Конструирование винтового механизма (стр. 2 из 5)
Условия прочности выполняются.
Расчетные значения толщины витка у основания a и высоты витка h приведены на рис. п.1.1.3.
1.7 Конструирование и проверочный расчет элементов гаек
Главные размеры детали (для гаек - высота и диаметр резьбы) берут из расчета. Форму детали и основные ее размеры определяют путем прочерчивания по конструктивным, технологическим и эстетическим соображениям. Широко используют также аналогии с существующими конструкциями. Затем, как заключительный этап проектирования, проводят проверочный расчет на прочность опасных сечений детали. Такая последовательность проектирования деталей является обычной для конструкторской практики.
Конструктивные соображения принимаемые во внимание при выборе формы и размеров детали, учитывают уменьшение изгибающих моментов, возможность общей компоновки узла, возможность присоединения деталей друг к другу и т.п.
Технологические соображения учитывают возможность наиболее простого изготовления детали.
По эстетическим соображениям деталь должна иметь красивую форму и гармоничные соотношения размеров не в ущерб технологичности изготовления.
Основные размеры деталей, найденные путём прочерчивания или из каких-либо других соображений, должны быть округлены по ГОСТ 6636-69 на линейные размеры. Округление размеров деталей делают для облегчения их изготовления и контроля, так как оно сокращает номенклатуру режущих, деформирующих и мерительных инструментов.
Чтобы получить удачную, совершенную конструкцию, в нее надо вводить все то положительное, что есть в ранее созданных образцах. Образцы существующих конструкций можно найти в атласах конструкций [2].
Наибольшее распространение в винтовых механизмах имеют круглые гайки-вкладыши с буртиком (см. рис.) и без буртика. В качестве расчетной остановимся на гайке с буртиком.
Гайку проверяют на растяжение:
где kКР = 1,25 – коэффициент кручения.
DГ ³ D4 +16 мм, DГ ³ 49 мм.
Примем: DГ = 50 мм.
По диаметру DГ гайка шлифуется, поэтому необходимо учесть канавку (параметры определены по ГОСТ 8820-69: см. в табл.) для выхода инструмента. Т.к. гайка и втулка образуют соединение посадкой с натягом, то необходимо учесть входные фаски a ´ 10° и A ´ 10°, где a = 0,5 мм, A = 1 мм.
| Размеры в мм | |||
| b | d1 | R | R1 |
| 3 | 49,5 | 1,0 | 0,5 |
Буртик гайки проверяют на срез и изгиб, так как он работает подобно витку резьбы. В качестве нагрузки на буртик берется расчетная нагрузка на винтовую пару. Торцовые поверхности этих гаек (на рис. не показано) имеют форму кольца и проверяются на смятие.
На смятие:
Примем: Dб = 55 мм.
На изгиб:
а срез:
Из расчета на изгиб и срез принимаем: hб = 3,4 мм.
По ГОСТ 10549-63 размер фаски для внутренней трапецеидальной однозаходной резьбы составляет 3,5´45°.
1.8 Расчет винта на прочность и устойчивость
Размеры резьбы известны из расчета, а длину винта определяют прочерчиванием с учетом хода и высоты гайки.
Проверочные расчеты винта необходимы для проверки пригодности его размеров с точки зрения прочности и продольной устойчивости.
Расчет винта на прочность начинают с составления расчетной схемы (см. рис. ниже), первая часть которой - условное изображение узла (см. рис. а).
Вторая часть - схема нагружения винта вращающими моментами (см. рис. б). Момент торцового трения ТТ и момент на рукоятке ТРУК считают сосредоточенными, а момент в резьбе ТРЕЗ - равномерно распределённым по высоте гайки. Величина ТТ подсчитывается по формулам из п.1.2.1. Момент в резьбовой паре подсчитывается по известному из теории винтовой пары соотношению
где
Рис: а – пресс; б – схема нагружения винта; в, г – эпюры ВСФ.
Третья часть - эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ), действующих в сечениях рассчитываемой детали. В рассматриваемых случаях винт испытывает действие сжимающих сил (рис. в) и крутящих моментов (рис. г). Третья часть расчетной схемы дает представление о видах деформаций детали.
Согласно расчетной схеме (см. рис.) винт работает на сжатие с кручением.
Расчетная схема дает представление о положении опасного сечения в котором нужно рассчитывать деталь. Опасное сечение соответствует максимуму внутренних силовых факторов. На расчетной схеме (рис.) опасное сечение находится на участке винта между рукояткой и гайкой. В этом сечении действуют сжимающая сила FВ и крутящий момент ТРЕЗ.
Проверка прочности винта в опасном сечении производится по III гипотезе прочности, она в большей степени учитывает кручение и является наиболее подходящей для стали:
где А и WР1 - площадь и полярный момент сопротивления сечения винта по внутреннему диаметру резьбы; [sР] - допускаемое напряжение для стали на растяжение-сжатие выбирается дифференциальным способом, но не более, чем sТ / 3.
Определим допускаемое напряжение:
где sт – предельное напряжение текучести; ks - коэффициент концентрации напряжений; e - масштабный коэффициент; S – коэффициент запаса прочности:
S = S1 · S2 · S3,
где S1 – коэффициент, характеризующий соответствие расчетной нагрузки фактическому напряжению; S2 – коэффициент, характеризующий неоднородность материала; S3 – коэффициент, характеризующий ответственность узла.
Примем:
S1 =1,35;
S2 =1,1 (прокат);
S3 =2,5 (поломка может вызвать травму рабочего или порчу дорогостоящего агрегата, детали или узла).
Вычислим: S = 1,35 · 1,1 · 2,5 = 3, 7125;
Допускаемое напряжение:
Проверка прочности винта:
условие прочности выполняется.Винты, подверженные сжимающей нагрузке, проверяют также на продольный изгиб. За расчетное принимают крайнее положение гайки, при котором винт подвергается сжатию на максимальной рабочей длине его по условию
где j - коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе (см. таблицу) в зависимости от гибкости винта l = ml / i; l - свободная длина винта - расстояние между опорой винта и серединой гайки (ml - приведенная длина винта); m - коэффициент приведения длины зависит от способа закрепления концов винта (см. рис.); i - осевой радиус инерции сечения винта:
где J - осевой момент инерции сечения винта; A - площадь сечения.
В обычных домкратах концы винта можно считать шарнирно-закрепленными из-за зазоров в узлах и принимать m = 1.
| l | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
| j | 1,00 | 0,98 | 0,96 | 0,93 | 0,89 | 0,85 | 0,80 | 0,7 | 0,5 | 0,37 | 0,28 | 0,23 | 0,19 |
Осевой момент инерции сечения винта определяют по формуле
где d и d3 - наружный и внутренний диаметры резьбы винта.
Произведем вычисления:
1) m = 1,
2) из прорисовки определяем l = 240,75 мм,
3)
4)
(см. п.1.1.8),5)
6)
винт в проверке устойчивости не нуждается.2. Расчёт прочих деталей винтового механизма