Электродвигатель асинхронный с короткозамкнутым ротором мощностью 200 КВт (стр. 4 из 8)

Активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

n_расч. = 115 °С; r₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом × м; b_c / b_п = 0,9 (b_с – ширина стержня, b_п – ширина паза).

h_c = h_п – h_ш^¢ = 40,5 – 0,5 = 40 мм.

x = 2p×h_c×Ö[(b_c / b_п) × (f₂ / r₁₁₅) × 10^-7] = 85,344 ×h_c×Ös= 3,4;

для x = 3,4 по рис. 8.57 находим j = 2,4.

Глубина проникновения тока по (8.246):

h_r = h_c / (1 + j) = 0,04 / (1 + 2,4) = 11,76 мм.

Площадь сечения q_r при b₁/2 £h_r£h₁ + b₁/2

4/2 £ 11,76£ (44,5 + 4/2)

2£ 11,76 £ 46,5

по (8.253) q_r = (pb₁² / 8) + [(b₁ + b_r)/2 × (h_r – b₁/2)] = [(p× 4²) / 8] + [(4 + 4,015)/2 × (11,76 – 4/2)] = 45,41 мм², где b_r = b₁ + [(b₂ – b₁) / h₁× (h_r – b₁/2)] = 4 + [(7 – 4) / 44,5× (11,76 – 4/2)] = 4,015 мм.

Коэффициент k_r по (8.247):

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по (8.257):

K_R = 1 + [r_c× (k_r – 1)]/ r₂ = 1 + [51,41 × 10^-6× (2,974 – 1)] /83 × 10^-6= 2,223,

где r_c^¢ = r_c = 51,41 × 10^-6 Ом и r₂ = 83 × 10^-6 Ом.

Приведённое сопротивление ротора с учётом вытеснения эффекта тока по (8.260):

r_2x^¢ = K_R×r₂^¢ = 2,223 × 0,02436 = 0,05415 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока по рис. 8.58 для x = 3,4; j^¢ = k_д = 0,45:

по табл. 8.25, рис. 8.52а, ж и по (8.26)

K_x = (l_п2x + l_л2 + l_д2) / (l_п2 + l_л2 + l_д2), где l_п2 = 3,1, l_л2 = 0,64, l_д2 = 1,626, l_п2x – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учётом эффекта вытеснения тока.

l_п2x = l_п2 – Dl_п2x, здесь Dl_п2x = l_п2^¢× (1 – k_д) = [(h₀ / 3b₁) × (1 – pb₁²/8q_с)² + 0,66 – h_ш/2b₁] × (1 – k_д) = [(45,3 / (3 × 4)) × (1 – (p4² / (8 × 185)))² + 0,66 – (0,5 / (2 × 4))] × (1 – 0,45) = 2,31. Тогда l_п2x = 3,1 – 2,31 = 0,79. Следовательно,

K_x = (0,79 + 0,64+ 1,626) / (3,1 + 0,64+1,626) = 0,57.

По (8.261) X_2x^¢ = x₂^¢×K_x = 0,57 × 0,224 = 0,127.

Пусковые параметры по (8.277) и (8.278):

X_12п = k_m×x₁₂ = 1,595 ×7,975 = 12,719 Ом, где k_m = k_r = 1,595 и x₁₂ = 7,975 Ом;

c_1п = 1 + (x₁ / X_12п) = 1 + (0,16 / 12,719) = 1,013, x₁ = 0,16 Ом.

Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

по (8.280) для s = 1

R_п = r₁ + (r_2x^¢×c_1п) / s = 0,026 + (0,054 × 1,013) = 0,081 Ом, где r₁ = 0,026 Ом и r_2x^¢ = 0,054 Ом.

X_п = x₁ + (c_1п×x_2x^¢) = 0,16 + (1,013 × 0,127) = 0,29 Ом, где x_2x^¢ = 0,127 Ом.

По (8.281) ток в обмотке ротора:

I₂^¢ = U₁ / Ö(R_п² + X_п²) = 380 / Ö(0,081² + 0,29²) = 1264 А, где U₁ = 380 В.

По (8.283): I₁ = I₂^¢× [Ö{R_п² + (x_п + X_12п)²} / (c_1п×X_12п)] = 1264× [Ö(0,081² + (0,29 + 12,719)²) / (1,013 × 12,719)] = 1276 А.

б) Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1; 0.8; 0.5; 0.1; 0,05; 0,064, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1; 0.8; 0.5; 0.2; 0. 1,0,064, при этом используем значения токов и сопротивлений с учетом влияния вытеснения тока. Данные расчета сводим в табл. 3. Пусковые характеристики представлены на рис. 4

Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_нас = 1,2.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора по (8.263):

F_п.ср. = 0,7 × [(I₁×k_нас×u_п1) / a] × [k_b^¢ + (k_у1×k_об1×Z₁/Z₂)], где

I₁ – ток статора, I₁ = 1276 А;

а – число параллельных ветвей обмотки статора, а = 4;

u_п1 – число эффективных проводников в пазу статора, u_п1 = 16;

k_b^¢– коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки, k_b^¢ = 0,8;

k_у1 – коэффициент укорочения шага обмотки, k_у1 = 1.

Тогда, F_п.ср. = 0,7 × [(1276× 1,2 ×16) / 4] × [0,8 + (1 × 0,798 × 60/50)] = 1882,5 А.

