| WC | TiC | Со | Zn | Си | Fe | WO3 | ТЮ2 | СоО | ZnO | Си2О | Fe2O3 | Н2О | Бент. | всего | |
| кг/ч | 2,686 | 0,516 | 0 | 0 | 0 | 0 | 35,766 | 7,757 | 2,925 | 0,289 | 0,133 | 0,084 | 0 | 3,288 | 53,444 |
| % | 5,026 | 0,965 | 0 | 0 | 0 | 0 | 66,922 | 14,514 | 5,473 | 0,541 | 0,249 | 0,157 | 0 | 6,152 | 100,000 |
Таблица 10. Состав пыли рукавного фильтра.
| Со2ОЗ |
| 2,583 |
| 6,587 |
| WC | TiC | Со | Zn | Си | Fe | WO3 | ТЮ2 | СоО | ZnO | Си2О | Fe2O3 | H2O | Бент. | всего | |||
| кг/ч | 0, 201 | 0,039 | 0 | 0 | 0 | 0 | 29,030 | 4,485 | 0,019 | 0,230 | 0,057 | 0,040 | 0 | 2,466 | 39,211 | ||
| % | 0,513 | 0,099 | 0 | 0 | 0 | 0 | 74,035 | 11,438 | 0,048 | 0,587 | 0,145 | 0,102 | 0 | 6,289 | 100,000 | ||
| СиО | FeO | ||||||||||||||||
| 0,053 | 0,008 | ||||||||||||||||
| 0,135 | 0,020 | ||||||||||||||||
Таблица 11. Состав газов.
| N2 кг/ч 251,231 | Н2О 42,275 | СО241,414 | всего 334,920 |
| % 75,012 | 12,622 | 12,365 | 100,000 |
Таблица 12. Материальный баланс обжига.
| Г | Приход | Об | разуется | ||
| Вещество | кг/ч | % | Вещество | кг/ч | % |
| WC | 134,636 | 22,366 | WC | 4,633 | 0,786 |
| TiC | 25,531 | 4,241 | TiC | 0,891 | 0,151 |
| Со | 10,000 | 1,661 | |||
| Zn | 1,000 | 0,166 | WO3 | 189,556 | 32,172 |
| Си | 0,500 | 0,083 | ТЮ2 | 25,217 | 4,280 |
| Fe | 0,167 | 0,028 | СоО | 3,109 | 0,528 |
| Со203 | 13,688 | 2,323 | |||
| W03 | 35,766 | 5,941 | ZnO | 1,516 | 0,257 |
| ТЮ2 | 7,757 | 1,289 | Си20 | 0,441 | 0,075 |
| СоО | 2,975 | 0,494 | СиО | 0,285 | 0,048 |
| ZnO | 0,289 | 0,048 | Fe203 | 0,305 | 0,052 |
| Си2О | 0,133 | 0,022 | FeO | 0,043 | 0,007 |
| Fe203 | 0,084 | 0,014 | |||
| бент | 16,440 | 2,790 | |||
| бент | 16,440 | 2,731 | |||
| H20 | 40,424 | 6,715 | H20 | 40,424 | 6,861 |
| N2 | 251,231 | 42,640 | |||
| 02 | 75,043 | 12,466 | C02 | 41,414 | 7,029 |
| N2 | 251,231 | 41,734 | |||
| Всего | 601,976 | 100 | Всего | 589, 193 | 100 |
| Неепр | язка от ихода | 12,783 | 2,124 |
тшо: 3,036*МШо/201,38=0,270
тшо: 0,594*МШо/165,54=0,065
тшо: 0,178*МШо/165,54=0,019 Остаток воды: 547,236-21,251=525,985 кг.
Количество NH3 пошедшее на реакции, (кг/ч):
тотв: 201,227*2*MNH3 (17) 7303,3=22,557
тшз: 0,520* 6*МШЗ /211,93=0,250
тшз: 34,980*12* Мню /211,93=33,670
ткш: 3,036* 6*МШЗ /201,38=1,537
тшз: 0,594*4* Мынз /165,54=0,240
6) тщз: ОД78* 4*МШЗ /165,54=0,078 Остаток NH3: 60,804-58,324=2,480 кг.
