сечение – по впадинам червяка
Расчёт первого опасного сечения
где 
;
S=1,5
a) Шпоночный паз -
b) Галтель – d=22мм.; t=3,5мм.; r=1,5мм.;
t/r=2,3; r/d=0,053
Самым опасным концентратом напряжений является галтель, по нему и ведём расчёт
Прочность вала в данном сечении обеспечена.
Расчёт второго опасного сечения
По теореме подобия находим изгибающий момент действующий в сечении с галтелью
σэкв=
,где S – коэффициент запаса, S=1,5;
σ-1 - предел выносливости.
σ-1 = 0,43 σв = 0,43·900=387МПа;(4.7)
ε = 0,73
d=36мм.; t=3мм.; r=3мм.; t/r=1; r/d=0,073
Кδ=1,65
Прочность вала в данном сечении обеспечена.
Расчёт третьего опасного сечения
σэкв=
,где S=1,5;
σ-1 = 387МПа;
ε = 0,71
Кδ=1,97
Прочность вала в данном сечении обеспечена.
3.3 Проверяем червяк на прочность
Принимаем червяк как двухопорную балку круглого сечения диаметром d=30мм., нагруженной радиальной силой Fr.
Наибольший прогиб возникает в середине пролёта, его находим по формуле:
где l – длинна пролёта, м;
Е – модуль упругости, Е=2∙105МПа (для стали);
Ix – момент инерции, м4;
4. Расчёт и подбор подшипников
4.1 Расчёт подшипников быстроходного вала
Первоначально в опорах червяка, и в левой и в правой, было установлено по одному роликовому коническому подшипнику лёгкой серии. В результате расчёта оказалось, что подшипник в левой опоре, на которую действует осевое усилие, не обеспечивает заданной долговечности. Один подшипник средней серии также не достигает требуемого срока службы.
Поэтому в левую опору ставим двурядный роликовый конический подшипник средней серии, в правую роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 2000 средней серии.
Подбираем подшипники качения для опор вала червяка
Частота вращения вала n=695 мин-1.
Диаметр посадочной поверхности вала d=30мм.
Максимально длительно действующие силы:
Fr=1380 H,Fа1=3780H,
RAy=299H, RBy=321H,
RAx=1084H,RBx=296H.