Энергетический и кинематический расчет привода (стр. 4 из 6)

Расчетная радиальная сила

F_r = F_t*tg _t = 3820*tg20⁰ = 1375 H;

Расчетная осевая сила

F_x = F_t*tg 3820*tg 0⁰ = 0 H;

Расчетная нормальная сила

F_n = F_t/(cos _t*cos _b) = 4064 H;

Затем провожу проверочный расчет передачи на контактную выносливость и на напряжения изгиба.

Удельная расчетная окружная сила

_t = F_t/6H/м;

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубъев в полосе зацепления: z_H = 2,5;

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий: z_ = 0,87 для _ = 0;

Расчетные контактные напряжения:

_H = 326 мПа;

0,7*_H_p <= _H <= _H_p; 0,7*346 <= _H <= 346;

242 <= 326 <= 346;

Эквивалентное число зубъев шестерни: z_v₁ = z₁/cos³ = 20; Эквивалентное число зубъев колеса: z_v₂ = z₂/cos³ = 76;

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений шестерни:

Y_FS₁ = 3,47*13,2/z_v₁–27,9*x₁/z_v₁+0,092x₁²= 3,7;

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений колеса:

Y_FS₂ = 3,47*13,2/z_v₂–27,9*x₂/z_v₂+0,092x₂²= 3,8;

Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

Y_ = 1-_*⁰/120 = 1-0⁰*0⁰/120⁰ = 1;

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубъев Y

Расчетные напряжения изгиба зубъев шестерни _F₁ = 36 мПа;

0,25*_Fp₁ <= _F₁ <= _Fp₁;

0,25*_Fp₁ <= 36 < = _Fp₁;

0,25*118 < = 36 < = 118;

29,5 <= 36 < = 118;

Расчетные напряжения изгиба зубъев колеса _F₂ = 37 мПа;

0,25*_Fp₁ <= _F₁ <= _Fp₁;

0,25*_Fp₁ <= 37 < = _Fp₁;

0,25*136 < = 37 < = 136;

34 <= 37 < = 136;

Данная передача будет работать нормально, так как выполняются все данные условия.

4.1 Расчет быстроходной цилиндрической передачи

Исходные данные для расчета быстроходной передачи:

N = 2,60 кВт;

h1 = 665 мин^-1;

h₂⁰ = 162 мин^-1;

h₂_D = 8,1 мин^-1;

t = 19008 ч.

Расчитываю момент на шестерне по формуле:

T₁ = 9550*N*k/h₁ = 9550*2,60*1,3/665 = 48 Н*м;

где k – коэффициент нагрузки передачи;

Вычисляем предполагаемое передаточное число по выражению

U⁰ = h₁/h₂⁰ = 665/162 = 4,1;

Выбираем коэффициент ширины шестерни относительно ее начального диаметра _bd⁰, _bd⁰ = 0,8;

Затем расчитываем предполагаемое межосевое расстояние a_⁰ = 154,9 мм;

Выбираем желаемое межосевое расстояние из условия:

0,01* a_g <  a_ < 0,1* a_g

0,01*155 < 5 < 0,1*155

1,55 < 5 < 15,5

Следовательно условие выполняется и  a_ равняется 5мм.

Расчитываем предполагаемый наральный диаметр шестерни по формуле:

;

Расчитаем предполагаемую рабочую ширину по формуле:

b_⁰ = _bd⁰*d_₁⁰ = 0,8 * 61 = 49 мм;

Рабочую ширину выбираем из условия: b_

b_⁰; 56

49 мм.

Выбираем число зубъев шестерни из условия z₁>16, z₁=20;

Расчитаем число зубъев колеса по выражению: z₂

z₁*U⁰

Угол наклона линии зуба  = 0.

Расчитаем преполагаемый модуль m⁰, m⁰ = 3,04 мм.

Выбираем значение модуля из выражения m

m⁰ , 3

3,04 мм.

Модуль равняется m=5 мм. (по СТСЭВ 310-76)

Выбираем коэффициент смещения шестерни и колеса x₁=0,3; x₂=-0,3.

Далее расчитываем геометрические параметры передачи:

1. Передаточное число U; U = z₂/z₁ = 82/20 = 4,1;

2. Сумма чисел зубъев z_; z_= z₁ + z₂ = 20+82 = 102;

3. Частота вращения колеса h₂=h₁/U = 665/4,1 = 126 мин^-1;

4. Модуль отклонения частоты вращения колеса от желаемой h₂_R=|h₂ – h₂⁰| = |162 – 162| = 0;

5. Торцовый угол профиля _t = arctg(tg /cos ) = 20⁰;

6. Сумма коэффициентов смещений x_= x₁+x₂ = 0,3+(-0,3) = 0;

Угол зацепления _t = _t = 20⁰; при x_= 0;

7. Межосевое расстояние _ = 153 мм;

8. Модуль отклонения межосевого расстояния от желаемого a_R = |a_ - a_g| = |153-155| = 2 мм;

