где i – номер цикла расчёта
Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения
К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина
За начало отсчёта примем следующие допущения:
g = 0,4; 0,5; 0,6
Реализация этого метода представлена в приложении 2.
Как видно из приложения, в данном методе, применительно к нашему случаю, самая малая погрешность при
Рисунок 4. Графики при
Рисунок 5. Графики при
Рисунок 6. Графики при
Существует несколько стандартных видов функций, из которых легко можно получить линейную функцию путем преобразования координат. Эти функции указаны в таблице 2.
Таблица 2 Базисные функции с однократным и двойным преобразованиями координат
№ | Вид ММ | Исходное уравнение | Преобразованные переменные | Преобразованное уравнение | Параметры ММ | ||
X | Y | | | ||||
1 | Линейная | | x | y | | | |
2 | Степенная | | | | | | |
3 | Показательная | | x | | | | |
4 | Показательно-гиперболическая | | | | | | |
5 | Гиперболическая | | | y | | | |
6 | Обратная линейная | | x | | | | |
7 | Обратная гиперболическая | | | | | | |
8 | Логарифмическая | | | y | | | |
9 | Обратная логарифмическая | | | | | | |
10 | Гиперболическо-логарифмическая | | | y | | | |
11 | Обратная гиперболическо-логарифмическая | | | | | | |
12 | Показательно гиперболическо-логарифмическая | | | | | | |
13 | Обратная показательно гиперболическо-логарифмическая | | | | | | |
14 | Обратная показательная | | x | | | | |
15 | Обратная показательно-гиперболическая | | | | | | |
16 | Обратная показательно-логарифмическая | | | | | | |
К процедуре выбора вида математической модели предъявляются противоречивые требования с одной стороны процедура выбора должна включать множество возможных вариантов ММ, с другой – должна быть выбрана одна иди ограниченное количество ММ, удовлетворяющих заданным условиям, выбор должен быть ограничен определенным набором функций, что позволяло бы проводить анализ этих ММ.