Векторы касательных составляющих ускорений, входящих в систему уравнений (10) на плане ускорений направляют следующим образом:
В соответствии с уравнением (10) из конца вектора
, т.е. точки с, на плане ускорений проводят вектор параллельно линии CD в направлении от точки D к полюсу вращения – точке С (вниз). Далее из конца вектора проводят перпендикуляр – линию действия .Во втором векторном уравнении (10) вектор
, поэтому из полюса ускорений проводят вектор параллельно линии в направлении от точки к точке (влево). Из конца этого вектора проводят перпендикуляр к нему – линию действия . Пересечение линий действий касательных ускорений определяет положение точки d на плане ускорений.Соединив полюс плана ускорений точку
с точкой d, получают вектор ускорения . При этом все ранее построенные векторы направлены к точке d.Теорема подобия справедлива и для плана ускорений. Поэтому значительно проще найти положение точки е на плане ускорений, построив от линии cd треугольник cde, подобный треугольнику CDE на схеме механизма и сходственно с ним расположенный.
Для нанесения на план ускорений точки е можно использовать метод засечек так же, как и при построении плана скоростей. Для этого соответственно из точек d и c в нужном направлении делают засечки дуг радиусами, равными длине векторов
и , мм: (22)На следующем этапе кинематического анализа из полюса плана ускорений
откладывают вектор направленный по линии ОА1 к полюсу вращения О1. В результате на плане ускорений получают точку а, к которой направлен вектор .Линейное ускорение точки В определяют путем решения следующих векторных уравнений:
(23)где
=0 (точка О1 неподвижна).Вектор нормальный составляющей ускорения
, входящей в систему уравнений (23) определяют по формулам: . (24)Вектор касательной составляющей ускорения
, входящих в систему уравнений (23) на плане ускорений направляют следующим образом: .В соответствии с уравнениями (14) из конца вектора
, т.е. точки а, на плане ускорений проводят вектор параллельно линии АВ в направлении к полюсу вращения – точке . Далее из конца вектора проводят перпендикуляр – линию действия .Во втором векторном уравнении (14) вектор
, поэтому из полюса ускорений проводят вектор параллельно линии в направлении к точке . Пересечение линий действий касательного ускорения и ускорения определяет положение точки в на плане ускорений.Для нанесения на план ускорений точек центров тяжести, можно воспользоваться теоремой подобия. Например, для точки
- центра тяжести звена 5 – можно составить пропорцию: (25)и полученный отрезок отложить из полюса
по направлению к точке .План ускорений позволяет определить линейное ускорение любой точки на всяком звене,
, используя следующие формулы: (26)Построив план линейных ускорений, можно определить угловые ускорения,
, звеньев механизма: (27)Таблица 3: данные для построения ускорений механизмов иглы и нитепритягивателя
11 | 0,54 | 3,4 | 64 | 106 | 0,028 |
1 | 2,9 | 1,9 | 43 | 70 | 0,058 |
2 | 45,4 | 2 | 64 | 106 | 0,008 |
4 Силовой анализ механизма
Силовой анализ выполняется с целью определения усилий между звеньями в кинематических парах и уравнивающей силы и момента на главном валу. Эти задачи имеют большое практическое значение. На основании первой задачи решается вопрос о коэффициенте полезного действия машины, вторая задача позволяет определить необходимую мощность двигателя для приведения в действие машины.
Силовой анализ необходим для расчета прочности звеньев, кинематических пар и станин механизмов или машин при их проектировании.
Силовой анализ проводят в порядке, обратном кинематическому анализу, т.е. начинают с наиболее удаленных от ведущего звена структурных групп и заканчивают структурной группой первого класса, состоящей из стойки и ведущего звена, т.е. кривошипа.
Началом силового анализа является определение сил, действующих на звенья механизмов. Такими силами являются силы тяжести звеньев
, силы полезного сопротивления , силы инерции и другие внешние силы.Силы тяжести обычно определяются взвешиванием звеньев. Эти силы прикладываются в центрах тяжести звеньев. Силы полезного сопротивления зависят от выполняемого технологического процесса. Они устанавливаются экспериментально и прикладываются в рабочих точках механизма.
Силы инерции рассчитываются по формуле
, (28)где m – масса звена, г;
- ускорение центра тяжести звена, .Силы инерции приложены в центре тяжести звена и направлены в сторону, противоположную его ускорению.