Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование (стр. 3 из 8)
β – угол наклона линии зуба.
Тогда по формуле (34) получаем
z′υ= 46/cos3(0) = 46;
z′′υ= 74/ cos3(0) = 74.
Согласно рекомендациям [3, табл. П27], интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни Y′F = 3,52 при z′υ = 46 и колеса Y′′F = 3,72
при z′′υ= 74.
Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе:
σ′FP/Y′F = 130/3,52 = 36,9 МПа,
σ′′FP/ Y′′F = 110/3,72 = 29,56 МПа.
Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.
По формуле (30) проверяем выносливость зубьев при изгибе:
σF =
= 
108 МПа < σFP = 110 МПа.2.6 Ориентировочный расчет валов
Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям: [τК] = 20…40 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 307], принимаем [τК]' = 25 МПа для стали 45 (при df1 = 65,25мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [τК]'' = 20 МПа для стали 35, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.
1. Согласно рекомендациям [3, с. 194], для ведущего (быстроходного) вала редуктора уравнение прочности записывается в виде
τК = Т/WР < [τК]', (33)
где Т – крутящий момент на быстроходном валу, Н∙м;
WР – полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м3;
[τК]' - допускаемое напряжение на кручение для валов из углеродистой стали, МПа.
Полярный момент сопротивления круглого сечения вала определяется по формуле
WР = π d3 /16, (34)
где d – диаметр вала, мм.
Следовательно, уравнение прочности (33) имеет вид
τК = Т/WР = 16 Т1 /( π d3) < [τК]'. (35)
Тогда для быстроходного вала редуктора при [τК]' = 25 МПа из уравнения прочности (35) получаем
d = 
2,04∙10-2 м.Согласно рекомендациям [3, с. 196], в соответствии с рядом Rα40 (СТ СЭВ 514 – 77) принимаем dВ1 = 24 мм.
Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники. Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение d1' = 28 мм (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1…3 мм для упора торца втулки полумуфты); диаметр вала под подшипник d1'' = 30 мм.
Диаметр d1''' примем равным 38 мм, чтобы обеспечить высоту упорного буртика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликоподшипника средней серии. Так как диаметр впадин шестерни df1 = 65,25 мм незначительно превышает диаметр вала под подшипник d1'' = 30 мм, то, как уже и указывалось, шестерню целесообразно изготовить заодно с валом.
2. Для ведомого вала редуктора при Т2 = iT1 = 1,6 · 41,8 = 66,8 Н∙м без учета КПД передачи определяем диаметр вала по формуле
d =
, (36)где Т2 – крутящий момент на тихоходном валу, Н∙м;
[τК]′′ – допускаемое напряжение на кручение для валов из углеродистой стали, МПа ([τК]′′ = 20 МПа).
Тогда для тихоходного вала редуктора при [τК]'' = 20 МПа из формулы (36)
получаем
d =
2,57∙10-2 м.Согласно рекомендациям [3, с. 196], в соответствии с рядом Rα40 (СТ СЭВ 514 – 77) принимаем диаметр вала dВ2 = 28 мм; диаметр вала под уплотнение d2' = 32 мм; диаметр вала под подшипник d2'' = 35 мм, диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса d2''' = 38 мм.
3. Конструктивные размеры зубчатого колеса. Диаметр ступицы определяем по формуле
d2'''' = (1,5…1,7) d2''', (37)
где d2''' – диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса, мм.
Тогда диаметр ступицы по формуле (37) равен:
d2'''' = (1,5…1,7) ∙38= 57…64,6 мм,
принимаем диаметр ступицы d2'''' = 60 мм.
Длина ступицы, согласно рекомендациям [3, с.307], определяется по формуле
lСТ = (0,7…1,8) d2''', (38)
где d2''' – диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса, мм.
Тогда по формуле (38) получаем
lСТ = (0,7…1,8) ∙38 = 26,6…68,4 мм,
принимаем длину ступицы lСТ = 36 мм.
Толщина обода определяется по формуле
δО = (2,5…4)mn, (39)
где mn – нормальный модуль, мм.
Тогда толщина обода
δО = (2,5…4) ∙1,5 = 3,75…6 мм,
принимаем толщину обода δО = 4 мм.
Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая. Толщина диска определяется по формуле
е = (0,2…0,3)b2, (40)
где b2 – ширина венца зубчатого колеса, мм.
Тогда толщина диска
е = (0,2…0,3) ∙36 = 7,2…10,8 мм,
принимаем е = 9 мм.
Согласно рекомендациям [3, с.308], диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15…20 мм.
2.7 Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора
Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.
