Основы метрологии (стр. 3 из 22)
Шкалы разностей (интервалов) отличаются от шкал порядка тем, что по шкале интервалов можно уже судить не только о том, что размер больше другого, но и на сколько больше. По шкале инрервалов возможны такие математические действия, как сложение и вычитание. Характерным примером является шкала интервалов времени, поскольку интервалы времени можно суммировать или вычитать, но складывать, например, даты каких-либо событий не имеет смысла.
Шкалы отношений описывают свойства, к множеству самих коли-чественных проявлений которых применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, а следовательно, вычитания и умножения. В шкале отношений существует нулевое значение показателя свойства. Примером является шкала длин. Любое измерение по шкале отношений заключается в сравнении неизвестного размера с известным и выражении первого через второй в кратном или дольном отношении.
Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но в них дополнительно существует естественное однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношения одноимённых физических величин, описываемах шкалами отношений). К таким величинам относятся коэффициент усиления, ослабления и т. п. Среди этих шкал существуют шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1 (коэффициент полезного действия, отражения и т.п.).
Измерение (сравнение неизвестного с известным) происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (прибавляемых) и мультипликативных (умножаемых) факторов, точный учёт которых невозможен, а результат совместного воздействия непредсказуем.
Основной постулат метрологии - отсчёт - является случайным числом.
Математическая модель измерения по шкале сравнения имеет вид
, (3.1)где q- результат измерения (числовое значение величины Q); Q - значение измеряемой величины; [Q] – единица данной физической величины; V - масса тары (например, при взвешивании); U - слагаемая от аддитивного воздействия
Q = q×[Q] - U×[Q] - V. (3.2)
При однократном измерении
Qi = qi×[Q] + qi, (3.3)
где qi×[Q] - результат измерения (однократного);
qi = - U×[Q] – V - суммарная поправка.
Значение измеряемой величины при многократном измерении
. (3.4)3.3.2. Международная система единиц физических величин
Когерентная, или согласованная Международная система единиц физических величин (SI) принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. По этой системе предусмотрено семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль) и две дополнительные (для плоского угла радиан и для телесного угла - стерадиан). Все остальные физические величины могут быть получены как производ-ные основных. Основные и дополнительные единицы системы SI приведены в табл 3.1.
В качестве эталона единицы длины утверждён метр, который равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299.792.458 долю секунды.
Таблица 3.1
Основные и дополнительные единицы системы SI
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размерность | Наименование | Обозначение | |
| Международное | Русское | |||
Основные | ||||
| Длина | L | Метр | m | м |
| Масса | M | Килограмм | kg | кг |
| Время | T | Секунда | s | с |
| Сила электрического тока | I | Ампер | A | А |
| Термодинамическая температура | q | Кельвин | K | К |
| Количество вещества | N | Моль | mol | моль |
| Сила света | J | Кандела | cd | кд |
Дополнительные | ||||
| Плоский угол | Радиан | rad | рад | |
| Телесный угол | Стерадиан | cr | ср | |
Эталон единицы массы - килограмм - представляет собой цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%), у которого диаметр и высота примерно одинаковы (около 30 мм).
За единицу времени принята секунда, равная 9.192.631.770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Эталоном единицы силы тока принят ампер - сила неизменяю-щегося во времени электрического тока, который, протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1 м, создаёт на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2×10-7 Н.
Единицей термодинамической температуры является кельвин, составляющий 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.
За эталон количества вещества принят моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12 (1 моль углерода имеет массу 2 г, 1 моль кислорода - 32 г, а 1 моль воды - 18 г).
Эталон единицы света – кандела - представляет собой силу света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.
3.3.3. Методы измерений
Измерение - получение информации о размере физической или нефизической величины.
При измерениях приходится иметь дело с различными физическими величинами: дискретными и непрерывными, случайными и неслучайными, постоянными и переменными, зависимыми и независимыми.
Метод измерения (по ГОСТу 16263-70) - это совокупность приёмов использования принципов и средств измерений, при которых происходит процесс измерения.
1) По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения методы измерений подразделяются на:
статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;
динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.
Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления; динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций.
2) По способу получения результатов измерений (виду уравнения измерений) методы измерений разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, например, измерение угла угломером или измерение диаметра штангенциркулем.
При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например, определение среднего диаметра резьбы с помощью трёх проволочек или угла с помощью синусной линейки.
Совместными называют измерения, производимые одновременно (прямые или косвенные) двух или нескольких неодноимённых величин. Целью совместных измерений является нахождение функциональной зависимости между величинами, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т.п.
Совокупные - это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путём решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. Например, совокупными являются измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.
3) По условиям, определяющим точность результата измерения, методы делятся на три класса.
Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. К ним относятся в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин, и, кроме того, измерения физических констант, прежде всего универсальных (например, абсолютного значения ускорения свободного падения и др.).
К этому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.
Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторое заданное значение. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государствен-ного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями с погрешностью заранее заданного значения.
Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на машиностроительных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.
4) По способу получения значений измеряемых величин различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
Метод непосредственной оценки - метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия (например, измерение длины с помощью линейки или размеров деталей микрометром, угломером и т.д.).