Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания (стр. 4 из 6)

( О₂М₁)² = а_w² + rв₁² - 2 а_wrв₁соsa_n;

r_а2 = Ö а_w² + rв₁² - 2 а_wrв₁соsa_n ;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

r_а2 = 114,44 мм; а_w = 181,632 мм; rв₁ = 63,85 мм; соsa_n = 0,895;

r_а <Ö 181,63² + 63,85² – 2 ^. 181,632 ^. 0,89 ^. 63,85;

r_а<Ö 16421,1;

r₂ < 128,14; 114,4 < 128,14;

7.10. Усилия, действующие в зацеплении

Т₁ = N/w₁ ; где

М₁ – момент на колесе z₁в мм

N – передаваемая зацеплением мощность в вm

w₁ – угловая скорость колеса z₁ в рад/с

N = 15600Вт; w₁ = 177,9 рад/с;

Т₁ = N/w₁ = 15600/177,9 = 87,68 нм.

Окружное усилие – Р_t:

Р_{t 1-2} = - Р_{t 2-1} = 2Т₁/d_w1 = 2 ^. 87,68/145,3 = 1,2 н.

Радиальное усилие Р_{a 1-2} = - Р_{a 2-1} = Р_{t 1-2} tga_n = 1,2 ^. 0,3639 = 0,45 н.

a_w= 26⁰8’; соsa_w = 0,8895; tga_w = 0,4322;

Нормальное усилие – Р_н : Р_{n 1-2} = - P_{n 2-1} = P_{t 1-2}/ соsa_w =1,2/0,8895 = 1,36 н.

Таблица 5

Точка на отрезкеМ1М2	Х,мм	r1 ,нн	83 - r1 ,нн	r1 (83 - r1 )	Ã = 664/r1 (83 - r1 )
К0 ( М1 )	0	0	83	0	Беск.
К1	69	69	76,1	525,09	1,26
К2	13,8	13,8	69,2	954,9	0,69
К3	20,7	20,7	62,3	1289,6	0,51
К4 (L1)	25	25	58	1450	0,45
К5	33	33	50	1500	0,44
К6	41,4	41,4	41,6	1722,2	0,38
К7(W)	50	50	33	1650	0,402
К8	55,2	55,2	27,8	1534,5	0,432
К9	62,1	62,1	209	1297,8	0,51
К10	69	69	14	966	,687
К11	75,9	75,9	6,9	523,7	1,267
К12	83	83	0	0	Беск.

8. Планетарный редуктор

8.1 Подбор чисел зубьев колёс

8.1.1. Определим число зубьев z₃ и z₄

z₅ = z₃ (U_3н – 1) = 30 _* ( 3,2 – 1) = 66 ; z₄ = z₃ (3,2 – 2)2 = 30 _* 1,2/2 = 18;

8.1.2. Строим в двух проекциях развёрнутую кинематическую схему передачи в выбранном масштабе m_L = 0,004 м/мм.

Для планетарных редукторов с 3 – мя сателлитами определяют возможное наибольшее число сателлитов для каждого ряда по следующей формуле:

(z₄ + z₃)sin p/к > z₄ + 2ha*

(30 + 18) sin 180/3 > 18 + 2;

48 _* 0,866 > 18 +2

8.2 Определение основных размеров колёс z₃, z₄ и z₅

8.2.1. d₃ = z₃m_пл = 30 ^. 9 = 270 мм.

d_В3 = d₃ соsa = 270 ^. 0,93969 = 256 мм.

d_а3 = m_пл (z₃ + 2) = 9 ^. 28 = 247,5 мм.

d_ò3 = m_пл (z₃ - 2,5) = 9 ^. 27,5 = 162 мм.

