АСР редукционной установки по давлению пара (стр. 2 из 3)
Описанное регулирование давления после РОУ называется регулированием "после себя".
3. Динамика РУ
На тепловых электростанциях и котельных агрегатах используются редукционные установки различных типов и назначения, например, РУ1,2/0,8 МПа, РУ1,2/0,65 МПа,
РУ1,2/0,8 МПа и другие. Редукционная установка РУ1,2/0,8 МПа предназначена для догрузки промышленного отбора водяного пара и обеспечения оптимальной работы турбины. Эта редукционная установка имеет производительность 30 тонн пара в час при начальных значениях давления пара, равного 1,2МПа, и температуре пара 2400 С. Давление редуцированного пара составляет 0,8 МПа. Редукционные установки РУ1,2/0,65
МПа и РУ0,8/0,65 МПа предназначены для редуцирования водяного пара перед деаэраторами, работающими под давлением 0,6МПа, тепловых электростанций, а также для редуцирования водяного пара на промышленных предприятиях. Производительность таких установок около 15 тонн в час. Аналоговые системы управления, которыми снабжены редукционные установки водяного пара, переоборудуются в настоящее время на тепловых электростанциях и промышленных предприятиях на цифровые системы управления. Синтез цифровых систем управления технологическими процессами с использованием микропроцессорных устройств требует более подробного математического описания и анализа работы объектов автоматизации по сравнению с описанием объектов управления для аналоговых систем управления /1/. Это относится и к редукционным установкам пара тепловых электростанций и котельных агрегатов.
На рисунке 4 приведена схема редукционной установки водяного пара тепловых электростанций и автономных котельных агрегатов. Она содержит трубопровод 1 подвода к установке водяного пара, редукционный клапан 2, управление которым обычно осуществляется регулятором прямого или непрямого действия, камеру понижения (редуцирования) давления 3 до заданного значения, выходной вентиль или выходной регулируемый клапан 4 и выходной трубопровод 5. Выходной регулируемый клапан 4 конструктивно не входит в редукционные установки, однако в условиях работы тепловых
электростанций или котельных установок, например, для подачи пара на деаэраторы, в
качестве выходного вентиля 4 используется регулирующий клапан системы регулирования давления пара в головках деаэраторов или системы удаления кислорода из воды в деаэраторах путем барботирования паром.
Рис.4: Схема редукционной установки водяного пара тепловых электростанций и котельных агрегатов.
Для теплоэнергетических приложений газовой динамики /2/ при течении газов с достаточно большой скоростью через относительно короткие проточные части машин теплообмен между газовыми частицами не успевает осуществляться в заметной степени, поэтому газодинамические расчеты могут строиться на основе предположения об адиабатности процесса. Отсюда вытекает, что при дросселировании водяного пара энтальпия не изменяется и температура до и после редукционного устройства остается постоянной. Течение водяного пара через редукционное устройство, как и течение любого газа, может происходить с докритической или сверхкритической (дозвуковой или сверхзвуковой) скоростью и характеризуется коэффициентом b. Для адиабатного процесса и двухатомных газов коэффициент адиабаты K=1,4 и коэффициент bопределяется по формуле:
Для перегретого водяного пара К=1,3 и bп=0,546. По значению коэффициента bп определяют критическое давление водяногопара на входе редукционных установок. Pкр>bпP1,где P1-давление до редукционного клапана, Па; Pкр-критическое давление после редукционного клапана, Па.
Для рассматриваемых редукционных установок РУ1,2/0,8 МПа, РУ1,2/0,65 МПа и РУ0,8/0,65 МПа критические давления составляют соответственно 0,65; 065 и 0,44 МПа. Эти давления не больше давлений после редукционных клапанов, которые составляют соответственно 0,8; 0,65 и 0,65 МПа. На основании этих соотношений давлений скорости течения водяного пара через редукционный клапан 2 и регулируемый клапан 4 редукционных установок (рисунок 4) принимаются докритическими.
Уравнение динамики водяного пара в редукционной установке может быть представлено в следующем виде:
где V-объем водяного пара в камере понижения давления редукционной установки, м3, r-плотность водяного пара, кг/м3; t-время, с;
G1 и G2-массовый расход водяного пара соответственно на входе в камеру понижения давления редукционной установки и на выходе из этой камеры, кг/с.
Для газообразных сред используют уравнение состояния /2/
P/r=RT, (2)
где P-давление газообразной среды, Па; R-газовая постоянная, м2с-20К-1; Т-абсолютная температура среды, 0К. После дифференцирования уравнение (2) по давлению Р и плотности r
и подстановки в уравнение (1) получим:
Скорость течения водяного пара через редукционный и регулируемый клапаны 2 и 4 докритические. Для докритического течения газа (водяного пара) массовый расход определяется по формуле /3/
где μ1-коэффициент расхода; F1-площадь проходного сечения редукционного клапана, м2;
K-коэффициент адиабаты перегретого водяного пара;
P1,P-давление водяного пара до и после редукционного клапана 2, Па.
Согласно /3/ уравнение (5) может быть преобразовано к виду:
где Ka-коэффициент, определяемый по формуле:
где μ2-коэффициент расхода выходного регулируемого клапана;
F2-площадь проходного сечения выходного регулируемого клапана, м2.
Уравнение (4) с учетом соотношений (6) и (8) принимает вид:
Полученное уравнение (9) - это нелинейное уравнение, которое для дальнейшего анализа необходимо линеаризовать. Переменными величинами в уравнении (9) являются F1, F2, P1, P и P2. Установившиеся значения этих переменных величин обозначаем через F10, F20, P10, P0 и P20. Соответствия между переменными величинами и их установившимися значениями имеют вид:
F1→F10; F2→F20; P1→P10; P→P0; P2→P20. (10)
Координаты переменных величин, выражаются через приращения и установившиеся значения следующими соотношениями:
F1=F10+ΔF1; F2=F20+ΔF2; P1=P10+ΔP1;
P=P0+ΔP; P2=P20+ΔP2. (11)
При линеаризации соотношения (9) вначале разлагают его в ряд Тейлора, пренебрегая величинами второго порядка малости, а затем вместо всех переменных параметров
делают подстановку их установившихся значений из соотношений (10). В результате таких действий получим линеаризованное уравнение:
которое после некоторых упрощений принимает вид
Для установившегося течения водяного пара уравнение (9) при значениях соотношений (10) принимает вид:
Это соотношение равно нулю потому, что производная от постоянной величины dP/dt = 0. Уравнение (13) позволяет определить установившийся расход водяного пара через оба клапана редукционной установки, а именно:
Вычитая из уравнения (12) уравнение (13), и поделив обе части полученного соотношения на установившийся расход G0, получим:
После упрощения это уравнение принимает вид:
Перепишем уравнение (15) таким образом, чтобы были отношения ΔP/P0; ΔP1/P10 и ΔP2/P20
Введем в уравнении (16) следующие обозначения:
С учетом соотношений (17) уравнение (16) принимает вид
После преобразования по Лапласу получим:
где s-оператор Лапласа.
На рисунке 5 представлена структурная схема редукционной установки водяного пара, составленная по уравнению (19) с использованием типовых динамических звеньев теории автоматического управления. По этой схеме по каждому входному сигналу (каналу) можно определить передаточную функцию.
Рисунок 5: Структурная схема редукционной установки водяного пара
Полученные уравнения (18) и (19) позволяют провести анализ влияния различных параметров редукционной установки на постоянную времени Т1 и коэффициенты К1, К2 и К3, а также эффективно синтезировать цифровую систему управления редукционной установкой.