Система автоматического регулирования уровня металла в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок (стр. 2 из 2)
2.1 Описание элементов гидропривода уравнениями типовых динамических звеньев
Стопор, гидроцилиндр и термопара являются апериодическими звеньями, так как они инерционные. Передаточные функции для них можно записать в виде [1]:
, (6)где Кi – коэффициент передачи;
Тi – постоянная времени;
р – оператор Лапласа.
Передаточная функция термопары:
Wт =
Передаточная функция гидроцилиндра:
Wгц =
Передаточная функция стопора:
Wст =
Кристаллизатор, золотниковый клапан и преобразовательные устройства ПУ1 и ПУ2 являются безынерционными звеньями, так как постоянная времени несоизмеримо мала по сравнению с другими элементами системы, следовательно, быстродействие несоизмеримо выше, поэтому их постоянную времени принимаем равную 0. Передаточные функции этих устройств имеют вид:
, (7)где Кj – коэффициент передачи.
2.2 Кинематическая схема гидропривода стопорного затвора
Кинематическая схема гидропривода стопорного затвора – см. рисунок 1.
Рисунок 1. Кинематическая схема гидропривода стопорного затвора: 1 – промежуточный ковш МНЛЗ, 2 – стопор, 3 – гидроцилиндр, 4 – золотниковый клапан, 5 – кристаллизатор
Рисунок 2. Функциональная схема системы регулирования:
ЗУ – Задающее устройство;
ЗК – Золотниковый клапан;
ГЦ – Гидравлический цилиндр;
СЗ – Стопорный затвор;
КР – Кристаллизатор;
ИУ – Измерительное устройство;
ПУ1, ПУ2, – Преобразующее устройство.
3. Выбор датчиков технологических измерений и преобразователей сигналов
Измерительное устройство
Для данной системы регулирования уровня металла в кристаллизаторе МНЛЗ в качестве измерительного устройства целесообразно применить термопары, смонтированные в рабочих стенках на 10 уровнях от верхнего торца. Эта система даёт точность измерения уровня металла, равную ±6 мм, а её инерционность составляет £1 с.
Ток на термопаре в момент измерения температуры [6]:
I = 10-9 A,
ЭДС = 10 мВ.
Диапазон измеряемых температур составляет 0÷600°С.
Выбираем Хромель-копелевую термопару марки ТХК-146, сталь Х18Н10Т, общая длина 500 мм [5].
Преобразовательное устройство ПУ1 – для преобразования сигнала управления гидроприводом стопорного затвора.
Преобразовательное устройство ПУ2 – для преобразования и усиления сигнала от термопары.
Для данной системы регулирования подходит преобразовательное устройство марки П9701, с рабочим током 20 мА [5].
4. Расчет динамических характеристик и передаточных коэффициентов элементов системы
1. Расчёт постоянных времени элементов системы.
Так как гидропривод «жёсткий», следовательно, время работы гидроцилиндра и стопора одинаково:
Тгц = Тст
где Тгц – постоянная времени гидроцилиндра;
Тст – постоянная времени стопора.
Для данной системы подходит стандартный гидроцилиндр с диаметром 200 мм и ходом плунжера 50 мм [7].
P =
= 198 Н (8)где P – усилие на штоке, Н;
– давление масла в поршневой полости, Па; 
– диаметр плунжера, м.Масса стопора m = 300 кг [6].
P = m a ® a =
= 
= 0,66 м/с2 (9)где а – ускорение штока.
S =
(10)Так как начальная скорость штока равна нулю, следовательно формула будет иметь вид
S =
® t = 
= 
= 0,38 сСледовательно, Тгц = Тст = 0,38 с.
Термопара [5] Тт = 10 с.
2. Расчёт передаточных коэффициентов элементов системы.
Преобразовательное устройство ПУ1
Давление масла в системе 6,3 МПа, питание осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В с частотой 50 Гц.
k1 =
= 
= 2,8 . 104 
где
– давление масла, подаваемое на клапан, Па; 
– напряжение, В.Золотниковый клапан k2 = 1
Гидроцилиндр
k3 =
= 
= 3,14 . 10-4 
где
– усилие на штоке, кгс; – давление масла в гидроцилиндре, Па.Стопор
Шток гидроцилиндра и стопор выполнены как одно целое, следовательно, k4 = 1
Кристаллизатор
k5 = 1
Термопара
k6 =
= 
= 6,26 . 10-13 
где
– измеряемая температура, °С; 
– ток на термопаре, А.Преобразовательное устройство ПУ2
k7 =
= 
= 2 . 107где
– ток преобразовательного устройства ПУ2, А; 
– ток на термопаре, А.5. Выбор принципа регулирования
В данной системе автоматического регулирования целесообразно применить принцип компенсации ошибки, так как основное координатное возмущение – износ стакана пром. ковша, невозможно контролировать в каждый момент времени. Данный принцип даёт возможность компенсировать и другие возмущения, оказывающие непосредственное влияние на процесс непрерывной разливки стали (минимизация динамических отклонений стопора, и др.).
6. Определение передаточной функции по каналу управления
Передаточная функция системы определяется по формуле [1]:
, (11) 
W(p) =
В результате алгебраических преобразований формула имеет вид:
Так как свободный коэффициент
по сравнению с 1 является несоизмеримо малой величиной, следовательно, ей можно пренебречь.Структурная схема системы регулирования представлена на с. 14.
7. Оценка устойчивости системы автоматического регулирования
1,444р3 + 7,744р2 + 10,76р + 1 = 0
Так как характеристическое уравнение третьего порядка, следовательно, при оценке устойчивости системы можно воспользоваться критерием Вышнеградского.
По этому критерию для устойчивости системы третьего порядка необходимо и достаточно выполнение двух условий:
· все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными
1,444 > 0; 7,744 > 0; 10,76 > 0; 1 > 0;
· произведение средних коэффициентов должно быть больше произведения крайних
83,32 
1,44483,32 > 1,444
Согласно критерию Вышнеградского, система устойчива.
Литература
1. ГОСТ 6540-68. Цилиндры гидравлические и пневматические.
2. Целиков А. И. Машины и агрегаты металлургических заводов. Том 2.– М.: Металлургия, 1987. 440с.
3. Г. М. Глинков, В. А. Маковский. АСУ ТП в чёрной металлургии. – М.: Металлургия, 1999. 310 с.
4. Б. И. Краснов. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали. – М.: Металлургия, 1970. 240 с.
5. М. Д. Климовицкий, А. П. Копелович. Автоматический контроль и регулирование в чёрной металлургии. Справочник. – М.: Металлургия, 1967. 788 с.
6. Система стабилизации уровня металла в кристаллизаторах МНЛЗ челябинского металлургического комбината. Техническое описание и инструкция по эксплуатации (2ж2, 570, 043 ТО).