Расчет узла привода (стр. 3 из 5)

K_FL - коэффициент долговечности;

K_FC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;

s_Flimb - базовый предел изгибной выносливости.

Учитывая, что твердость зубчатого колеса HB₂=280, следовательно, по рекомендации выбираем s_Flimb=1,8·HB₂=1,8·280=504 Н/мм².

Так как приложение нагрузки одностороннее выбираем K_FC= 1.

Коэффициент безопасности по изгибу вычисляется по формуле

[S_F] = [S_F] '· [S_F] '', (1.45)

где [S_F] ' - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала; [S_F] '' - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки.

По рекомендации определяем [S_F] '=1,75.

В соответствии с рекомендациями выбираем [S_F] ''=1.

Подставляя численные значения коэффициентов в выражение (1.45), получаем численное значение коэффициента безопасности по изгибу

[S_F] =1·1,75=1,75.

Определим коэффициент долговечности для шестерни и колеса по формуле

(1.46)

где N_FO - базовое число циклов; N_FE - фактическое число циклов.

Принимаем базовое число циклов N_FO= 4·10⁶. Фактическое число циклов определяется из соотношения

N_FEi= N_Hei, (1.47)

N_HE1=8,3·10⁷

N_HE2 =2·10⁷

Вычислим численные значения допускаемых напряжений изгиба на шестерне и колесе

Для определения на шестерне или на колесе произойдет поломка зуба, следует сравнить следующие отношения

(1.48)

где Y_F1 - коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни; Y_F2 - коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, вычисляется по ГОСТ 21354-75 в зависимости от коэффициента смещения

(1.49)

где z_u1 - коэффициент смещения.

Вычислим коэффициент смещения для шестерни

С учетом интерполяции при z_u1 = 21,9, Y_F1=4,09. Вычислим численное значение отношения (1.48) для шестерни

Н/мм².

Вычислим коэффициент смещения для колеса

С учетом интерполяции при z_u2=87,6, Y_F2 = 3,61.

Вычислим численное значение отношения (1.48) для колеса

Подставим в выражение (4.48) численные значения отношений

Так как отношение

для шестерни оказалось меньше, чем для колеса, следовательно, первым зуб сломается на шестерне.

Сделаем проверочный расчет для косых зубьев шестерни

s_F£ [s_F], (1.50)

Фактическое напряжение изгиба на шестерне можно вычислить по формуле

(1.51)

где F_t1 - окружная сила, Н; K_F - коэффициент нагрузки; Y_b - коэффициент учитывающий угол контактных линий; K_Fa - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

В соответствии с рекомендациями, принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями K_Fa=0,92.

Окружная сила вычисляется по формуле

(1.52)

Вычислим численное значение окружной силы

Н

Коэффициент нагрузки вычисляется по формуле

K_F=K_Fb·K_Fu, (1.53)

где K_Fb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; K_Fu - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки.

Динамический коэффициент K_Fu=1, а для определения коэффициента концентрации нагрузки следует вычислить y_bdпо формуле.

(1.54)

Подставляя численные значения в выражение (1.54), найдем y_bd

Следовательно, по таблице при y_bd=0,5 и симметричном расположении зубчатых колес, K_Fb=1,05. Подставив численные значения коэффициента концентрации нагрузки и коэффициента динамичности в выражение в (1.53), получим численное значение коэффициента нагрузки

K_F=1·1,05=1,05.

Коэффициент, учитывающий угол контактных линий, определяется по формуле

(1.55)

Вычислим численное значение коэффициента, учитывающего угол контактных линий

Вычисляем численное значение фактического напряжения изгиба, подставляя численные значения окружной силы, коэффициента нагрузки, коэффициента, учитывающего угол контактных линий и коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями в (1.51).

Так как фактическое напряжение изгиба зубьев на шестерне оказалось меньше допускаемого, следовательно, модуль передач оставляем без изменений.

1.2.4 Проверочный расчет зубчатой передачи при перегрузке

Задачей раздела является проверка зубьев при возможных перегрузках. Проверим зубья на статическую поломку, для этого проверим их по условию

s_Fmax£ [s_Fmax], (1.56)

где s_Fmax - фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев, Н/мм²; [s_Fmax] - допускаемое максимальное напряжение изгиба зубьев, Н/мм².

Фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев определяется по формуле

(1.57)

Вычислим численное значение фактического максимального напряжения изгиба зубьев по формуле (1.57), b^*=2,5 (из технического задания)

s_Fmax=110,8·2,5=277 Н/мм².

Допускаемое максимальное напряжение изгиба зубьев определяется по формуле

[s_Fmax] =0,8·s_т, (1.58)

где s_{т -} предел текучести, Н/мм².

Предел текучести определим по таблице. Так как HB=300 выбираем марку стали 45XН. Для стали 45XН предел текучести s_т=710 Н/мм².

Вычислим численное значение допускаемого максимального напряжения изгиба зубьев по формуле (4.58)

[s_Fmax] = 0,8·710 =568 Н/мм².

Допускаемое максимальное напряжение изгиба зубьев оказалось больше, чем фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев, следовательно, межосевое расстояние оставляем без изменений.

Проверим передачу на заедание и пластическую деформацию зубьев. Критерием расчета является статическая контактная прочность.

s_Hmax£ [s_Hmax], (1.59)

где s_Hmax - фактическое максимальное контактное напряжение, Н/мм²;

[s_Hmax] - допускаемое максимальное контактное напряжение, Н/мм².

Фактическое максимальное контактное напряжение определяется по формуле

(1.60)

Вычислим численное значение фактического максимального контактного напряжения

Допускаемое максимальное контактное напряжение определяется по формуле

[s_Hmax] =3,1·s_т. (1.61)

Вычислим численное значение допускаемого контактного напряжения

[s_Hmax] =3,1·710=2201 Н/мм².

Допускаемое максимальное контактное напряжение оказалось больше, чем фактическое максимальное контактное напряжение, следовательно, межосевое расстояние остается без изменений. Вывод: передачу следует выполнить с размерами в табл.2.1.

1.3 Расчет размеров шестерни прямозубой цилиндрической передачи

Задачей раздела является определение размеров шестерни прямозубой цилиндрической передачи. Делительный диаметр шестерни определим по формуле

d₃ = 0,5·d₂, (1.43)

где d₃ - делительный диаметр шестерни, мм.

Подставим численные значения в выражение (1.43) и найдем делительный диаметр шестерни

d₃ = 0,5·316 = 158 мм.

Запишем выражение для ширины шестерни

b_w3=y_bdT·d₃, (1.44)

где b_w3 - ширина шестерни, мм; y_bdT - коэффициент ширины шестерни относительно диаметра. Для консольного расположения колес относительно опор выбираем y_bdT=0,5

Подставляя численные значения в выражение (1.44), получаем

b_w3=0,5·158=79мм.

Определим модуль тихоходной передачи

(1.45)

где m_т - модуль тихоходной передачи, мм.

Выбираем конструктивно y_m=22.

Подставляя численные значения в формулу (1.45), получаем

мм

Значение модуля передач выравниваем по ГОСТ 9563-60, следовательно m_т=4.