Исследование систем автоматического управления (САУ) (стр. 1 из 3)
Курсовая работа
По курсу «Теория автоматического управления»
На тему: «Исследование систем автоматического управления (САУ)»
Задание. 1 вариант
Рис.1 Принципиальная схема САУ
Табл. 1.
| С1, с | Тм, с | Тэ, с | Ттп, с | Кред, | Кд, Рад/Вс | Ктп, | Кэу | Кпот, В/рад |
| 0,04 | 0,833 | 0,02 | 3,33×10-3 | 1/350 | 2,5 | 20 | 35 | 70 |
Обозначения, принятые в таблице 1:
Тэ, Тм - соответственно электромагнитная и электромеханическая постоянная времени двигателя;
Ттп - постоянная времени тиристорного преобразователя;
kред, kд, kтп, kэу, kпот - коэффициенты усиления соответственно редуктора, двигателя Д, тиристорного преобразователя, электронного усилителя, потенциометра.
Значения коэффициентов С2 и СЗ соответственно равны: 0,1 с2 и – 0,15 с3.
1. Основные свойства и функциональное назначение элементов, образующих САУ. Принцип действия САУ
1.1 Основные свойства и функциональное назначение элементов САУ
1.1.1 Двигатель постоянного тока
Двигатель постоянного тока имеет обмотку возбуждения, расположенную на явно выраженных полюсах статора. По обмотке возбуждения проходит постоянный ток, который создает магнитное поле возбуждения. В двигателе размещена двухслойная обмотка, в которой при вращении якоря индуктируется ЭДС. При заданном направлении вращения ЭДС, которое индуктируется в проводниках, зависит только от того, под каким полюсом находится проводник.
Потенциометрическое измерительное устройство
Разновидностью информационных электрических микромашин, предназначенных для использования в дистанционных системах передачи угла, является потенциометрическое измерительное устройство. Выходным сигналом (управляемой величиной) является угол поворота вала рабочего механизма b или, что то же самое, угол поворота движка потенциометра Пвых, поскольку этот потенциометр расположен на одном валу с рабочим механизмом (на исполнительной оси ИО), а выходным сигналом – угол поворота a движка потенциометра Пвх, который расположен на командной оси КО.
Алгоритм функционирования рассматриваемого привода заключается в том, чтобы исполнительная ось ИО следила бы за произвольно изменяющимся положением оси КО, т. е. b ( t ) = a (t) при действии на элементы системы различных возмущений, в частности момента статического сопротивления Мс.
Измерительное устройство системы (потенциометры Пвх и Пвых) определяет угловое рассогласование e(t) между заданным значением угла поворота командной оси a(t) и действительным значением управляемой величины – углом поворота исполнительной оси b(t) и преобразует сигнал
e(t) = a(t) - b(t)
в пропорциональное ему напряжения рассогласования Ue(t), т. е.
Ue(t) = Ua(t) - Ub(t) = Ke[ a(t) - b(t) ] - Ke×e(t)
где Ua , Ub – соответственно потенциалы движков потенциометров Пвх и Пвых ; Кe – коэффициент усиления измерительного устройства (потенциометры Пвх и Пвых имеют одинаковые конструкции и параметры). Затем сигнал Ue (t) усиливается по напряжению и мощности соответственно с помощью УТП и ТП. В результате на выходе регулятора формируется управляющее воздействие – напряжение Uд(t) , которое подводится к якорной обмотке двигателя. Значение управляющего напряжения зависит от величины сигнала рассогласования коэффициентов усиления тиристорного преобразователя Кт.п – и усилителя постоянного тока Купт.
1.1.3 Электронный усилитель
Электронный усилитель – устройство, предназначенное для повышения мощности входного электрического сигнала. При этом усиление маломощного входного сигнала достигается за счет энергии внешнего источника питания значительно большего уровня мощности. Структурная схема усилителя показана в виде активного четырёхполюсника, к входным зажимам которого подключается источник входного сигнала в виде источника напряжения. Сопротивление нагрузки Rн подключается к выходным зажимам.
Усилитель содержит активные (полупроводниковые приборы) и пассивные (резисторы, конденсаторы, индуктивности) элементы, а также источники питания. Пассивные элементы предназначены для обеспечения заданного режима работы активных элементов.
