Динамический синтез и анализ рычажного механизма (стр. 4 из 6)

2.4 Определение сил давления газа для 12 положений каждого из поршней

На построенные диаграммы переносим точки, соответствующие 12 положениям кривошипа. При этом положение точки должно быть согласовано с тактом работы двигателя.

Вычисляем значения давлений для 12 положений каждого из поршней. Для этого, отрезок между осью абсцисс и соответствующей точкой на индикаторной кривой умножаем на масштабный коэффициент давлений

Силы давления газа для 12 положений на каждый поршень определяем по формуле:

Результаты вычислений заносим в таблицы.

Таблица 2.5. Цилиндр В.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1
	1	1	1	1	1	1	1	0,8	0	2	6,5	17	29
	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	2,56	0	6,4	20,8	54,4	92,8
	90	90	90	90	90	90	90	72	0	181	588	1537	2622

Таблица 2.6. Цилиндр D.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1
	1	75	37	20	14	11	5	1	1	1	1	1	29
	3,2	240	118,4	64	44,8	35,2	16	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	92,8
	90	6782,4	3345,9	1810	1266	994,7	452,16	90	90	90	90	90	2622

2.5 Построение планов скоростей для каждого из 12 положений механизма

Для построения плана скоростей используем векторные равенства и свойства планов.

Определяем угловую скорость кривошипа:

рад/с

Определяем скорости точек А и С:

м/с

Для построения плана скоростей произвольно выбираем полюс р и выбираем длину вектора ра, соответствующую скорости точки А. Допустим ра =40 мм.

Тогда масштабный коэффициент планов скоростей равен:

м/с*мм

а)Проводим линию ра (из полюса р) по направлению скорости точки А (перпендикулярно ОА). Отмечаем точку а и изображаем вектор ра (от полюса р к точке а).

б)Из точки р проводим линию параллельную ОВ, т.е. линию параллельную движению поршня.

в) Через точку а проводим линию, перпендикулярную линии АВ до пересечения с линией проведённой в пункте б. Точку пересечения обозначаем буквой b. Тогда вектор ab соответствует скорости звена АВ (шатуна), а вектор рb - скорости точки В (поршня). Если на отрезке аb изобразить точку S2, причём, aS2=1/3ab тогда вектор pS2 соответствует скорости движения центра масс звена АВ в точке S2.

Так же строится план скоростей для движения звена СD и точки D.

После построения 12 планов скоростей для каждого из 12 положений механизма можно определить скорости точек В и D. Для этого, величину отрезков рb и рd следует умножить на масштабный коэффициент.

2.6 Вычисление приведённого момента инерции механизма

За звено приведения принимаем входное звено (кривошип АВ).

Для каждого положения механизма приведённый момент инерции звеньев находится по формуле

где

-масса звена i; -момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс звена; -угловая скорость звена i; -скорость центра масс звена i.

Учитывая, что

,

получаем:

Рассмотрим формулу по частям:

Так как в квадратных скобках величины постоянные не зависимые от положения механизма их можно сразу высчитать.

Конечная формула для вычисления приведённого момента инерции будет иметь вид:

Вычислим приведённые моменты инерции для 12 положений механизма и результаты занесем в таблицу.

Таблица 2.7. Приведённые моменты инерции 12 положений механизма.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[мм]	27	32	38	40	36	30	27	30	36	40	38	32
ab [мм]	40	35	21	0	21	35	40	35	21	0	21	35
pb [мм]	0	24	39	40	30	17	0	17	30	40	39	24
	5594	6168	7055	7176	6513	5882	5594	5882	6513	7176	7055	6168

По полученным 12 значениям строим диаграмму приведённого момента инерции, при этом ось абсцисс расположим вертикально.

Выбираем масштабный коэффициент

2.7 Вычисление приведённого момента движущих сил

Из уравнения мощности:

Рассмотрим поршень В.

При всасывании и сжатии вектор скорости поршня В направлен в противоположную сторону вектору силы давления газов, из этого следует что

Рассмотрим поршень D.

При расширении

При выпуске

Тогда получаем:

Результаты расчётов занесём в таблицу, по которой в масштабе построим диаграмму приведённого момента движущих сил.

Выбираем масштабный коэффициент