Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока (стр. 4 из 5)

Рисунок 5.4 - Структурная схема для синтеза контура скорости

На рисунке 5.4 приняты те же обозначения, что и на рисунке 5.1, за исключением передаточной функции регулятора тока W_рт (р), которая в данном случае, с учетом (5.4), имеет вид:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1].

При синтезе регулятора скорости передаточная функция замкнутого контура тока с достаточной степенью точности можно аппроксимировать выражением:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1] ≈ [1/к_т] / [а_т·T_тп·p + 1]. (5.5)

Тогда некомпенсируемой малой постоянной времени в контуре скорости является величина:

T_с = а_т·T_тп, (5.6)

а компенсируемой постоянной времени в данном случае является электромеханическая постоянная времени электродвигателя Т_м. Контур регулирования скорости будем настраивать на симметричный оптимум, при этом желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости будет иметь вид:

W_ркс (р) = [а_с²·T_с·p + 1] / [а_с³·T_с²·p²· (T_с·p + 1)], (5.7)

где а_с - коэффициент, определяющий демпфирование переходных процессов в контуре скорости, при выборе а_с = 2 желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости соответствует требованиям симметричного оптимума;

Т_с - постоянная времени разомкнутого контура скорости, с:

T_с = а_т·T_тп = 2·0,013 = 0,026 с.

W_ркс (р) = [2²·0,026·p + 1] / [2³·0,026²·p²· (0,026·p + 1)]

Из равенства передаточных функций разомкнутого контура скорости:

W_рск (р) = W_рс (р) · [1/к_т] / [T_с·p + 1] · [R_я] / [к_е·T_м·p] · к_ω,

где к_ω - передаточный коэффициент контура обратной связи по скорости.

Расчетное значение коэффициента обратной связи по скорости можно определить из выражения:

к_ω = U_{з. max} / ω_н, (5.8)

где U_{з. max}- максимальное значение напряжения задания, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_ω = U_{з. max} / ω_н = 10/79 = 0,126 В·с.

Определим передаточную функцию регулятора скорости:

W_рс (р) = [ (а_с²·T_с·p + 1) / (а_с²·T_с·p)] · [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = к_рс + [1/T_ис·p], (5.9)

где к_рс - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора скорости:

к_рс = [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = [ (0,003·2,61·0, 191) / (2·0,026·0,126·0,516)] = 0,442;

T_ис - постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с:

T_ис = [ (а_с³·T_с²·к_ω·R_я) / (T_м·к_е·к_т)] = [ (2³·0,026²·0,126·0,516) / (0,003·2,61·0, 191)] = 0,235 с. W_рс (р) = 0,442 + [1/0,235·p],

В обратной связи контура тока применяется нелинейное звено, состоящее из датчика тока (чаще всего для этой цели применяется шунт), усилителя датчика тока и двух встречно направленных стабилитронов. Для дальнейшего расчета необходимо выбрать шунт, исходя из максимального значения тока, протекающего по якорной цепи, и стабилитроны, исходя из напряжения стабилизации. При выборе стабилитрона необходимо учитывать, что при протекании максимально допустимого тока по якорной цепи напряжение на выходе стабилитрона должно быть равно 10 В.

Выбираем из /5/ стабилитрон КС 15-10/800: U_ст = 10 В, I_доп = 210 А.

Из /14/ выбираем операционный усилитель К 153 К1УТ531В: U_пит = ±10 В, I_{вх mах} = 20 мкА, К_уc = (10 - 100) • 10³.

Ток отсечки определится из выражения:

I_отс = [U_ст/к_дт] · [1/R_ш], (5.10)

где U_ст - паспортное значение напряжения стабилизации стабилитрона, В;

к_{д. т.} - коэффициент усиления датчика тока, определяется как отношение выходного сигнала обратной связи по току (можно принять величину сигнала 10В) к напряжению шунта при допустимом токе якоря (номинальному напряжению шунта); R_ш - номинальное сопротивление шунта, Ом /5/:

R_ш = 0,2·10^-4 = 0,00002 Ом.

I_отс = [U_ст/к_дт] · [1/R_ш] = [10/5000] · [1/0,00002] = 100 А.

Найдем параметры датчика тока:

R_{1д. т.} = U_{вх. max}/ к_{д. т.} = I_{н. ш.} ·R_ш / I’_{вх. max}, (5.11)

где I’_{вх. max}- максимальный допустимый входной ток операционного усилителя датчика тока, А;

I_{н. ш.} - номинальный ток шунта, А /5/:

I_{н. ш.} = 44 А;

R_{1д. т.} = I_{н. ш.} ·R_ш / I’_{вх. max} = 44·0,00002/0,00002 = 44 Ом.

R_{2д. т.} = к_{д. т.} ·R_{1д. т}, (5.12)

R_{2д. т.} = к_{д. т.} ·R_{1д. т} = 5000·44 = 22000 Ом.

R_{3д. т.} = [R_{1д. т.} ·R_{2д. т}] / [R_{1д. т.} + R_{2д. т}], (5.13)

R_{3д. т.} = [R_{1д. т.} ·R_{2д. т}] / [R_{1д. т.} + R_{2д. т}] = [44·22000] / [44 + 22000] = 43 Ом.

