E2н=кα·кз· [Eн+∆Uв+λ·Iн· (Rдв+0,35+0,46· (s·f2/c2) · (Uн/Iн) · (∆Рм%/100))] /
/ [a· (1- (m%/100)) - (λ·d/c) · (Uк%/100)] ; (4.1)
где f, q, s- коэффициенты, зависящие от схемы трансформатора;
кα, кз - коэффициенты запаса, кα = кз = 1,05;
λ - кратность тока нагрузки в режиме стабилизации скорости (величина перегрузочной способности двигателя по току);
Ен - ЭДС двигателя при номинальной скорости, В:
Ен = Uн - Iн·Rя = 220 - 26,2·0,516 = 206,48 В;
Uн - номинальное напряжение двигателя, В;
Iн - номинальный ток двигателя, А:
Iн = (Рн/ηн) / Uн = (4200/0,73) / 220 = 26,2 А;
Rдв - сопротивление якорной цепи двигателя, Ом;
∆Рм% = 1÷3 - потери в меди трансформатора;
m% = 10÷15 - возможное снижение напряжения питающей сети;
Uк% = 4÷9 - напряжение короткого замыкания трансформатора;
∆Uв = 0,9÷1,2 - прямое падение напряжения в вентилях.
E2н=1,05·1,05· [206,48+1,1+2·26,2· (0,516+0,35+0,46· (1,35·12/0,4722) · (220/26,2) · (2/100))] // [1,17· (1- (10/100)) - (2·0,637/0,472) · (7/100)] = 354,062 В
Значения коэффициентов для расчета трансформатора по трёхфазной нулевойсхеме:
a = 1,17; b = 0,577; c = 0,472; d = 3/2π = 0,637; q = 1,57; s = 1,35; f = 1.
a = Ud0/E2н;
b = I2н / Iн;
c = k · (I1н / Iн);
k = U1н / E2н;
d = m / 2π.
Определив E2н, находим Ud0, коэффициент трансформации, токи фаз:
Udо = a · E2н = 1,17 · 354,062 = 414,25 В;
k = U1н / E2н = 220/354,062 = 0,62;
I2н = b · Iн = 0,577 · 26,2 = 15,12 А;
I1н = c · (Iн / k) = 0,472 · (26,2/0,62) = 20 А;
типовую мощность трансформатора:
Sm = q·E2н·Iн = 1,57·354,062·26,2 = 14,563 кВ·А.
Активное сопротивление трансформатора может быть определено по следующей зависимости: Rт = f · [ (∆Рм%·Sm) / (3k2·I1н2·100] = 1 · [ (2·14,563) / (3·0,622·202·100)] = 0,631 Ом; индуктивное сопротивление - по формуле: xт = ω·Lт = (E2н·Uк%) / (c·Iн·100) = (354,062·7) / (0,472·26,2·100) = 2 Ом; эквивалентное сопротивление - по формуле: Rэ = Rдв + Rкд + Rт + d·xт = 0,516 + 0,21 + 0,631 + 0,637·2 = 2,631 Ом, причем сопротивление катодного дросселя Rкд ориентировочно может быть принято: Rкд = Rт / 3 = 0,631/3 = 0,21 Ом.
Так как в режиме непрерывного тока Ud = Ud0·cos (α), то может быть определен угол α, соответствующий номинальному режиму:
α = arccos [ (E2н + ∆Uв + Iн·Rэ) / Ud0] = arccos [ (354,062 + 1,1 + 26,2·2,631) / 414,25] = = - 12,528°.
Ud = Ud0·cos (α) = 414,25·cos (-12,528°) = 404,308 В.
В симметричной мостовой и в нулевых схемах амплитудные значения гармонических составляющих выпрямленного напряжения Udnmсвязаны с Ud0 иα следующей зависимостью:
Udnm / Ud0 = [ (2cosα) / (k2p2 - 1)] · √ [1 + k2p2tg2α)], (4.2)
где р = 3 - для трехфазной нулевой схемы и схемы «зигзаг» с нулем;
k = 1, 2, 3 - кратность гармоники.
Udnm/ Ud0 = [ (2·cos (-12,528°)) / (12·32 - 1)] · √ [1 + 12·32·tg2 (-12,528°))] = 0,293.
Из формулы (4.2) найдёмUdnm:
Udnm= 0,293·Ud0 = 0,293·414,25 = 121,375 В;
Наибольшую амплитуду имеют основные гармоники (k = 1). Зная значение Udnm при номинальных скорости и напряжении двигателя и задаваясь допустимым значением основной гармоники тока,можно определить необходимую индуктивность цепи выпрямленного тока:
Ld = (Udnm·100) / (√2·k·p·ω·р1%·Iн), (4.3)
где ω- круговая частота питающей сети, с-1:
ω = 2·π·f = 2·3,14·50 = 314 с-1;
Iн - номинальный выпрямленный ток преобразователя;
р1% = 7÷10 - для некомпенсированных двигателей;
Ld = (121,375·100) / (√2·1·3·314·10·26,2) = 0,035 Гн.
Индуктивность сглаживающего реактора (катодного дросселя):
Lдр = Ld- Lя,
где индуктивность якорной цепи двигателяможно определить:
Lя = kя · [ (30·Uн) / (π·Iн·nн·pд)], (4.4)
где kя = 0,5÷0,6 - для некомпенсированных двигателей;
рд = 2 - число пар полюсов двигателя;
nн - номинальная частота вращения двигателя, об/мин;
Uн - номинальное напряжение якоря двигателя, В.
Lя = 0,5 · [ (30·220) / (3,14·26,2·750·4)] = 0,013 Гн.
