Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование (стр. 6 из 8)
WX - расчетный диаметр вала в сечении С, мм.
WX = πd3/32, d(99)
Тогда подставляя значения суммарного изгибающего момента и расчетного диаметра вала в формулу (98) и (99) получаем
σИ = 32·15,1∙103/ (3,14∙ (35)3) = 3,58 МПа.
Допускаемое касательное напряжение на кручение определяется по формуле
τК = Т / WР, (100)
где Т – крутящий момент, Н∙м;
WР – полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м3;
WР = πd3/16 (101)
d – расчетный диаметр вала в сечении С, мм.
Тогда подставляя значения крутящего момента и расчетного диамера вала в формулы (100) и (101) получаем
τК = 16·66,8·103/ (3,14· (35)3) = 7,9 МПа.
5. Согласно рекомендациям [3, с. 194], определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:
σЭ =
≤ [σИ]-1, (102)где σИ – напряжение изгиба, Па;
τК – касательное напряжение на кручение, Па;
[σИ]-1 – допускаемое напряжение, МПа.
Тогда по формуле (102) получаем
σЭ =
= 16,2 МПа,что значительно меньше [σИ]-1 = 45,25 МПа.
2.11 Второй этап эскизной компоновки редуктора
Задача второго этапа компоновки – конструктивно оформить механизм редуктора (шестерню, зубчатое колесо, валы, корпус, подшипники) для последующей проверки прочности валов и других деталей (рис.П.1.2). Вычерчивание производится в одной проекции (разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:2).
1. Оформляем конструкции шестерни и зубчатого колеса (разрез) по конструктивным размерам, найденным ранее.
2. Разрабатываем конструкцию узла ведущего вала:
а) оставив неизменным зазор y = 6 мм между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;
б) вычерчиваем подшипники в разрезе. Для экономии времени в разрезе вычерчиваем одну половину подшипника, а для второй наносим лишь габариты;
в) далее вычерчиваем вал, крышки подшипников и т.д.
3. Разрабатываем конструкцию узла ведомого вала:
а) для фиксации зубчатого колеса от осевых перемещений предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорного кольца – с другой;
б) сохраняя намеченный в первом этапе компоновки зазор между торцом ступицы зубчатого колеса и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;
в) вычерчиваем вал, подшипники, крышки подшипников с болтами крепления крышек и.т.д.
2.12 Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений
Шпонки подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяем расчетом соединения на смятие.
Быстроходный вал. Для консольной части вала при dВ1 = 24 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 8 × 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l1 = 42 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.
Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 36 мм – длина шпонки со
скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле
lР = l – b, (103)
где l – длина шпонки, мм;
b – ширина шпонки, мм.
Тогда по формуле (103) получаем
lР = 36 – 8 = 28 мм.
Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σСМ] = 100…150 МПа.
Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле
σСМ = 4,4Т1/(dlР h), (104)
где Т1 – крутящий момент, Н∙м;
d – диаметр вала, мм;
lР – расчетная длина шпонки, мм;
h – высота шпонки, мм.
Тогда подставляя значения крутящего момента, диаметра вала, длины и высоты шпонки в формулу (104) получаем
σСМ = 4,4Т1/(dlР h) = 4,4·41,8 / (24·28·7·10 –9) = 39 МПа < [σСМ].
Итак, принимаем шпонку 8×7×36 (СТ СЭВ 189 – 75).
Тихоходный вал. 1.Для выходного конца вала при dВ2 = 28 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 8 × 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l2 =48 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.
Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 40 мм – длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)
lР = 40 – 8 = 32 мм.
Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σСМ] = 100…150 МПа.
Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле
σСМ = 4,4Т2/(dlР h), (105)
где Т2 – крутящий момент, Н∙м;
d – диаметр вала, мм;
lР – расчетная длина шпонки, мм;
h – высота шпонки, мм.
Тогда по формуле (108) имеем
σСМ = 4,4·66,8 / (28·32·7·10 –9) = 46,8 МПа < [σСМ].
Принимаем шпонку 8×7×40 (СТ СЭВ 189 – 75).
2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d2''' = 38 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 10 × 8 мм. Так как lСТ = 36 мм, то принимаем длину призматической шпонки l = 30 мм со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)
lР = 30 – 10 = 20 мм.
Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σСМ] = 100…150 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле (105)
σСМ = 4,4Т2/( d2'''lР h) d2'''= 4,4·66,8 / (38·20·8·10 –9) = 48,3 МПа < [σСМ].
Под ступицу колеса принимаем шпонку 10×8×30 (СТ СЭВ 189 – 75).
2.13 Подбор подшипников
Подшипники качения подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.
Быстроходный (ведущий) вал.
1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:
осевая сила
Fa = 0 Н;
определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам
FrA =
, (106)FrВ =
, (107)где XA и YA – опорные реакции, Н.
Тогда по формулам (106) и (107) получаем
FrA =
= 632 Н.FrВ =
= 632Н.2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цилиндрическими роликами [3, с. 208].
3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле
СТР = (XVFr )KбKT(6·10 –5nLh)1/α, (108)
где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно;
Fr – фактическая радиальная нагрузка подшипника, Н;
Fа – осевая нагрузка подшипника, Н;
V – коэффициент вращения;
Kб – коэффициент безопасности, зависящий от типа механизма, в котором подшипник установлен;
KT – температурный коэффициент;
n – частота вращения, мин -1;
Lh – требуемая долговечность подшипника, ч;
α – величина, зависящая от формы кривой контактной усталости.
Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; Kб = 1,2 по [3, табл. П46]; KT = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников Lh = 20000 ч.
По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:
СТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10-5·960·20·103)0,3= = 6285,4 Н = 6,3 кН.
Согласно рекомендациям [3, табл. П41], окончательно принимаем роликоподшипник 2206 легкой серии для которого d = 30 мм, D = 62, Тmax = 16 мм,
С = 16,9 кН., что >> СТР требуемой.
Тихоходный (ведомый) вал.
1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:
осевая сила
Fa = 0 Н;
определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам (106) и (107)
FrA =
= 632 Н.FrВ =
= 632 Н2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цылиндрическими роликами [3, с. 208].
3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле (108).
Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; Kб = 1,2 по [3, табл. П46]; KT = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников Lh = 20000 ч.