9. Делительный диаметр шестерни d₁= m*z₁/cos  = 3*20/cos 0⁰ = 60мм;

10. Делительный диаметр колеса d₂ = m*z₂/cos  = 3*82/cos 0⁰ = 246 мм;

11. Начальный диаметр шестерни d_₁ = 2*a_*z₁/z_ = 2*153*20/102 = 60 мм;

12. Начальный диаметр колеса d_₂ = 2*a_*z₂/z_ = 2*153*82/102 = 246 мм;

13. Основной диаметр шестерни d_b₁ = d₁*cos _t = 60*cos 20⁰ = 56 мм;

14. Основной диаметр колеса d_b₂ = d₂*cos _t = 246*cos 20⁰ = 231 мм;

15. Диаметр вершин зубъев шестерни d_a₁ = d₁+2*m*(h_a^*+x₁) = 60+2*3*(1+0,3) = 68 мм;

16. Диаметр вершин зубъев колеса d_a₂ = d₂+2*m*(h_a^*+x₂) = 246+2*3*(1+0,3) = 250 мм;

17. Диаметр впадин зубъев шестерни d_f₁ = d₁-2*m*(h_f^*-x₁) = 60-2*3*(1,25-0,3) = 54 мм;

18. Диаметр впадин зубъев колеса d_f₂ = d₂-2*m*(h_f^*-x₂) = 246-2*3*(1,25-(-0,3)) = 237 мм;

19.Коэффициент наименьшего смещения шестерни x_min = -0,2;

x_min < x₁-0,2 < 0,3;

20.Основной угол наклона _t = 0⁰;

21.Основной окружной шаг P_bt = 9мм;

22.Осевой шаг P_x = 0мм;

23.Угол профиля зуба шестерни и зуба колеса в точке по окружности вершин:

_a1 = arccos (d_b1/d_a1) = 34⁰;

_a2 = arccos (d_b2/d_a2) = 22⁰;

24.Коэффициент торцового перекрытия _ = (z₁*tg_a1+z₂*tg_a2 – z_*tg2_t) / (2*) = 1,5;

25.Коэффициент осевого перекрытия _ = 6/P_x = 56/0 = 0;

26.Коэффициент перекрытия _v = _ + _ = 1,5 + 0 = 1,5;

27.Средняя суммарная длина контактных линий l_m

84 мм.

28.Коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий R_ = 1;

29.Наименьшая суммарная длина контактных линий

l_min = l_m * R_ = 84мм;

l_min => b

84 > 56;

30.Число зубъев шестерни и колеса охватываемых нормалемером:

31.Длина общей нормалишестерни и колеса:

Далее рассчитываем силы в зацеплении зубчатых колес.

Рассчитаем вращающий момент T₁ = 9550*1,3*N/n₁= 9550*1,3*2,6/665 = 48 H*м;

Расчетный вращающий момент на колесе T₂ = T₁*U* = 48*4,1*0,97 = 191 Н*м;

Расчетная окружная сила F_t = 2000*T₁/d₁ = 2000*48/60 = 1600 H;

Расчетная радиальная сила F_r = F_t*tg _t = 1600*tg20⁰ = 576 H;

Расчетная осевая сила F_x = F_t*tg 0*tg 0⁰ = 0 H;

Расчетная нормальная сила F_n = F_t/(cos _t*cos _b) = 1702 H;

Затем провожу проверочный расчет передачи на контактную выносливость и на напряжения изгиба.

Удельная расчетная окружная сила _t = F_t/6H/м;

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубъев в полосе зацепления: z_H = 2,5;

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий: z_ = 0,9 для _ = 0;

Расчетные контактные напряжения: _H = 325 мПа;

0,7*_H_p <= _H <= _H_p; 0,7*328,5 <= _H <= 328,5;

328,5 <= 325 <= 328,5;

Эквивалентное число зубъев шестерни: z_v₁ = z₁/cos³ = 20; Эквивалентное число зубъев колеса: z_v₂ = z₂/cos³ = 82;

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений шестерни:

Y_FS₁ = 3,47*13,2/z_v₁–27,9*x₁/z_v₁+0,092x₁²= 3,7;

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений колеса:

Y_FS₂ = 3,47*13,2/z_v₂–27,9*x₂/z_v₂+0,092x₂²= 3,8;

Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

Y_ = 1-_*⁰/120 = 1-0⁰*0⁰/120⁰ = 1;

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубъев Y

Расчетные напряжения изгиба зубъев шестерни _F₁ = 34 мПа;

0,25*_Fp₁ <= _F₁ <= _Fp₁;

0,25*_Fp₁ <= 34 < = _Fp₁;

0,25*109 < = 34 < = 109;

27 <= 34 < = 109;

Расчетные напряжения изгиба зубъев колеса _F₂ = 35 мПа;

0,25*_Fp₁ <= _F₁ <= _Fp₁;

0,25*_Fp₁ <= 35 < = _Fp₁;