Таблица 13. Материальный баланс выщелачивания.
| Приход | Образуется | ||||||
| Вещество WC | кг/ч 1,947 | % 0,236 | Вещество (NH4) 2WO4 | кг/ч 201,227 | % 25,084 | ||
| TiC | 0,375 | 0,046 | [Co(NH3) 6] (OH) 3 | 35,500 | 4,425 | ||
| WO3 | 153,790 | 18,662 | [Zn (NH3) 6] (OH) 2 [Cu (NH3) 6j (OH) 2 | 3,036 0,774 | 0,378 0,096 | ||
| ТЮ2 | 17,460 | 2,119 | |||||
| СоО | 0,184 | 0,022 | WC | 1,947 | 0,243 | ||
| Со203 | 13,688 | 1,661 | TiC | 0,375 | 0,047 | ||
| ZnO | 1,227 | 0,149 | |||||
| Cu20 | 13,688 | 1,661 | ТЮ2 | 17,460 | 2,177 | ||
| CuO | 0,285 | 0,035 | Fe203 | 0,221 | 0,028 | ||
| Fe2O3 | 0,221 | 0,027 | FeO | 0,043 | 0,005 | ||
| FeO | 0,043 | 0,005 | |||||
| бент | 13,152 | 1,639 | |||||
| бент | 13,152 | 1,596 | |||||
| NH3 | 60,804 | 7,378 | NH3 | 2,480 | 0,309 | ||
| H20 | 547,236 | 66,404 | H20 | 525,985 | 65,568 | ||
| Всего | 824,100 | 100 | Всего | 802,2 | 100 | ||
| Невязка от прихода | 21,900 | 2,657 | |||||
Сущность метода рассмотрим на примере условной схемы переработки молибденитового концентрата, включающей возгонку триоксида молибдена и гидрометаллургическую переработку остатка от возгонки (рис.7). •
Примем, что пооперационные балансы молибдена характеризуются следующими цифрами:
1) грануляция и обжиг в кипящем слое: в пыль и в огарок переходит соответственно 0,2 и 0,8 количества молибдена, поступающего на операцию;
2) возгонка: в остатке от возгонки 0,3, в возгонах 0,7 количества молибдена;
3) выщелачивание: в растворе 0,98, в отвалах выщелачивания 0,02;
4) очистка от тяжелых металлов: в сульфидном кеке 0,05, в очищенном растворе 0,95;,.
5) нейтрализация: в кислом маточном растворе 0,01, в кристаллах тетрамолибдата аммония 0,99;
6) перекристаллизация: в маточном растворе 0,1, в кристаллах парамолибдата аммония (конечный продукт) 0,9. /
Зададимся производительностью по молибдену в конечном продукте 1000 т/год.
Обозначим потоки молибдена (т.е. количества его в различных материалах), т/год, неизвестными x-i; Хг, - ', Х^2, *13 в соответствии с рис.7.
Для определения неизвестных составим систему, состоящую их уравнений трех типов.
1. Уравнение, в котором задана производительность:
х-i з=1000. " ".
2. Уравнения, в которых использованы соотношения между потоками. Это могут быть непосредственно содержащиеся в исходных данных сведения о доле ценного компонента от количества, поступающего на операцию, переходящей в каждый из продуктов этой операции, например:,
Х2 = 0,2 (xl + Х2), Х3 = 0,8 (Xi + X2), Х4 = 0,3 Х3,
Х5 = 0,7, Х3,
или вытекающие из этих сведений соотношения между потоками, выходящими с одной и той же операции, например:
Х3 = 4Х2,... .
Х5= 7/3 Х4.
Кроме того, возможно использование соотношения между потоками, относящимися к разным операциям схемы. Дело в том, что в реальных технологических схемах количества ценного компонента в тех или иных материалах (особенно в выводимых из схемы) часто задают как долю от количества ценного компонента в исходном материале или конечном продукте. Так, например, исходные данные. могли бы содержать,:; следующее указание: "Потери молибдена с, остатком выщелачивания составляют в среднем 0,6% от количества, поступающего с молибденитовым концентратом"; соответствующее, уравнение имело бы вид
Х7= 0,006 Xi.