8.2.2. d₄ = z₄m_пл = 18 ^. 9 = 162 мм.

d_В4 = d₄ соsa = 162 ^. 0,93969 = 152,2 мм.

d_а4 = m_пл ( z₄ + 2) = 9 ^. 20 = 180 мм.

d_ò4 = m_пл (z₄ – 2,5) = 9 ^. 15,5 = 139,5 мм.

8.2.3. d₅ = z₅m_пл = 66 ^. 9 = 594 мм.

d_В5 = d₅ соsa = 594 ^. 0,93969 = 558,1 мм.

d_а5 = m_пл (z₅ –2) = 9 ^. 64 = 576 мм.

d_ò5 = m_пл (z₅ + 2,5) = 9 ^. 63,5 = 616,5 мм.

8.3 Скорость вращения колёс

w₃ = w₂ = w₁/Un = 177,9/1,5 = 118,6 рад/с.

w₄/w_н = U_4-н = 1 – U_4-5^’; U_4-5^’ = z₅/z₄ = 66/18 = 3,6;

U_4-n = 1 – 3,6 = - 2,6; w_н = w_м = pn_н/30 = 3,14 ^. 354,16/30 = 37,06 рад/с.

w₄ = -2,6^.w_н = - 2,6 ^. 37,06 = -96,3 рад/с.

В обращённом движении: w₄^’ =w₄ - w_н = - 96,3 – 37,06 = -133,36 рад/с.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом

8.4.1. Строим картину линейных скоростей в масштабе:

m_L = 0,14 мс/мм;

Смотреть в методических указаниях часть III.

8.4.2. V_А = w₁r_w1 = 177,9 ^. 0,073 = 12,98 м/с.

Длина вектора Аа: (Аа) = V_А/m_V= 12,98/0,14 = 92,7 мм;

8.4.3. Скорость точки В касание начальных окружностей :

(Вв) = 31 мм; V_в = m_v(Вв) = 0,14 ^. 27 = 3,78м/с; w₃ = Vв/r_w3 = 3,78/0,08 = 47,25 рад/с.

8.4.5. (О₄h) = 9 мм ; V_н = m_v(О₄h) = 0,14 _* 9 = 1,26 м/с; w_н = V_н/r₃ + r₄ = 1,26/0,2275 = 5,54рад/с.

8.4.6. Строим картину угловых скоростей строим в масштабе:

m_w = m_v/m_L* р = 0,25/0,0031 _* 50 = 1,6 рад/с/мм.

w₁ = m_w(к1) = 1,6 ^. 110 = 177,9 рад/с.

w₂ = m_w(к2) = 1,6 ^. 47 = 75,6 рад/с.

w₃ = w₂ = 75,6.

w₄ = m_w(к4) = 1,6 ^. 56 = 89,6 рад/с.

w_н = m_w(кн) = 1,6 ^. 17 = 27,2 рад/с.

9. Мощность Р_м, передаваемая на приводной вал машины

9.1 Определим коэффициент полезного действия h_пл

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )],

где h^’ – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора в обращённом движении.

9.2 Величину h^’ определяем по формуле

h^’ = h_{1 *} h₂, где

h₁ иh₂ - коэффициенты полезного действия

h^’ = h_{1 *} h₂ = 0,96 _* 0,97 -- 0,98 _* 0,99 = 0,93 – 0,97.

Принимаем среднее значение: h^’ = 0,95.

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )] = 1/3,2 [ 1 – 0,95 (1 – 3,2) ] = 0,965.

9.3 Общий КПД

h₀ = h_{п *} h_пл

где h_п – КПД зубчатой передачи колес Z₁ и Z₂, принимаем: h_п = 0,97; h₀ = 0,97 _* 0,965 = 0,936.

На приводной вал рабочей машины передается от двигателя мощность:

N_м = h_{0 *} N_д = 0,929 _* 15,6 = 14,49.

10. Приведенный момент инерции.

