Расчёт механики функционирования рычажного механизма (стр. 2 из 4)

Результаты вычислений заносим в таблицу 1.2

Таблица 1.2 Рассчитанные значения угловых скоростей

,	,	,
0.038	0.0065	0.0084

Построение планов ускорений

Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки B. Кривошип AB совершает вращательное движение, поэтому

a_B = a_Bⁿ + a_B^τ

a_Bⁿ = AB*ω^2(1,1,7)

a_B^τ = ε₁*AB

В нашем случае кривошип вращается равномерно ε₁ = 0 и a_B^τ = 0.

Следовательно, модуль ускорения точки B

a_B = a_Bⁿ = AB*ω² = 37.68²*26 = 36.9 м/с²

Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения, т.е. от B к A. Выбрав отрезок Р_аB (в мм), изображающий ускорение точки B, подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений (в м/с²мм)

μ_а = а_B/

P_aB = 36.9/180*3.14 = 0.065 м/с²/мм

Отрезок P_aB выбираем произвольно, но так, чтобы μ_а получилось числом, удобным для счета.

Определим ускорение точки С. Звено ВC совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительно полюса. Приняв за полюс точку B, ускорение которой уже известно, имеем

a_C = a_B + a_CB^τ + a_CBⁿ

a_CBⁿ=V_СB²/ВС=0.2704/0.08=3.38м/с²

Построив план ускорений имеем:

a_CB^τ=8.775 м/с² и a_С =6.5 м/с²

Аналогично находим ускорение точки Е и D:

a_Е = 8.255 м/с²

a_D = a_E + a_DE^τ + a_DEⁿ

a_DE^τ=5 м/с²

a_DEⁿ= V_DE²/DE=906.21*10^-3/115*10^-3=5.6 м/с²

a_D =9.42 м/с²

По приведенным выше формулам, построив план ускорений, производим расчет ускорений точек звеньев механизма в зависимости от значения угла φ. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.3.

Tаблицa1.3

ab, м/с2	, м/с2	, м/с2	ac, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2		ad, м/с2	ae, м/с2
36.9	0	36.9	6.5	3.38	6.5	5.6	5	9.42	8.255

При помощи плана скоростей определяем угловое ускорение звеньев. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.1

,	,	,
1.42	0.05	0.08

;

;

Таблица 1.4 Рассчитанные значения угловых ускорений

aS1,м/с2	aS2,м/с2	aS3,м/с2	aS4,м/с2	aS5,м/с2
5.85	8.255	7.8	4.68	3.25

1.2 Кинетостатический анализ механизма

Кинетостатический расчет положенный в основу силового расчета механизма базируется на принципе Д’Аламбера, который в общем случае движения звеньев механизмов, совершающих сложное плоское движение, позволяет решить задачу путем сведения сил инерции звеньев к главному вектору инерции F_i и к главному моменту сил M_i.

,

Знак “-” означает, что вектор силы инерции направлен в сторону противоположную ускорению центра масс.

Также существует главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону

где

— момент инерции звена,

— угловое ускорение звена.

Расчет сил и главных моментов инерции звеньев механизма

,

Силы и главные моменты инерции приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4. Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

15	66	74	7.02	8.125	0.19	0.57

Определение реакций в кинематических парах

Силовой анализ механизма начинаем с группы Ассура 3-4. Связи в шарнирах заменяются реакциями

.

Реакция в шарнире Е неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому нужно разложить её на составляющие: по направлению оси

и перпендикулярно ей ; в шарнире D реакция неизвестна по модулю и направлена по вертикали. Обозначим в точке силу инерции и аналогично силу инерции в точке D. Обозначим также вес звена DЕ и вес ползуна .

Сумма моментов относительно точки D равна нулю:

где

, — плечи соответствующих силы и веса