Анализ экспериментальных результатов В [13] представлены экспериментальные результаты, полученные на двухпролетном роторе, состоящем из двух валов, соединенных жесткой муфтой. Весь валопровод экспериментальной установки опирался на подшипники жидкого трения (всего 4 подшипника), суммарная длина валопровода составляла 2800 мм. На каждом пролете расположено по 3 диска, два из которых использовались для балансировки. На одном из пролетов был выполнен вырез, который инициировал развитие трещины. Далее трещину развивали, прикладывая статическую нагрузку к пролету. Диаметр ротора в месте трещины составлял 25 мм. Ротор с начальным вырезом принимался за эталон. Он назван авторами “ротор без трещины”. В [13] получены важные экспериментальные данные, показывающие влияние фазы небаланса на резонансные амплитуды гармоник для трещин разной глубины. Из приведенных результатов видно, что первая гармоника на первой критической скорости зависит от фазы небаланса. Зависимость эта тем сильнее, чем глубже трещина (где номер кривой соответствует определенной глубине трещины: 1 - вырезу глубиной h = 0,42 (h = h/R), 2 – трещине h=0,524, 3 - h = 0,622, 4 – h = 0,788, 5 – h = 0,905). Амплитуда второй гармоники от фазы небаланса не зависит для любой глубины трещины.
Многие авторы отмечают, что амплитуда второй, а тем более третьей гармоники вне зоны их резонанса чрезвычайно мала, и не может быть измерена штатной вибрационно-измерительной техникой. Трещины, расположенные вблизи подшипников, приводят к пропорционально меньшим изменениям вибрации, чем удаление трещины. Авторами работ [12,14] предложен “метод гистограмм”, позволяющий в процессе вращения ротора обнаружить трещину глубиной 1-2% от диаметра. Суть метода состоит в следующем. На первом этапе анализа происходит суммирование и осреднение большого числа исходных вибрационных сигналов, полученных при одинаковых условиях. При большом количестве реализаций, участвующих в процессе осреднения, суммирование позволяет устранить шумовой фон, имеющий случайную природу. В качестве одной реализации авторы предлагают рассмотреть сигнал, зарегистрированный в пределах одного оборота. Вибросигналы необходимо зацифровать. Проводится синхронное суммирование для ротора без трещины (эти данные будут храниться в качестве эталона). Операция суммирования периодически повторяется в целях контроля появления трещины. К усредненным данным, полученным таким методом, применяется преобразование Фурье. Полученный набор гармоник называют гистограммой гармоник. Данный метод, по мнению авторов, позволяет не только уменьшить шумовой фон, но и устранить те гармоники, которые присутствуют при работе ротора без трещины. Следовательно, полученный сигнал обусловлен трещиной. Результаты, полученные авторами, свидетельствуют о большой чувствительности метода. На основе данного подхода была создана система контроля трещин в роторах, которая успешно прошла испытания.
Анализируя материалы, приведенные в рассмотренных источниках можно заключить, что ряд проблем не нашел в них достаточного освещения.
Например.
В рассмотренных работах приведены различные методики расчета дефицита жесткости для ротора с трещиной.
Расчетные методики, как правило, моделируют трещину как шарнир с угловой податливостью, то есть не учитывают тот факт, что трещина распространяет свое влияние в некоторой окрестности.
Различие между результатами, полученными по предложенным методикам весьма существенны.
Механизм “дыхания“ трещины в ряде работ рассмотрен по упрощенной модели (трещина либо полностью раскрыта, либо полностью закрыта), что приводит к значительной ошибке (особенно при большой глубине трещины).
Нет никаких данных о сопоставлении результатов, полученных для линейной и нелинейной моделей. То есть не известно, в какой мере справедлива замена нелинейной модели на параметрическую, и как это отразится на поведении разных гармонических составляющих.
В большинстве работ авторы уделяют основное внимание высшим гармоникам как диагностическим признакам трещины, в то время как поведение первой гармоники не изучено достаточно полно.
1. Papadopoulos С. A., Dimarogonas A. D. Vibration of Cracked (Shafts in Bending. // J. of Sound and Vibration 1983, Vol 91, N4, р.583-593.
2. Зиле А.3., Иэраилев K.Л., Руденко М. H. Особенности вибрационного проявления трещины ротора турбогенератора. // Электрические станции. – 1985. – № 4. – С.26-29.
3. Фролов К.В., Израилев Ю.Л., Махутов Н.А. и др. Расчет термо-напряжений и прочности роторов и корпусов турбин.М. Машиностроение, 1988, 240 с.
4. Changh Li, Bernschoni 0., Xenophotidis N. A General Approach of the Dynamic of Cracked Shaft // Trans of ASME J. of VIbr. – 1989. – July. – V.111. – P.527-263.
5. Grabowski B. The Vibrational Behaviour of a Turbine Rotor Containing– a Transverse Crack // Trans of ASME J. of Mech. – 1980. – V.102 Nl. – P.140-146.
6. Шульженко Г. H. Определение признака развитой трещина при изгибных колебаниях весомого ротора. // Проблемы машиностроения. 1990, том 34. ее.7-13.
7. Mayes LW.,Davies W. G. R. Analysis of the Response a Multi-Rotor Bearing System Containing a Transverse Crack in Rotor. // Trans of ASME J. of Vibration... - 1984 Vol 106, p.139-145.
8. Inagaki Т., Kanki H., Shiraki K. Transverse Vibrations of a General Cracked-Rotor Bearing System. // Trans of ASМЕ J. of Mech. 1982 Vol.104 april p.345-355.
9. Papadopoulos С. A., Dimarogonas A. D, Stability of Cracked Rotor in the Coupled Vibration Mode // Trans of ASME 1988 vol.1-10 July p.356-359.
10. Schmied J. Kramer E. Vibrational behaviour of a rotor with a crossectional crack // Int. conf. Vibr. Rot. Mach. Pap. Int. Conf-Heslidtion 11-13. Sept London, 1984. – P.183-192.
11. Nelson H. D., Natarai C. The Dynamic of Rotor System with a Cracked Shaft. // Trans of ASME J. of Vibr. 1986 april p.189-196.
12. Imam I., Azzaro 3. H., Bankert R. J., Schibel J. Development of an On-line Rotor Crack Detection and Monitoring System. // Trans of ASME J - of Vibr. july 1989 Vol.11-1 p.241-250.
13. Mayes I. W., Davies W. G. R. The Vibrational Behavior of a Multi-Shaft, Multi-Bearing System in the Presence of a Propagating Transverse Crack // ASME Paper 83–DET–82. –1983.
14. Imam I. Method for on-line Detection of Incipient Cracks in Turbine - Generators Rotors. // US Patent No 4,408,294 dated October 4, 1983.