где
, - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца) при расчетепо контактным и изгибным напряжениям соответственно;
, - динамические коэффициенты (учитывают внутреннюю динамику передачи) при расчете по контактным и изгибным напряжениям соответственно.Коэффициент концентрации нагрузки.
По ГОСТ 21354-75 установлено 7 основных схем расположения элементов передач относительно опор. Для передачи 1-2 принимаем схему 1. Для выбора коэффициентов принимаем параметр
.Тогда из графиков, ориентируясь по рисунку 5.1. /1.стр.22/ при
и , определяем значения коэффициентов концентрации нагрузки. ; .Динамические коэффициенты.
Значения коэффициентов
и выбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости.Окружную скорость определяем по формуле 5.4 /1.стр.23/:
, (3.18)где
- частота вращения шестерни рассчитываемой пары колёс, 1/мин; - вспомогательный коэффициент; - момент на колесе рассчитываемой пары, Нм; - коэффициент ширины зубчатого венца.По табл.5.1. /1.стр.23/ принимаем
;По табл.6.4. /1.стр.31/ принимаем
. м/с;По табл.5.2 /1.стр.24/ принимаем для передачи 1-2 8-ю степень точности.
Коэффициент
принимаем по табл.5.3 /1.стр.25/, .Коэффициент
принимаем по табл.5.4 /1.стр.26/, . ; .Геометрические параметры.
Предварительное значение межосевого расстояния.
Межосевое расстояние определяем по формуле (1.2) /1.стр.4/:
, мм (3.19)где
- момент крутящий на колесе, Н мм; - коэффициент нагрузки; - допускаемое контактное напряжение, Н/мм2; - передаточное число рассчитываемой передачи;Принимаем
мм.Модуль зацепления.
Модуль в зацеплении прямозубых цилиндрических колес определяется из следующего эмпирического соотношения:
, (3.20)Зависимость (3.20) не является теоретически точной. При её использовании следует руководствоваться следующими соображениями: при твердости поверхности зубьев Н<HB 350 берется нижнее значение указанного интервала.
.Полученное значение модуля округляем до стандартного.
Принимаем
.Числа зубьев зубчатых колес.
Суммарное число зубьев определяем по формуле (6.2) /1.стр.29/:
, (3.21) ,Число зубьев шестерни:
;Принимаем
.Число зубьев колеса:
.Уточняем значение
.Геометрические размеры передачи.
Ширина зубчатого венца колеса:
мм.Ширина зубчатого венца шестерни:
мм.Диаметры делительных окружностей:
мм; мм.Проверим межосевое расстояние:
мм.Диаметры окружностей вершин:
мм; мм.Диаметры окружностей впадин:
мм; мм.Проверочный расчет.
Проверочный расчет по контактным напряжениям.
, (3.22)В зависимость (3.23) момент
подставляется в Н м, все линейные величины в мм.391<442Н/мм2.
Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
Предварительно определим коэффициенты прочности зуба шестерни и колеса по табл.6.4 /1.стр.30/ в зависимости от числа зубьев колес.
Принимаем
, .Проверочный расчет по напряжениям изгиба выполняется отдельно для зуба шестерни и колеса.
, (3.23) Н/мм2; Н/мм2Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.
, (3.24) , (3.25) , , .Силы, действующие в зацеплении.
- окружная сила, (3.28) - радиальная сила, (3.29) Н; Н.Рассчитываемый параметр | Обозначение | Размерность | Численное значение |
1. Межосевое расстояние | a12 | мм | 120 |
2. Число зубьев шестерни | Z1 | мм | 55 |
3. Число зубьев колеса | Z2 | мм | 247 |
4. Модуль зацепления | m | мм | 1,25 |
5. Диаметр делительной окружности шестерни | d1 | мм | 68,75 |
6. Диаметр делительной окружности колеса | d2 | мм | 308,75 |
7. Диаметр окружности выступов шестерни | da1 | мм | 71,25 |
8. Диаметр окружности выступов колеса | da2 | мм | 306,25 |
9. Диаметр окружности впадин шестерни | df1 | мм | 65,625 |
10. Диаметр окружности впадин колеса | df2 | мм | 311,875 |
11. Ширина зубчатого венца шестерни | b1 | мм | 47 |
12. Ширина зубчатого венца колеса | b2 | мм | 42 |
13. Степень точности передачи | - | - | 8-я |
14. Окружная сила в зацеплении | Ft | Н | 1825,5 |
15. Радиальная сила в зацеплении | Fr | Н | 664,4 |
Таблица 3.2 Исходные данные для расчета