Червячная передача (стр. 2 из 5)
3.1 Расчет допустимых контактных напряжений
Условный предел контактно-износной выносливости [σ]но, относящийся к условной базе Νно= 10×106цикл.
Расчет допустимых контактных напряжений производят по формуле (4.1).
[σ]н = Cv[σ]ноKн1,(4.1)
где [σ]н - допустимые контактные напряжения МПа;
Cv - коэффициент интенсивности износа зубьев, зависящий от скорости скольжения;
[σ]но =(0,75…0,9)σв - условный предел контактно-изноской выносливости;
Кн1 - коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи.
Так как скорость скольжения Vs=7 м/c, то Cv = 0,83
Коэффициент долговечности рассчитаем по формуле (3.16)
Кн1 =
,(4.2)где Nно 10×106 цикл, условная база контактно-усталостного испытания материалов червячного колеса.
Νн- число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса определяется по формуле (4.3).
Nн = Lh×60-n2×Kpeв,(4.3)
где Lh- моторесурс (чистое время работы);
n2 - частота вращения вала червячного колеса, об/мин;
Крев - коэффициент реверсивности;
Крев = 0,5 - при реверсивном режиме (зубья червячного колеса работают обеими сторонами).
Моторесурс рассчитывают по формуле (3.18):
Lh =Lгод× 365 × Кгод× 24 × Ксут× ПВ, (4.4)
где Lгод - количество лет работы привода;
Lгод = 5 лет;
Kгод =
- коэффициент годового использования;Kсут =
- коэффициент суточного использования;ПВ =
- коэффициент продолжительности включения в течение часа. Из исходных данных имеем:Kгод = 0,6
Kсут = 0,29.
Отсюда по формуле (4.4) находим моторесурс:
Lh = 5×365×0,6×24×0,29×0,5=3811 час.
Рассчитаем по формуле (4.3) Nн - число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса.
Nн = 3811×60×40,2×0,5 = 4595583,6 цикл ≈ 4,6×106
Найдем по формуле (4.2) коэффициент долговечности:
Кн1 =
;[σ]н0 = 0,9×215= 194 МПа;
[σ]н = 0,83×194×1,1=177 МПа.
3.2 Расчет допустимых напряжений изгиба
Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса:
[σ]F = [σ]F0KFL,(4.5)
Коэффициент долговечности:
KFL=
(4.6)Здесь NFL=25×107, тогда KFL=0,815, а [σ]F =0,815×0,22×215=38,5 МПа.
4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
4.1 Определение межосевого расстояния
Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (5.1)
аω≥ 610
, (5.1)где аω - межосевое расстояние, мм;
Т2 - крутящий момент на валу червячного колеса, Н∙м;
Т2 – 550 Н∙м;
[σ]но- допустимое контактное напряжение червячной передачи;
[σ]но= 177 МПа.
аω≥ 610
≥158,5 ммОкругляем до стандартного. Принимаем аω =160мм.
4.2 Подбор основных параметров передачи
Число витков червяка выбирается с учетом передаточного числа передачи.
Число зубьев червячного колеса находится из соотношения:
z2= z1×u, (5.2)
где z1 - число витков червяка, z1 = 1;
u - передаточное отношение;
z2 = 1×39,3=39,3.
Принимаем z2 = 40.
Предварительные значения:
модуля передачи..................................... m=(1,4…1,7)aω/z2;
коэффициента диаметра червяка........... q=2aω/m - z2.
Принято: m=6,8; q=7,1.
Коэффициент смещения инструмента находится из формулы (5.3).
(5.3)тогда
.По расчету коэффициент смещения инструмента получается |x| ≤ 1, поэтому значения aω, m, q и z2 не меняем.
4.3 Фактическое передаточное число
Фактическое передаточное число с учетом найденных значений чисел зубьев определяется по формуле (5.4).
, (5.4)Тогда
.4.4 Геометрические размеры червяка и колеса
4.4.1 Основные размеры червяка
Делительный диаметр, размеры в мм:
d1=mq,(5.5)
d1=6,8×7,1 = 50 мм.
Диаметр вершины витков:
da1 = d1 + 2m,(5.6)
da1 = 50+2×6,8 = 64 мм.
Диаметр впадины:
df1=di-2,4m,(5.7)
df1 = 50 - 2,4 × 6,8 = 34 мм
Делительный угол подъема витков червяка:
,(5.8)тогда
.Длина нарезаемой части червяка принимаем:
b1= (10+5,5|х|+z1)m,(5.9)
b1= (10+5,5×0,02+1) 6,8 = 75 мм.
4.4.2 Основные размеры червячного колеса
Делительный и начальный диаметры:
d2 = m×z2,(5.10)
d2 = 6,8×40 = 270 мм.
Диаметр вершины зубьев:
da2 = d2 + 2m(l+x),(5.11)
da2 = 270 + 2×6,8(1+0,02) = 284 мм.
Диаметр впадин:
ds2 = d2-2m(1,2 - х);(5.12)
ds2 = 270 - 2×6,8(1,2-0,02) = 254 мм.
Ширина венца:
b2≤0,5×dal,(5.13)
тогда,
b2=0,5×64 = 32 мм.
4.5 К.П.Д. передачи
Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).
,(5.14)где ρ' - приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла р'=1,2°.
.4.6 Силы в зацеплении
Вследствие того, что оси червяка и червячного колеса перекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легко установить зависимости для определения сил в зацеплении.
Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:
Ft2 = Fa1 =
,(5.15)где Т2 - крутящий момент, Н×м.;
d2 - делительный диаметр червячного колеса, м.
Ft2 = Fa1 =
Н.Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе на колесе:
Ft1 = Fa2 =
,(5.16)Ft1 = Fa2 =
Н.Радиальные силы:
Fr1 = Fr2 = Ft2×tgα/cosγ,(5.17)
где α = 20° - стандартный угол зацепления.
Frl = Fr2 = 4075×tg20°/cos8,0° = 1500 Η.
4.7 Проверочный расчет червячной передачи на контактную прочность
Окончательно проверить правильность размеров в практикуемой передаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного в п.4.1.
Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:
,(5.18)где v1 - окружная скорость на червяке, м/с;
v1 = πd1×n1/60000;(5.19)
где n1 – частота вращения червяка;
d1 - делительный диаметр червяка, м;
v1 = 3,93 м/с,
тогда,
м/с.Расчетное контактное напряжение находят из:
≤[σ]н,(5.20)где d2 - делительный диаметр колеса, м;
Т2 - крутящий момент, Н×м.
kβ- коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитывается по формуле:
,(5.21)где θ - коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],
θ = 154;
x- вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки, х=0,3.
.kv- коэффициент динамики, kv =1.
Тогда по формуле 5.20
= 150 МПа.Из расчета следует: σн≤ [σ]н,
150 < 177
4.8 Проверочный расчет червячной передачи на изгибную прочность
Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.
Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле
≤[σ]F,(5.22)