Электрические машины (стр. 2 из 3)
∆u = 0,4 – толщина пазовой изоляции;
∆b = 0,2 – (для h > 100) припуск на расшихтовку сердечника.
Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки.
S"nc = S'nc – 0,75 · ∆u(b'11 + b'12) = 302,73 – 0,75 · 0,4(8,1 + 11) = 297мм2
Коэффициент заполнения паза статора.
kз = (d2uз · Un · nэл)/ S"nc = (1,8952 · 18 · 3)/ 297 = 0,7,
где Snc = S"nc – для двухслойной обмотки.
Значения коэффициента заполнения должны находиться в пределах
kз = (0,7 ÷ 0,73)
Ток в стержне ротора.
I2 = 0,9(6 · w1 · kоб) · I1н/ Z2 = 0,9(6 · 72 · 0,882) · 91,44/ 82 = 382,4А
Плотность тока в стержне ротора.
J2 = I2/ qc = 382,4/ 96 = 3,98А
Плотность тока в стержне должна быть в пределах J2 = (2 ÷ 4)А/мм2
Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора.
Iкл = I2/ ∆ = 382,4/ 0,153 = 2499,35А,
где ∆ = 2sin(180˚ · p/Z2) = 2sin(180˚ · 2/ 82) = 0,153
Плотность тока в кольце.Jкл = Iкл / qкл = 2499,35/ 1554 = 1,61А/мм2
Плотность тока в кольце должна быть в пределах Jкл = (1 ÷ 4,5) А/мм2
4. Расчет магнитной цепи
Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ротора. МДС на магнитную цепь, на пару полюсов Fц определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи.
Рис. 4 – Магнитная цепь асинхронного двигателя.
Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ
Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов.
Fδ = 1,6 · Bδ · δ · kδ · 106 = 1,6 · 0,6 · 0,001 · 1,31 · 106 = 1257,7А,
где kδ – коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора.
kδ = kδ1 · kδ2 = 1,22 · 1,07 = 1,31
Магнитное напряжение зубцового слоя статора.
Fz1 = Hz1 · Lz1 = 584 · 0,082 = 47,89А,
где Hz1 – напряженность магнитного поля в зубцах статора, при трапецеидальных пазах определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.
Hz1 = 584А/м
Lz1 = 2 · hz1 = 2 · 0,041 = 0,082м
Магнитное напряжение зубцового слоя ротора.
Fz2 = Hz2 · Lz2 = 360 · 0,082 = 29,52А,
где Hz2 – напряженность магнитного поля в зубцах ротора, определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.
Hz2 = 360А/м
Lz2 = 2 · hz2 = 2 · 0,041 = 0,082м
Магнитное напряжение ярма статора.
Fa = Ha · La = 206 · 0,37 = 76,22А,
где Ha – определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.
Ha = 206А/м
La = π(Da – ha)/ 2p = 3,14(0,52 – 0,052)/ 2 · 2 = 0,37м
Магнитное напряжение ярма ротора.
FJ = HJ · LJ = 113 · 0,14 = 15,82А,
где HJ – определяется по приложению В для выбранной марки столи и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.
HJ = 113А/м
LJ = π(D2 – 2hz2 – hJ)/ 2p = 3,14(0,333 – 2 · 0,041 – 0,0756)/ 2 · 2 = 0,14м
Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи.
Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ = 1257,7 + 47,89 + 29,52 + 76,22 + 15,82 =
= 1427,15А
Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя.
kµ = Fц / Fδ = 1427,15 / 1257,7 = 1,13
kµ = (1,1 ÷ 1,6)
Расчет намагничивающего тока
Намагничивающий ток.
Относительное значение намагничивающего тока.
Iµ* = Iµ/ I1н = 16,65/ 91,44 = 0,18
5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора
Сопротивление обмоток статора.
Среднее значение зубцового деления статора.
tср1 = π(D + hz1)/ Z1 = 3,14(0,335 + 0,041)/ 72 = 0,016м
Средняя ширина катушки (секции) статора.
bср1 = tср1 · y = 0,016 · 14 = 0,224м,
где y – шаг обмотки.
Средняя длина лобовой части (секции) статора.
lл1 = (1,16 + 0,14p)bср1 = (1,16 + 0,14 · 2) · 0,224 = 0,323м
Средняя длина витка обмотки статора.
lср1 = 2(l1 +lл1) = 2(0,151 + 0,323) = 0,948м
Длина вылета лобовой части обмотки статора.
lb1 = (0,12 + 0,15p) · bср1 + 0,01 = (0,12 + 0,15 · 2) · 0,224 + 0,01 = 0,104м
Длина проводников фазы обмотки.
L1 = lср1 · w1 = 0,948 · 72 = 68,26м
Активное сопротивление обмотки статора, приведенное к рабочей температуре 115ºС (для класса изоляции F).
ρ115 
,где ρ115 = 1/41 (Ом/мм2) – удельное сопротивление меди при 115˚.