По средней МДС рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре по (8.264):

B_Фd = (F_п.ср.× 10^-6) / (1,6d×C_N), где коэффициент C_N по (8.265): C_N = 0,64 + 2,5 ×Ö[0,9 / (t_Z1 + t_Z2)] = 0,64 + 2,5 ×Ö[0,7 / (17,54 + 20,9)] = 1,022; d = 0,9 мм.

Тогда, B_Фd = (1882,5 × 10^-6) / (1,6 × 0,9 × 10^-3× 1,022) = 1,279 Тл.

По полученному значению B_Фd определяем отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом k_d, значение которого находят по кривой рис. 8.61. Для B_Фd = 1,279 Тл k_d = 0,94.

Далее рассчитываем значения дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора и ротора (c_э1 и c_э2), магнитные напряжения которых будут эквивалентны МДС насыщенных участков усиков зубцов.

Для пазов статора его принимают равным по (8.266):

c_э1 = (t_Z1 – b_ш1) × (1 – k_d) = (17,54 – 5,7) × (1 – 0,94) = 0,71 мм,

где b_ш1 = 5,7 мм.

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния паза статора по (8.269):

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении определяют для статора из выражения (8.272):

l_п1нас = l_п1 – Dl_п1нас, где l_п1 – проводимость, рассчитанная без учёта насыщения l_п1 = 1,87. Тогда l_п1нас = 1,1 – 0,021 = 1,079.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора по (8.274):

l_д1нас = l_д1×k_d = 1,232 × 0,94 = 1,158, где l_д1 = 1,232.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом насыщения от полей рассеяния определяется по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учёта и с учётом насыщения от полей рассеяния, по (8.275):

X_1нас = x₁× (Sl_1нас / Sl₁) = x₁× (l_п1нас + l_д1нас + l_л1) / (l_п1 + l_д1 + l_л1) = 0,16 × (1,079 + 1.158+ 1.194) / (1,1 + 1,232 + 1.194) = 0,157 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока по (8.271):

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения по (8.274):

l_д2нас = l_д2×k_d = 1.626× 0,94 = 1.529, где l_д2 = 1.626.

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.276):

X^¢_2xнас = x₂× (Sl_2нас / Sl₂) = x₂× (l_п2xнас + l_д2нас + l_л2) / (l_п2 + l_д2 + l_л2) = 0,224 × (0.588+ 1.529+ 0.64) / (3,1 + 1.626+ 0.64) = 0.115 Ом.

По (8.278): c_1пнас = 1 + (x_1нас / X_12п) = 1 + (0,157 / 12.719) = 1,012.

Расчёт токов и моментов (при s = 1).

R_п = r₁ + (r_2x^¢×c_1пнас) / s = 0,026 + (0.054× 1,012) = 0.081 Ом, где r₁ = 0,026 Ом и r_2x^¢ = 0,054 Ом.

X_пнас = x_1нас + (c_1пнас×x^¢_2xнас) = 0,157 + (1,012 × 0.121) = 0,28 Ом, где x^¢_2xнас = =0.121 Ом.

Ток в обмотке ротора по (8.281):

I^¢_2нас = U_ном1 / Ö(R²_пнас + X²_пнас) = 380 / Ö(0.081² + 0,28²) = 1305.504 А, где U_ном1 = 380 В.

По (8.283): I_1нас = I^¢_2нас× [Ö{R²_пнас + (x_пнас + X_12п)²} / (c_1пнас×X_12п)] = 1305.504× [Ö{0,081² + (0,28 + 12.719)²} / (1,012 × 12.719)] = 1317.944 А.

Кратность пускового тока с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.284): I_п* = I_1нас / I_ном = 1317.944/ 202,86 = 6,499.

Кратность пускового момента с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.284): M_п* = (I^¢_2нас / I^¢_2ном)²×K_R× (s_ном / s) = (1305.504/ 190.468)²× 2,223 × 0,0129 = 1.344.

Полученный в расчёте коэффициент насыщения:

k^¢_нас = I_1пнас / I₁ = 1317.944/ 1276= 1,033

Таблица 2. Данные расчета пусковых характеристик двигателя без учета влияния насыщения

№п/п	Расчетная формула	Размерность	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,1	0,05
1		-	3,414	3.05	2,414	1.08	0.763	0,862
2		-	2,4	2,0	1,35	0,11	0.302	0.491
3		м	0,0118	0,0133	0,017	0,036	0.0307	0,027
4		-	2,974	2,478	1,681	1	1	1
5		-	2,223	1,915	1,422	1	1	1
6		Ом	0,0542	0,0467	0,0346	0,024	0.024	0,024
7		-	0,45	0,5	0,625	0,95	0.975	0,97
8		-	0,57	0,609	0,706	0,961	0,98	0,977
9		Ом	0,127	0,136	0,158	0,215	0.2195	0,22
10		Ом	0,081	0,085	0,097	0,273	0.52	0,414
11		Ом	0,29	0,298	0,321	0,378	0.383	0,382
12		А	1264	1224	1135	814,6	588.77	675,2
13		А	1276,4	1237,4	1149,2	828,5	599.4	687

Таблица 3. Данные расчета пусковых характеристик двигателя с учетом влияния насыщения