Следует отметить, что в тех случаях, когда вместо данных, относящихся к потокам одной и той же операции, заданы соотношения между потоками разных операций, расчет методом "от операции к операции" невозможен.
3. Уравнения, отражающие равенство количества - ценного компонента, поступающего на операцию, количеству, выходящему с нее:;
Ха + Хз = Xi + *2 • или Хз = xl;
х4 + х5 = х3, Х6 + Х7 = Х4,
Х8 + Х9 = Хб + Х12 И Т.Д.
Легко убедиться, что общее число уравнений всех типов, которые можно составить, во много раз превышает число неизвестных, хотя система должна иметь единственное решение и соответственно число уравнений должно быть равно числу неизвестных. Причина, очевидно, состоит в том, что большая часть уравнений представляет собой линейные комбинации других; например, из
Х2 = 0,2 (Хт + Х2),
Х3 = 0,8 (Xi + Х2) следует
Ха + Хз = Xi+ х2, или Хз = Xi;
Хз: Х2 = 0,8: 0,2, или Х3 = 4Х2.
В то же время решение возможно только при условии, что при числе уравнений, равном числу неизвестных, все уравнения линейно независимы. Поэтому после составления системы уравнений необходим тщательный контроль отсутствия в ней линейно зависимых (дублирующих) уравнений.
По-видимому, дублирования уравнений проще всего избежать, используя в системе, кроме уравнения, задающего производительность, только соотношения между количеством ценного компонента в потоке, выходящем с операции, и количеством, поступающим на эту операцию. Для схемы, показанной на рис.7, можно составить, например, следующую систему уравнений для определения потоков ценного компонента при производительности по конечному продукту, равной 1000:
1. Х2 = 0,2 (х-i + Х2), или Х2 = 0,25 Xi;
2. х3 = 0,8(х1 +х2);
3. х4 = о. з Хз;
4. Х5 = 0,7 Хз;
5. Хб = 0,98 Х4;
б ху = 0,02 х4;
7. х8 = 0,05 (х6 + х12);
8. Х9 = 0,95(Х6 + Х12);
э. хю = 0,01 х9;
10. Хц =0,99 Xg;
11. х12 = о,1 (хб + хц);
12. Х13 = 0,9(Х5 + Хц);
13. Х13 = 1000.
Подобную систему уравнений можно довольно легко решить вручную, путем последовательной подстановки, сокращения переменных при вычитании одних уравнений из других и т.д. Однако если число неизвестных очень велико (а в реальных схемах число потоков может достигать многих десятков и даже сотен), возрастает трудоемкость расчетов и вероятность ошибок. В подобных случаях для сокращения числа уравнений можно рекомендовать обозначать неизвестными не количества ценного компонента в каждом из потоков, а суммарные количества, поступающие на операции схемы; при этом, очевидно, число уравнений на 1 больше числа операций. Например, для той же схемы (рис.7) получаем:
1. У1 = Gucx + 0,2 /!, или 0,8 у! = G исх;
2. у2 = 0,8 yi;
3. уз = о, з у2;
4. у4 = 0,98 Уз + 0,1 Уб',
5. у5 = 0,95 у4;
6. у6 = 0,7 у2 + 0,99 у5;
7. G исх = 0,9 у6.
После решения подобной системы уравнений расчет количества ценного компонента в каждом из потоков не вызывает затруднений.
Однако наиболее эффективным способом преодоления трудностей расчета сложных технологических схем является использование компьютеров.
В отличие от человека, выбирающего для каждой конкретной системы уравнений наиболее рациональный путь решения, в программах для цифровых вычислительных машин можно использовать только универсальные, единые для всех систем линейных уравнений способы вычисления. Среди таких способов наиболее распространены метод Гаусса с выбором главного элемента столбца или строки и метод обращения матрицы [2].