где
- масса i-го звена, - длина i-го звена.Находим моменты от сил инерции:
Момент от сил инерции направлен противоположно направлению действию углового ускорения. Для определения углового ускорения звена необходимо на плане ускорений взять вектор тангенциальной составляющей ускорения звена и мысленно перенести его в ведомую точку звена (точка, стоящая первой в индексе), а ведущую условно остановить. Направление вращения звена при этом будет характеризовать направление углового ускорения звена.
Нанесем на построенное положение механизма все заданные внешние нагрузки. В результате, полученная картина будет являться расчетной схемой данного положения плоского рычажного механизма.
Рисунок 7 – Расчетная схема силового анализа
5. Кинетостатический метод силового анализа
В данном курсовом проекте силовой анализ мы проведем с помощью кинетостатического метода, в основе которого лежит принцип Д’Аламбера. Если к внешним силам, действующим на звенья механизма добавить силы инерции, то данный механизм будет находиться в квазистатическом состоянии. Силовой анализ этого механизма можно выполнить, используя уравнения кинетостатического равновесия:
(30)Этот метод применяется для анализа движущихся механизмов при известных массах и моментах инерции звеньев.
Для этого разбиваем механизм на структурные группы Ассура и начинаем вычерчивать с последней группы звеньев (группы, связанной с выходным звеном).
Рисунок 6 – Структурная группа Ассура 1
Разорванную связь 1-2 заменяем реакцией R12, раскладывая ее на составляющие
и , а нормаль XX реакцией R03. Составляем уравнение равновесия: (31) (32)Уравнение равновесия (32) содержит три неизвестных
, и , следовательно, его статическая неопределимость равна двум.С целью раскрытия статической неопределимости найдем модуль
.Звено АВ:
(33)В результате проведенных вычислений уравнение (32) содержит две неизвестных
и , следовательно статическая неопределимость раскрыта полностью. Уравнение равновесия примет следующий вид: (34)Определение оставшихся неизвестных выполним с помощью плана сил. Для этого необходимо выбрать масштабный коэффициент плана сил:
Переведем в масштабный коэффициент
оставшиеся силы: (36)По полученным величинам строим план сил в масштабном коэффициенте
(рисунок 7).По построенному плану сил определяем неизвестные
, и : (37)Рассмотрим первичный механизм.
Направляем уравновешивающую силу перпендикулярно оси кривошипа, в противоположную сторону вращения оси кривошипа. Вектор выходит из подвижной точки кривошипа.
Составляем уравнение равновесия:
Составляем уравнение моментов сил относительно точки O:
(39)Из уравнения (4.23) определяем
:Уравнение равновесия примем следующий вид:
(4.24)Определим оставшиеся неизвестные с помощью плана сил. Для этого необходимо выбрать масштабный коэффициент сил:
Переведем в масштабный коэффициент оставшиеся силы:
По полученным данным строим план сил в масштабном коэффициенте
(рисунок 8).По построенному плану определяем неизвестную реакцию
:Метод кинетостатики силового анализа завершен.