1.1.4 Тиристорный преобразователь
Тиристорный преобразователь состоит из системы импульсно-фазового управления (СИФУ) и собственно тиристорного преобразователя, основным элементом которого является силовая схема преобразования энергии переменного тока в энергию постоянного тока (управляемый выпрямитель) с помощью тиристоров.
В качестве нагрузки преобразователя принята якорная цепь двигателя постоянного тока. СИФУ осуществляет преобразование непрерывного сигнала управления Uу(t), поступающего на его вход, в последовательность отпирающих импульсов ai(t) (формируемых генератором импульсов), сдвинутых по фазе относительно момента естественного отпирания тиристоров. Затем с помощью собственно тиристорного преобразователя производится обратное преобразование дискретных значений ai(t) в кусочно-непрерывный сигнал выходной координаты – ЭДС преобразователя.
1.1.5 Редуктор
Представляет собой сугубо механическую конструкцию, предназначенную для передачи вращающего момента, уменьшения (увеличения) частоты вращения вала.
Состоит из зубчатой передачи любого типа (выбирается в зависимости от конкретных нужд и прикладываемых сил). Могут быть одно — и несколько - ступенчатыми, различными по форме, назначению, методам охлаждения и т.п.
Принцип действия САУ
Рассмотрим работу следящего привода. При идентичном положении командной и исполнительной осей привода угол рассогласования между ними равен нулю. Также равны нулю напряжения Ue и Uд , т. е. двигатель и вся система находятся в покое. Повернем теперь командную ось на некоторый угол. В результате этого возникнут угол рассогласования e = a - b и пропорциональные ему напряжения Uд двигатель вращаться и через редуктор будет поворачивать исполнительную ось и движок потенциометра Пвых в сторону уменьшения угла рассогласования до тех пор, пока этот угол не станет равным нулю. При повороте командной оси в другую сторону меняется полярность напряжения, прикладываемого к двигателю, и, следовательно, направления его вращения. Если угловое напряжение a(t) командной оси изменяется во времени по произвольному закону, то и угловое положение b(t) исполнительной оси также будет изменятся по тому же закону.
Следует отметить, что направление вращения двигателя будет совпадать со знаком угла рассогласования только в том случаи, когда обратная связь от двигателя к исполнительной оси (движку потенциометра Пвых) будет отрицательной. Если же при вращении двигателя угол рассогласования возрастёт, то это означает, что обратная связь положительна. Для того чтобы сделать её отрицательной, необходимо поменять полярность напряжения, прикладываемого к двигателю.
Функциональная схема САУ приведена ниже по тексту (см. рис. 2).
Рис.2 Функциональная схема САУ
2. Дифференциальные управления и передаточные функции элементов, образующих САУ
2.1 Потенциометр
Потенциометрическое устройство описывается уравнением:
Uq(t) = kпот ×q (t),
где kпот=70 в/рад.
Уравнение потенциометра в операционной форме:
Uq(S) = kпот ×q (S).
Откуда передаточная функция потенциометра:
Wпот(S) =
= kпот.Следовательно, потенциометрическое устройство представлено пропорциональным звеном и описываются уравнением:
Uq(S) = 70×q (S).
2.2 Тиристорный преобразователь
Тиристорный преобразователь в режиме непрерывного тока описывается звеном, состоящим из последовательного соединения линейного безинерционного звена с коэффициентом усиления kтп и звена чистого запаздывания, то есть
,где t – случайное время, обычно называемое среднестатистическим запаздыванием.
Обычно функция
раскладывается в степенной ряд и учитываются только два первых члена этого ряда. Тогда передаточная функция тиристорного преобразователя принимает вид: 
.Учитывая, что Ттп = t получаем
,где Ттп = 3.33×10-3
с, kтп = 20.Для данной передаточной функции дифферинциальное уравнение:
2.3 Электронный усилитель
Электронный усилитель описывается уравнением:
Uу(t) = kэу × Uq (t),
где kэу = 35.
Уравнение электронного усилителя в операционной форме:
Uу(S) = kэу × Uq (S).
Откуда передаточная функция электронного усилителя: