Комп’ютеризована вимірювальна система параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом (стр. 11 из 16)

(7.20)

де с - невід’ємна константа;

. (7.21)

N_s - число відліків. Для функції

порядок наближення сплайном s(t) дорівнює , порядок наближення похідної , дорівнює та буде складати малу величину у порівнянні з іншими похибками.

Розглянемо похибку визначення кутової швидкості, що обумовлена похибкою квантування вихідного сигналу ТП. Припустимо, що методична похибка визначення кутової швидкості та похибка визначення кута повороту, що обумовлена неточністю виконання модулятору та діафрагми відсутні. Тоді результат вимірювання можливо записати у вигляді:

, (7.22)

де

- виміряне значення кутової швидкості у момент часу ;

, - значення кута повороту у моменти часу та ;

, - похибка вимірювання кута повороту, що обумовлена квантуванням вихідного сигналу ТП, у моменти часу та .

Друга частина виразу (7.22) є похибкою вимірювання кутової швидкості, що виникає внаслідок наявності похибки квантування вихідного сигналу ТП:

. (7.23)

Є очевидним, що закон розподілу похибки вимірювання кутової швидкості, що обумовлена похибкою квантування можна визначити як композицію законів розподілу величин

та , які як і похибка квантування мають рівномірний закон розподілу. При умові стаціонарності випадкових процесів, що обумовлюють виникнення цих похибок, їх закони розподілу можна вважати однаковими:

. (7.24)

У відповідності з [19] композиція двох однакових прямокутних законів є трикутний закон (розподіл Сімпсона). Закон розподілу похибки вимірювання кутової швидкості, що обумовлена квантуванням вихідного сигналу ТП [14]:

. (7.25)

Середньоквадратичне значення цієї похибки:

. (7.26)

Випадкова похибка вимірювання кутової швидкості виникає під впливом випадкових завад та неточності виконання прорізів модулятору та діафрагми. Будемо вважати заваду на вході диференціатору першого типу стаціонарною випадковою функцією. Припустимо, що методична похибка визначення кутової швидкості та похибка квантування відсутні. Тоді результат вимірювання кутової швидкості можливо записати у вигляді:

. (7.27)

Друга частина виразу (7.27) є похибкою вимірювання кутової швидкості, що виникає внаслідок наявності похибки квантування вихідного сигналу ТП:

. (7.28)

Визначимо закон розподілу похибки вимірювання кутової швидкості, що обумовлена неточністю виконання модулятору та випадковими завадами. Цей закон можна визначити як композицію законів розподілу випадкових величин

та , які мають нормальний закон розподілу. При умові стаціонарності випадкових процесів, що обумовлюють виникнення цих похибок, їх закони розподілу можна вважати однаковими:

. (7.29)

У відповідності з [10] композиція двох однакових нормальних законів є також нормальним законом, який визначається виразом:

. (7.30)

В силу властивостей стаціонарності [15], середньоквадратичне значення похибки вимірювання кутової швидкості, що обумовлена випадковими завадами та неточністю виконання модулятору та діафрагми:

. (7.31)

Середньоквадратичне відхилення загальної похибки вимірювання кутової швидкості знаходиться з виразу:

. (7.32)

Графік відносного середньоквадратичного значення похибки вимірювання кутової швидкості

при різних значеннях , без урахування складової, що обумовлена неточністю виконання прорізів модулятору та діафрагми, при рад/с², n=12 наведено на рисунку 7.1.

Рисунок 7.1 - Відносна середньоквадратична похибка вимірювання кутової швидкості.

Функція (7.26) має мінімум за аргументом Т_В, при якому результуюча середньоквадратична похибка вимірювання кутової швидкості мінімальна:

. (7.33)

Враховуючи, що

, вираз (7.33) можна записати як:

. (7.34)

У випадку, коли похибкою, що обумовлена завадами та неточністю виконання модулятору та діафрагми можна знехтувати, вираз (7.34) прийме вигляд:

. (7.35)

Залежності

від значення максимального кутового прискорення об’єкту контролю при різній розрядності АЦП наведено на рисунку 7.2.

Рисунок 7.2 - Оптимальний час диференціювання при різній розрядності АЦП

Мінімальна відносна середньоквадратична похибка вимірювання кутової швидкості при відсутності випадкових завад визначається виразом:

. (7.36)

Графіки залежності цієї похибки від кутової швидкості при різній розрядності АЦП при

рад/с наведено на рисунку 7.3. Їх наведено в діапазоні кутових швидкостей, в якому період дискретизації як мінімум у два рази менше за період вихідного сигналу ТП.

Рисунок 7.3 - Мінімальна відносна похибка вимірювання кутової швидкості

З аналізу рисунка 7.3. випливає, що в області низьких кутових швидкостей відносна середньоквадратична похибка вимірювання значно збільшується, що в першу чергу обумовлено похибкою квантування вихідного сигналу ТП.

8. Економічна частина

8.1 Розрахунок витрат на розробку і впровадження комп’ютеризованої вимірювальної системи параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом

Кошторис витрат на розробку і впровадження нового технічного рішення включає розрахунок таких основних статей:

а) Основна заробітна плата розробників З_о, яка розраховується за формулою [21]:

, (8.1)

Проведемо розрахунок заробітної плати для кожного робітника, що приймає участь в розробці і занесемо отримані дані до таблиці 8.1.

Таблиця8.1 Основна заробітна плата розробників

Найменування посади	Місячний посадовий оклад, грн.	Оплата за робочий день, грн.	Число днів роботи	Витрати на заробітну плату, грн.
Керівник проекту	385	17,5	22	385
Інженер	330	15	22	330
Всього				Зо=715

б) Витрати на основну заробітну плату робітників З_р, що виготовляють дослідний зразок.

Ці витрати розраховуються на основі норм часу, які необхідні для виконання даної роботи, за формулою:

, (8.2)