То же в относительных единицах.
r1* = r1 · I1н/U1н = 0,11 · 91,44/ 220 = 0,05,
где I1н и U1н – номинальные значения фазного тока и напряжения.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора зависит от проводимостей: пазового рассеяния, дифференциального рассеяния и рассеяния лобовых частей. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при трапецеидальном пазе .
где kβ1, k'β1 – коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки β, определяется по таблице 3.
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния статора.
λg1 = 0,9t1 · (q · kоб1)2 · kσ · kш1/δ · kδ = 0,9 · 0,0146 · (6 · 0,882)2 · 0,003
· 1,34/ 0,001 · 1,31 = 1,13
где kσ = ƒ(q) – коэффициент дифференциального рассеяния, определяется по таблице 4.
kш1 – коэффициент, учитывающий влияние открытия паза.
kш1 = (1 – 0,033) · b2ш1/t1 · δ = (1 – 0,033) · 0,00452/ 0,0146 · 0,001 = 1,34
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора.
λл1 = 0,34(q/l1) · (lл1 – 0,064 · β · τ) = 0,34(6/0,151) · (0,323 – 0,64 · 0,75 ·
· 0,263) = 2,6
Коэффициент магнитной проводимости обмотки статора.
λ1 = λn1 + λg1 + λл1 = 1,74 + 1,13 + 2,6 = 5,47
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора.
То же в относительных единицах.
x1* = x1 · I1н/U1н = 0,28 · 91,44/220 = 0,12
Индуктивное сопротивление взаимной индукции основного магнитного потока.
x12 = U1н/Iµ = 220/16.65 = 13,2Ом
Сопротивление обмотки ротора.
Активное сопротивление стержня.
rc= ρ115 · l2/qc =
,где ρ115 = 1/20,5(Ом/мм2) удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора при 115˚. Сопротивление участка кольца между двумя соседними стержнями.
где Dкл.ср – средний диаметр кольца.
Dкл.ср = D2 – bкл = 0,333 – 0,042 = 0,291
Коэффициент приведения тока кольца к току стержня.
∆ = 2Sin (πp/Z2) = 2Sin (3,14 · 2/82) = 0,153
Сопротивление кольца, приведенное к стержню. rкл.пр = rкл /∆2 = 0,00000035/0,1532 = 1,5 · 10-5 Ом
Активное сопротивление обмотки ротора (стержня и двух колец).
r2 = rc + 2 · rкл.пр = 7,9 · 10-5 + 2 · 1,5 · 10-5 = 10,9 · 10-5 Ом
Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора.
То же в относительных единицах.
r'2* = r'2 · I1н/U1н = 0,064 · 91,44/220 = 0,027
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при овальном пазе.
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ротора.
λg2 = t2/(12 · δ ·kδ) = 0,0128/(12 · 0,001 · 1,31) = 0,81
Коэффициент проводимости лобового рассеяния ротора.
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора.
Индуктивное сопротивление обмотки ротора.
x2 = 7,9 · ƒ1 · l1 · λ2 · 10-6 = 7,9 · 50 · 0,151 · 4,96 · 10-6 = 0,000296Ом
Индуктивное приведенное сопротивление обмотки ротора.
То же в относительных единицах.
x'2* = x'2 · I1н/U1н = 0,17 · 91,44/220 = 0,07
6. Потери в стали. Механические и добавочные потери
Потери в стали (магнитные потери) и механические не зависят от нагрузки, поэтому они называются постоянными потерями и могут быть определены до расчета рабочих характеристик. Расчетная масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах.
Gz1 = 7,8 · Z1 · bz1 · hz1 · l1 · kc· 103 = 7,8 · 72 · 0,0067 · 0,041 · 0,151 · 0,97 · 103 = 22,6кг
Магнитные потери в зубцах статора для стали 2013. Pz1 = 4,4 ·B2z1 · Gz1 = 4,4 · 1,322 · 22,6 = 173,26Вт
Масса стали ярма статора. Ga1 = 7,8π(Da – hz1) · ha · l1 ·kc · 103 = 7,8 · 3,14(0,52 – 0,041) · 0,052 · 0,151 · 0,97 · 103 = 89,5кг
Магнитные потери в ярме статора. Pa1 = 4,4 · B2a · Ga1 = 4,4 · 0,992 · 89,5 = 385,96Вт
Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери встали.
Механические потери.
ВтДополнительные потери при номинальной нагрузке определяются по эмпирической формуле.
Pдоп.н = 0,004 · P' = 0,04 · 58539,9 = 2341,6Вт
7. Расчет рабочих характеристик
Под рабочими характеристиками асинхронного двигателя понимаются зависимости:
P1, I1, I'2, cos φ', η, M, n = ƒ(P2),
Где Р1, Р2 – потребляемая и полезная мощности двигателя.
В основу рабочих характеристик положена система уравнений токов и напряжений, полученных из Г- образной схемы замещения асинхронного двигателя с вынесенными на выходные зажимы намагничивающим контуром. Рис. 5.
Рисунок 5 – Г- образная схема замещения и векторная диаграмма.
Коэффициент приведения параметров двигателя к Г- образной схеме замещения.
С1 = 1 + (x1/x12) = 1 + (0,28/13,2) = 1,021