10.1 Результирующий приведенный момент инерции звеньев двигателя

J₃ = J₃₁ + J_3II

10.2 Определим величину приведенного момента инерции звеньев

J_з1 = J_ко + J_ш(w_ш/w )² + m_ш(V_sш/w)² + m_п(V_в/w)², где

J_кр – момент инерции кривошипа относительно оси кривошипа;

J_ш – момент инерции шатуна;

J_к – момент инерции кривошипа;

l_к – расстояние от центра масс кривошипа до оси его вала.

J_ко = J_к + m_k*e_k² = 0,00515 + 10,5 _* 0,025² = 0,0117 кг _* м².

J_3I = 0,0117 + 0,0294 (w_ш/177,9 )² + 4,7(V_sш/177,9)² + 2,5(V_в/177,9)².

10.3 Пользуясь этой формулой, составляем таблицу 6 для подсчета значений J_3I, J_3II, J₃ для положений 12

Номер I_I положения первого механизма всегда будет соответствовать номеру i положение коленчатого вала, а второй механизм: i_II = i_I+ 6, J_3II(i) = J_{3I (I + 6)}

10.4 Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

J₃ = ò₇ (j)

11.Приведённые моменты сил и мощность двигателя

11.1.1. Силу F_в проводим в точку С.

11.1.2. Величина приведённой в точку С движущей силы для одного (первого) механизма F_c.

F_сV_с = F_вV_в , откуда

F_с = F_вV_в/V_с ;где

F_в –сила давлений газов на поршень первого механизма.

V_в – скорость поршня.

V_с – линейная скорость точки С. V_с = wr = 12,45 м/с.

11.1.3. Определение искомых величин и заполнение граф таблицы производится в следующем порядке.

Графа 3 - F_в из таблицы 2,

Графа 4 - V_в из таблицы 1,

Графа 5 - F_с = F_вV_в/V_с ,

Графа 6 - Т_дi = F_с*r = F_с* 0,7.

Графа 7 - Т_{д II (i)} = Т_{дI (i-6)} ,

Графа 8 - Т_д = Т_дI + Т_{д II} . По данным графы 8 строим диаграмму изменения результирующего приведённого момента движущих сил в функции угла j поворота кривошипа.

11.2 Момент сил сопротивления

11.2.1. Т_с = А_сц/2pк = 1101,49/2 _* 3,14 _* 2 = 87,69 нм.;

где К – число оборотов кривошипного вала за цикл, в нашем примере К = 2.

А_сц – работа момент сил сопротивления за цикл.

А_сц = А_дц =

Т_дdj

11.2.2. А_дц – работа момента движущих сил за цикл.

Величину работы А_д определяем приближённо по формуле:

А_д = SD А_д = SТ_дср. D j, где

D j - угол поворота кривошипа при передвижении из положения (i-1) в положении i:

11.2.3. Графа 9 - Т_дср – средняя величина момента движущих сил при повороте кривошипа на элементарный угол D j.

Т_{дср i} = ( Т_д(i-1) + Т_дi )/2.

Графа 10 - D А_дi–элементарная работа, совершённом моментом Т_д:

D А_дi = Т_{дсрi *} D j, D j = 30⁰ = 0,523 рад.

D А_дi = 0,523 _* Т_дсрi,

Графа 11 - D А_дi= (SD А_д)_i = (SD А_д)_{i – 1} + D А_дi ,

В последней строке таблицы получаем работу А_дц , совершённую моментом Т_д за весь цикл.

А_дц = (SD А_д)₂₄ = 1439 нм.

11.3 Приращение кинетической энергии момента DЕ

11.3.1. Строим диаграммы А_д = ò₁₀ (j) и А_с = ò₁₁ (j).

11.3.2. Элементарная работа D А_с момента при повороте кривошипа на элементарный угол Dj составит : D А_с = Т_с D j = 87,69 _* 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – А_сi – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение n_i : А_сi = (SD А_с)i= D А_сi .

11.3.3. Приращение кинетической энергии DЕ механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение: