Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование (стр. 7 из 8)
По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:
СТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10-5·600·20·103)0,3 = 15458,8 Н =5,4 кН.
Согласно рекомендациям [3, табл. П41], принимаем конический роликоподшипник 2207 легкой серии для которого d = 35 мм, D = 72, Тmax = 17 мм, С = 25 кН. ,что>> СТР требуемой.
2.14 Уточненный расчет валов
Определение коэффициентов запаса прочности производим для особо опасных сечений каждого из валов, принимая при этом, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему.
Ведущий вал
Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен – сталь 45, для которой предел выносливости σ-1 = 301 МПа.
Определяем предел выносливости при симметричном цикле кручения по формуле
τ-1 = 0,58 σ-1, (109)
где σ -1 – предел выносливости, МПа.
Тогда подставляя значение предела выносливости в формулу (109) получаем
τ-1= 0,58∙301 = 174,158МПа.
1. Рассмотрим сечение в точке А (рис.2). Считаем, что эта часть вала при передаче вращающего момента через муфту от электродвигателя работает только на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле
n = nτ =
, (110)где τ-1 – предел выносливости при симметричном цикле кручения, МПа;
τυи τm – амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;
ψτ – коэффициент, отражающий соотношения пределов выносливости при пульсирующем цикле кручения [ 2, с. 166];
κτ – коэффициент концентрации напряжения кручения [2,табл.8.5];
ετ – масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений [2, табл. 8.1].
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определяются по формуле
τυ= τm= Т1 / 2Wк нетто, (111)
где Т1 – крутящий момент, Н∙м;
Wк нетто – момент сопротивления кручению по сечению нетто, м3.
Момент сопротивления кручению по сечению нетто определяется по формуле
Wк нетто =
, (112)где b – ширина шпоночной канавки, мм;
d – диаметр вала, мм;
t – глубина шпоночной канавки в ведущем вале, мм.
Тогда подставляя значения ширины, высоты шпоночной канавки и значение диаметра вала в формулу (112) получаем
Wк нетто =
= 2,3·10 –6 м3.По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τυ= 41,8/(2·2,3·10-6) = 9,1 МПа.
Согласно рекомендациям [2, с.345], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ψτ = 0,1 по [2, с. 158]; ετ = 0,88 по [2, табл. 8.1]; κτ = 1,6 по [2, табл. 8.5].
Тогда по формуле (110) определяем коэффициент запаса прочности
n = nτ=
Ведомый вал.
Материал для изготовления тихоходного вала – сталь 35 , для которой предел выносливости σ-1 = 219МПа. Определяем предел выносливости при симметричном цикле кручения по формуле (109)
τ-1 = 0,58 σ-1 = 0,58·219 = 127 МПа.
Рассмотрим сечение в точке А (рис.3). В этом сечении возникает наибольший изгибающий момент. Концентрация напряжений в данном сечении обусловлена наличием шпоночной канавки.
1. Суммарный изгибающий момент МИ = 15,1 Н·м.
2. Определяем момент сопротивления сечения нетто по формуле
Wнетто =
, (113)где b – ширина шпонки, мм;
d – диаметр вала, мм;
t – глубина шпоночной канавки, мм.
Тогда по формуле (113) получаем
Wнетто =
1,8·10-6 м3.3. Амплитуда номинальных напряжений изгиба определяется по формуле
συ= σmax= МИ / Wнетто, (114)
где МИ – суммарный изгибающий момент, Н∙м; Wнетто – момент сопротивления сечения нетто, м3.
Тогда по формуле (114) получаем
συ= 15,1/1,8·10-6 = 8,39 МПа.
4. По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τυ= τm= Т2 / 2Wк нетто = 66,8/(2·1,8·10-6) = 18,5 МПа.
5. Согласно рекомендациям [2, с.158], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ψτ = 0,1 по [2, с. 158]; εσ = 0,86 по [2, табл. 8.1]; κσ = 1,51 по [2, табл. 8.5].
6. Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям по формуле
nσ =
, (115)где σ-1 – предел выносливости, МПа;
τυи τm – амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;
ψτ – коэффициент, отражающий соотношения пределов выносливости при пульсирующем цикле кручения [2, с.158];
κτ – коэффициент концентрации напряжения кручения [2, табл. 8.5];
ετ – масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений [2, табл. 8.1].
nσ =
7. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле (110)
n = nτ =
8. Общий коэффициент запаса прочности определяется по формуле
n=
, (116)где nσ– коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
nτ–коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Тогда по формуле (116) определяем общий коэффициент запаса прочности
n =
= 
= 3,3.Сечение в точке Б (рис.3). Считаем, что эта часть ведомого вала при передаче вращающего момента от редуктора через муфту работает только на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
1. Момент сопротивления кручению по сечению нетто определяется по формуле (112)
Wк нетто =
= 4·10-6 м32. По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τυ= τm= 66,8/(2·4·10-6) = 8,3 МПа.
3.Согласно рекомендациям [2, с.158], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ψτ = 0,1 по [2, с. 167]; ετ = 0,86 по [2, табл. 8.1]; κτ =1,51 по [2, табл. 8.5].
4. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле (110)
n = nτ =
.2.15 Определение массы редуктора
Согласно рекомендациям [1, с.262], масса редуктора вычисляется по формуле:
m=jrV·10-9 (117)
где j - коэффициент заполнения редуктора, согласно рекомендациям [1, с.263]
j=0,46;
r=7300 кг/м3 - плотность чугуна;
V – условный обьем редуктора, определяемый по формуле:
V=LBH (118)
Подставив известные величины в формулу (118) получим:
V=150·250·170=6,4·106 мм3
По формуле (117) найдем массу редуктора
m=0,46·7300·6,4·10-3 = 21,5 кг
3. Вычерчивание редуктора
Редуктор вычерчиваем в двух проекциях на листе формата А1 (594×841 мм) в масштабе 1:1. В нижнем правом углу вычерчиваем основную надпись. Спецификация всех деталей составлена по стандартному образцу и приведена в таблицах П.2.1., П.2.2., П.2.3.
4. Посадки основных деталей
Внутренние кольца подшипников насаживаются на вал с натягом, значение которого соответствует полю допуска κ6, а наружные кольца в корпус – по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска Н7. Для концов валов, на которые насаживаются муфты принимаем посадки с натягом К7.
Для ступицы зубчатого колеса принимаем посадку с натягом Н7. Для сопряжения упорного кольца ведомого вала применяем посадку с натягом Н7/р6.
5. Смазка зубчатых колес, подшипников. Выбор сорта масла
Зубчатое зацепление смазывается окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса приблизительно на 11 мм, но не менее чем на высоту зуба. Согласно рекомендациям [2, с.351], объем масляной ванны определяется из расчета 0,25-0,5 л масла на 1 квт передаваемой мощности. В нашем случае, объем равен примерно 1,05 л. По [2, табл. 11.9] устанавливаем вязкость масла. При υ = 3,4 м/с рекомендуемая кинематическая вязкость ν = 85 сст.Учитывая рекомендации [2, табл.11.11] выбираем автотракторное масло АК 15.
Подшипники качения смазываются из общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся зубчатым колесом.