Определим параметры регулятора тока:

R₁ = U_{рс. max} / I’_{вх. max}, (5.14)

где U_{р. с. max}- максимальное входное напряжение регулятора скорости (в расчетах можно принять равным 10 В).

R₁ = U_{рс. max} / I’_{вх. max} = 10/= 0,00002 = 500000 Ом.

R₃ = к_{р. т.} ·R₁ = 0,052·500000 = 26000 Ом;

С = Т_и / R₁ = 0,482/500000 = 0,000000964 Ф;

R₂ = 0 Ом;

R₄ = 1/[ (1/R₁) + (1/R₃)] = 1/[ (1/500000) + (1/26000)] = 24710 Ом.

Примерная схема регулятора тока с датчиком тока приведена на рисунке 5.5.

В качестве датчика тока чаще всего применяется тахогенератор с самовозбуждением. В ходе выполнения курсового проекта необходимо выбрать тахогенератор по максимальной частоте вращения и удельной ЭДС тахогенератора.

В качестве датчика тока применяем тахогенератор с самовозбуждением ТД - 101 (U_воз = 10 В, n = 1000 об/мин) /5/.

Коэффициент передачи датчика скорости можно определить:

к_дс = 30·γ/π, (3.31)

где g - удельная ЭДС тахогенератора, В:

g = 80/314 = 0,256 В

к_дс = 30·γ/π = 30·0,256/3,14 = 0,125 В·с.

Определим параметры регулятора скорости:

R_1с = U_{зи. max} / I’_{вх. max} = 10/0,00002 = 500000 Ом,

где U_{зи. max}- максимальное напряжение на выходе задатчика интенсивности (в расчетах можно принять равным 10 В);

I’_{вх. max}- максимальный входной ток операционного усилителя регулятора скорости, А.

При расчете регулятора тока можно принять в качестве операционного усилителя регулятора скорости такой же операционный усилитель, как и в регуляторе тока.

R_3с = к_{р. с.} ·R_1с = 0,442·500000 = 221000 Ом;

С_с = Т_ис / R_1с = 0,235/500000 = 0,00000047 Ф;

R_2с = R_1с·к_дс / к_ω = 500000·0,125/0,126 = 496000 Ом;

R_ис = 1/[ (1/R_1с) + (1/R_2с) + (1/R_3с)] = 1/[ (1/500000) + (1/496000) + (1/221000)] = = 117100 Ом.

Для ограничения выходного сигнала регулятора скорости в схемах регулирования применяется блок ограничения, входящий в цепь обратных связей и состоящий из двух встречно включенных стабилитронов.

Примерная схема регулятора скорости приведена на рисунке 5.6.

Для уменьшения величины перерегулирования на вход системы подчиненного регулирования устанавливается задатчик интенсивности, состоящий из операционного усилителя с ограничением выходного сигнала, охваченный активно-емкостной обратной связью. В ходе работы над дипломным проектом вопрос расчета параметров задатчика интенсивности не входит.

Рисунок 5.5 - Электрическая принципиальная схема регулятора тока

Рисунок 5.6 - Схема электрическая принципиальная регулятора скорости

6. Расчет и построение статических характеристик

Для разомкнутой системы, в режиме непрерывного тока, электромеханическая характеристика может быть построена по формуле:

ω = [U_d- I_я·R_э - ∆U_в] / [с·Ф_н], (6.1)

где с·Ф_н = [U_н - I_н·R_{я. дв.]} / ω_н = [220 - 26,2·0,516] / 79 = 2,61 В·с;

R_э - эквивалентное сопротивление, Ом;

R_{я. дв} - сопротивление якорной цепи двигателя (паспортное значение), Ом;

U_d- выпрямленное напряжение преобразователя для обеспечения номинальной угловой скорости вращения двигателя, В:

U_d = с·Ф_н·ω_н + I_н·R_э + ∆U_в = 2,61·79 + 26,2·2,631 + 1,1 = 276,222 В.

ω = [U_d- I_я·R_э - ∆U_в] / [с·Ф_н] = [276,222 - 26,2·2,631 - 1,1] / [2,61] = 79.

Для замкнутой системы регулирования, если преобразователь имеет астатическую систему регулирования скорости, то в режиме непрерывного тока электромеханические характеристики представляют собой горизонтальные линии для заданного диапазона регулирования D, т.е. w_н = const и w_min= w_н/D = const.

Однако так как преобразователь в режиме непрерывного тока не может обеспечить выпрямленное напряжение больше U_d0, то при токе I > I_A,

где I_A = [U_d0 - ∆U_в - с·Ф_н·ω_н] / R_э = [414,25 - 1,1 - 2,61·79] / 2,631 = 78,662 А,

обратная связь по скорости размыкается и система будет вести себя как разомкнутая. Поэтому в семействе электромеханических характеристик горизонтальная линия w_н = const идет только до I=I_A, а при I > I_A происходит излом характеристик, и она идет параллельно характеристике разомкнутой системы.