Расчет узла привода (стр. 2 из 5)

Подставляя численные значения в выражение (1.24), получаем

HB₂=300 - 20 = 280

Тогда, подставляя численные значения в выражение (1.23) получаем

s_Hlimb2 = 2·280 + 70 = 630 Н/мм².

Запишем выражение для коэффициента долговечности

(1.25)

где N_HO - базовое число циклов; N_HE - фактическое число циклов.

Выбираем N_HO= 10⁷.

Фактическое число циклов вычисляется по формуле

N_HEi= 60n_ic·t

, (1.26)

где t - ресурс, час.

Находим N_HE1 для шестерни

N_HE1 =

) =

=

Находим N_HE2 для колеса

N_HE2 =

=

.

Так как N_HE1>N_HOи N_HE2>N_HO, то K_HL1= K_HL2=1.

Подставляя численные значения в формулу (1.21), находим контактные напряжения для шестерни и колеса

Тогда, подставляя численные значения в формулу (1.20), получаем

[s_H] =0,45· (390,9 + 467,3) =386,2 Н/мм².

По формуле (1.20) находим величину межосевого расстояния

Межосевое расстояние a_w=192 мм.

В соответствии с ГОСТ 2185-66 округляем значение межосевого расстояния и получаем a_w=200 мм.

Модуль передач определим по рекомендации

m_n=0,02·a_w,

где m_n - модуль передач, мм.

m_n=0,02·200 = 4 мм.

Значение модуля передач выравниванием по ГОСТ 9563-60, следовательно m_n= 4 мм.

Суммарное число зубьев найдем по формуле

(1.27)

где z_Σ - суммарное число зубьев; b - угол наклона линии зуба, град.

Учитывая, что передача косозубая, выбираем b=15°.

Подставив численные значения межосевого расстояния, угла наклона линии зуба и модуля передач в выражение (1.27), получим суммарное число зубьев

Число зубьев шестерни и колеса определим из системы

(1.28)

где z₁ - число зубьев на шестерне; z₂ - число зубьев на колесе.

Подставляя первое уравнение системы (1.28) во второе получаем выражение для вычисления числа зубьев колеса

(1.29)

Подставляя численные значения в формулу (1.29), находим величину числа зубьев на колесе

Зная число зубьев на колесе, вычисляем число зубьев на шестерне

z₁ = 97 - 79=20.

Уточним угол b, определив его по формуле

(1.30)

Вычислим точное численное значение угла наклона линии зуба

Определим делительный диаметр шестерни и колеса по формуле

(1.31)

Подставляя число зубьев шестерни в выражение (1.31), вычислим делительный диаметр шестерни

Подставляя число зубьев колеса в выражение (1.31), вычислим делительный диаметр колеса

Зная делительный диаметр, можно найти диаметр вершин по формуле

d_ai=d_i+ 2·m_n, (1.32)

где d_ai - диаметр вершины, мм.

Подставляя численное значение делительного диаметра шестерни в выражение (1.32), вычисляем диаметр вершин шестерни

d_a1 = 80 + 2·4 = 88 мм.

Подставляя численное значение делительного диаметра колеса в выражение (1.32), вычисляем диаметр вершин колеса

d_a2 = 320 + 2·4 = 328 мм.

Зная делительный диаметр можно найти диаметр впадин по формуле

d_fi= d_i - 2,5·m_n, (1.33)

где d_{fi -} диаметр впадины, мм. Подставляя численное значение делительного диаметра шестерни в выражение (1.33), вычисляем диаметр впадин шестерни

d_f1 = 80 - 2,5·4 =70 мм.

Подставляя численное значение делительного диаметра колеса в выражение (1.32), вычисляем диаметр впадин колеса

d_f2 = 320 - 2,5·4 = 310 мм.

Определим ширину зубьев шестерни по формуле

b_wi= y_ba·a_w, (1.34)

где b_wi - ширина зубьев шестерни, мм.

Подставляя численные значения в выражение (1.34), вычислим ширину зубьев шестерни

b_w1 = 0,5·200=40 мм.

Из конструктивных соображений ширину зубьев колеса можно вычислить по формуле

b_w2 = b_{w1 -} 3, (1.35)

где b_w2 - ширина зубьев колеса, мм.

Подставляя численные значения в выражение (1.35), вычислим ширину зубьев колеса

b_w2= 40 _- 3 = 37 мм.

Результаты проектировочного расчета сведем в табл.1.2

Таблица 1.2

Результаты проектировочного расчета

aw, мм	mn, мм	z	da, мм	df, мм	bw, мм
Шестерня	200	4	20	88	70	37
Колесо			80	328	310	37

Сделаем проверочный расчет зубьев шестерни на подрезание. Условие работоспособности передачи без подрезания можно записать в виде.

z_min£z₁, (1.36)

где z_{min -} минимальное число зубьев.

Для косозубых передач минимальное число зубьев вычисляется по формуле

z_min= 17·cos³b^’ (1.37)

Подставим численное значение угла наклона линии зуба в выражение (1.37) и вычислим значение минимального числа зубьев

z_min= 17·cos³14,07=16.

Минимальное число зубьев оказалось меньше, чем действительное, следовательно, подрезание не произойдет.

1.2.2 Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

Задачей раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Основной причиной выхода их из строя служит усталостное выкрашивание. Следовательно, критерием проверочного расчета является контактная выносливость. Условие работоспособности по критерию выносливости может быть записано в виде

s_H£ [s_H], (1.38)

где s_H - фактическое контактное напряжение, Н/мм².

Фактическое контактное напряжение можно вычислить по формуле

(1.39)

где z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. K_H - вычисляем по формуле

K_H= K_Ha·K_Hb·K_Hu, (1.40)

Где K_Ha - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

K_Hu - коэффициент динамичности. Запишем формулу для линейной скорости шестерни

(1.41)

где u₁ - линейная скорость шестерни, м/с.

Вычислим численное значение линейной скорости шестерни

Так как передача является быстроходной (выбираем 8 степень точности) и линейная скорость шестерни менее 5 м/с, то по рекомендации выбираем K_Ha=1,09.

Так как линейная скорость шестерни менее 5 м/с и передача является быстроходной (выбираем 8 степень точности), то по рекомендации выбираем K_Hu=1,0.

Подставив численные значения коэффициентов в выражение (1.40), найдем K_H

K_H= 1,09·1,1·1,0=1, 199.

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, вычисляется по формуле

(1.42)

Для вычисления z_Hв соответствии с рекомендациями выбираем a_w=20^° и z_e=0,8, тогда подставляя численные значения в выражение (1.42), получаем

Подставляя численные значения в выражение (1.39), находим величину фактического контактного напряжения

Фактическое контактное напряжение оказалось меньше допускаемого, следовательно оставляем выбранные ранее в разделе 1.2.1 размеры.

1.2.3 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

Задачей раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка зуба. Критерий расчета - изгибная выносливость. Условие работоспособности по критерию выносливости может быть записано в виде

s_F£ [s_F], (1.43)

где s_F - фактическое напряжение изгиба, Н/мм²; [s_F] - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм².

Допускаемое напряжение изгиба на шестерне и колесе найдем по формуле

(1.44)

где [S_F] - коэффициент безопасности по изгибу;