1. Толщина стенки корпуса, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле
δ = 0,025 aw + 1…5 мм, (41)
где aw – межосевое расстояние, мм.
Тогда толщина стенки корпуса
δ = 0,025 aw + 1…5 мм = 0,025∙90 + 1…5 мм = 3,25…7,25 мм,
принимаем толщину стенки δ = 6 мм.
2.Согласно рекомендациям [3, с.308], толщина стенки крышки корпуса редуктора, определяется по формуле
δ1 = 0,02 aw + 1…5 мм, (42)
где aw – межосевое расстояние, мм.
Тогда толщина стенки крышки корпуса по формуле (42)
δ1 = 0,02 aw + 1…5 мм = 0,02∙90 + 1…5 мм = 2,8…6,8 мм,
принимаем толщину стенки крышки редуктора δ 1 = 5 мм.
3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора определяется по формуле
s = 1,5 δ, (43)
где δ – толщина стенки корпуса, мм.
Тогда
s = 1,5 δ = 1,5 ∙ 6 = 9 мм.
Принимаем s = 9 мм.
4. Толщина пояса крышки редуктора, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле
s1 = 1,5 δ1, (44)
где δ 1 - толщина стенки крышки корпуса, мм.
Тогда
s1 = 1,5 δ1 = 1,5 ∙ 5 = 7,5 мм.
Принимаем s1 = 7 мм.
5. Согласно рекомендациям [3, с. 308], толщина нижнего пояса корпуса
редуктора определяется по формуле
t = (2…2,5) δ , (45)
где δ - толщина стенки корпуса, мм.
Тогда
t = (2…2,5) δ = (2…2,5) ∙ 6 = 12…15 мм.
Принимаем t = 14мм.
6. Согласно рекомендациям [3, с.308], толщина ребер жесткости корпуса редуктора, определяется по формуле
С = 0,85 δ, (46)
где δ – толщина стенки корпуса, мм.
Тогда
С = 0,85 δ = 0,85 ∙ 6 = 5,1 мм.
Принимаем С = 5 мм.
7. Диаметр фундаментальных болтов, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле
dФ = (1,5…2,5)δ, (47)
где δ - толщина стенки корпуса, мм.
Тогда
dФ = (1,5…2,5)δ = (1,5…2,5) ∙ 6 = 9…15 мм.
Принимаем dФ = 12 мм.
8. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту), согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле
К2 = 2,1 dФ, (48)
где dФ – диаметр фундаментных болтов, мм.
Тогда
К2 = 2,1 dФ = 2,1· 12 = 25,2 мм.
Принимаем К2 = 25 мм.
9. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, определяется по формуле
dК = (0,5…0,6) dФ, (49)
где dФ – диаметр фундаментных болтов, мм.
Тогда
dК = (0,5…0,6) dФ = (0,5…0,6) ∙ 12 = 6…7,2 мм.
Принимаем dК = 6 мм.
10. Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников определяется по формуле
К = 3 dК, (50)
где dК – диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, мм.
Тогда
К = 3 dК = 3 ∙ 6 = 18 мм.
Принимаем К = 18 мм.
Ширину пояса К1, согласно рекомендациям [3, с.309], назначаем на 2…8 мм меньше К, принимаем К1 = 13 мм.
11. Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, определяется по формуле
dК.П = 0,75 dФ, (51)
где dФ – диаметр фундаментных болтов, мм.
Тогда
dК.П = 0,75 dФ = 0,75 ∙12 = 9 мм.
Принимаем dК.П = 8 мм.
12. Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору, согласно рекомендациям [2, с.309], определяется по формуле
dП = (0,7…1,4)δ, (52)
где δ - толщина стенки корпуса, мм.
Тогда
dП = (0,7…1,4) δ = (0,7…1,4) ∙ 6 = 4,2…8,4 мм.
Принимаем dП' и dП'' = 6 мм для быстроходного и тихоходного валов.
13. Диаметр отжимных болтов принимаем из диапазона 8…16 мм (d = 8).
14. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия dК.С, согласно рекомендациям [3, с.309], принимается от 6 до 10 мм. Принимаем dК.С = 8 мм.
15. Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора), согласно рекомендациям [3, с.309], определяется по формуле
dП. Р = (1,6…2,2) δ, (53)
где δ - толщина стенки корпуса, мм.
Тогда по формуле (53) получаем
dП. Р = (1,6…2,2) δ = (1,6…2,2) · 6 = 9,6…13,2 мм.
Принимаем dП. Р = 12 мм.
2.8 Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов
1. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни определяется из соотношения