Lдр = 0,035 - 0,013 = 0,022 Гн;
Катодный дроссель выбирается по полученным расчетным данным Lдр для режима протекания по якорной цепи двигателя непрерывного номинального тока.
Индуктивность реакторов, ограничивающих уравнительные токи при согласованном управлении реверсивными группами, может быть определена по формуле:
Lyp = kд · [U2m / (ω·Iyp)], (4.5)
где U2m = U2фm- амплитуда фазного напряжения:
U2m = √2 · E2н = √2 · 354,062 = 500,719 В;
Iyp- уравнительный ток, действующее значение:
Iyp = 0,1·Iн = 0,1·26,2 = 2,62 А;
kд = 0,15 - коэффициент действующего значения, определенный по кривым рис.1.158/5/.
Lyp = Kд · [U2m / (ω·Iyp)] = Kд · [500,719/ (314·2,62)] = … Гн.
Обычно реакторы принимают насыщающимися, и, поэтому, индуктивность уравнительного реактора не учитывается при выборе сглаживающего реактора.
Анодные реакторы, предназначенные для ограничения аварийного тока при бестрансформаторной схеме питания преобразователей от общего трансформатора, то есть от сети 380 - 415 В, выполняются воздушными без железного сердечника. Индуктивное сопротивление реакторов xр% выбирается в пределах 4÷6%.
Выбор тиристоров производится по трем параметрам: по среднему току, протекающему через тиристор; по обратному напряжению на тиристоре; по току глухого короткого замыкания в нагрузке.
Среднее значение тока, протекающего через тиристор, можно определить по выражению:
Iср = λ·Iн / kа = 2·26,2/3 = 17,467 А.
где kа = 3 - для трехфазной схемы;
Значение среднего тока, приведенного к классифицированной схеме:
Iп' = kз·kсх·kохл·Iср, (4.6)
где kз = 1,3÷1,5 - коэффициент запаса по току;
kсх = 1,1÷1,77 - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, угла проводимости и формы тока;
kохл = 1÷1,25 - коэффициент, учитывающий условия охлаждения.
Iп' = 1,4·1,3·1,1·17,467 = 35 А.
Найденный ток Iп' должен быть меньше паспортного тока тиристора: Iп > Iп', 40 > 35.
Повторяющееся напряжение Uп, тиристора должно быть больше расчетного значения:
Uп > Uп' = k·√2·U2л,
где k = 1,3÷1,5 - коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможность возникновения перенапряжений на тиристорах;
U2л - линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, действующее значение:
U2л= E2н = 354,062 В., Uп' = k·√2·U2л = 1,4·√2·354,062 = 701 В., 800 > 701.
Выбираем из /16/ тиристор Т131 - 40 - 8: I = 40 А; U = 800 В;
Амплитуда базового тока короткого замыкания:
Iкм = U2фm / z2k, (4.7)
где U2фm- амплитуда фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора при холостом ходе:
U2фm = √2·E2н = 500,719 В.
z2k- полное сопротивление одной фазы вторичной цепи трансформатора (до 500 кВт сопротивлением питающей сети можно пренебречь):
z2k= (Uк%·U2л2) / (100·Sн·103), (4.8)
где Sн - номинальная мощность трансформатора, кВ·А; U2л - линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, В;
z2k = (7·354,0622) / (100·14,563·103) = 0,6 Ом., Iкм = U2фm / z2k = 500,719/0,6 = 834,5 А.
Далее определим активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки трансформатора:
r2k = (0,02·Pн·103) / (3·I2ф2) = (0,02·4,2·103) / (3·15,122) = 0,122 Ом;
где I2ф - фазный ток вторичной обмотки трансформатора, А:
I2ф = I2н = 15,12 А.
x2k = √z2k2 - r2k2 = √0,62 - 0,1222 = 0,587 Ом.
Теперь найдём значение коэффициента ctgφ:
ctgφк = r2k / x2k = 0,122/0,587 = 0, 208.
Находим ударный ток глухого внешнего короткого замыкания:
Iуд = Iкm·i*уд = 834,5·i*уд = … А,
где i*уд берется из рис.1.127 /5/ в зависимости от ctgj.
Выбранный тиристор должен удовлетворять условию:
Iуд. доп. >Iуд,
где Iуд. доп. - допустимое паспортное значение ударного тока тиристора.
… > ….
В рекомендуемых для использования при проектировании преобразователях предусмотрены защиты от токов короткого замыкания, от перегрузок пусковыми токами и коммутационная защита тиристоров от перенапряжений, а также ряд блокировок: от исчезновения напряжения в фазе, отключения вентиляции, пробое тиристора и т.п.
Для защиты тиристоров от перенапряжений зачастую используются R-C- цепи, которые можно принять с параметрами, указанными в заводской документации на серийный преобразователь.
С = 30·Iм·I2н / [ (kн2- 1) ·U2] = 30·0,085·15,12/[ (1,32 - 1) ·500,719] = 0,3 мкФ
где Iм - ток намагничивания трансформатора;
I2н - номинальный ток вторичной обмотки трансформатора;
U2 - номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора;
kн - допустимая кратность возрастания напряжения на вентилях (1,25÷1,5)
R/ = (kн - β) ·Udo / Id = (1,4 - 0,976) ·414,25/26,2 = 6,704 Ом,
где β = Ud/ Udо = 404,308/414,25 = 0,976.
С/ = 20·xт·Id2/[ (kн - β) ·I2·U2] = 20·2·26,22/[ (1,4 - 0,976) ·15,12·500,719] = 8,554 мкФ.