Для шестерни принимаем сталь 40Х с термообработкой улучшение, твёрдость сердцевины и поверхности 235...262 НВ.
Определение допускаемых напряжений проводим в соответствии с пунктом 2.1 2 [3].
Для определения допускаемых напряжений вычислим среднюю твёрдость колёс:
Для шестерни: НBCP1= 0.5· (НBmin+ НBmax) = 0.5 (269 + 302) = 286HB
Для колеса: НВСР2 =0.5· (НBmin+ НBmax) = 0.5 (235 + 262) = 249НВ
Для шестерни:
[σ] Н1=КНL1 [σ] HO1
Для колеса:
[σ] Н2=КНL2 [σ] HO2
где КHL1и KHL2 - коэффициенты долговечности при расчёте по контактным напряжениям колеса и шестерни;
[σ] HO1=1.8 НBCP1+67=1.8·286+67=582МПа и
[σ] HO2=1.8 НBCP2+67=1.8·249+67=516МПа
предел контактной выносливости зубьев колеса и шестерни, принят по табл.2.2 [3].
Коэффициенты долговечности при расчёте по контактным напряжениям при термической обработке улучшение:
где NHO1=HBCP13=2863=2.34·107и где NHO2=HBCP23=2493=1.54·107 –
базовые числа циклов нагружений при расчете на контактную прочность для колеса и шестерни;
N2=60n2Lh=60·35.8·22484=48.3·107и N1=N2·uц=48.3·107·5.75=277.7·107 –
действительные числа циклов перемены напряжений для колеса и шестерни;
принимаем KHL1=1 и KHL2=1.
Тогда допускаемые контактные напряжения для колеса и шестерни:
[σ] H1=1·582=582МПа
[σ] H2=1·516=516МПа
Для дальнейших расчётов принимаем [σ] H=516МПа.
Для шестерни:
[σ] F1=КFL1 [σ] FO1
Для колеса:
[σ] F2=КFL2 [σ] FO2
Где KFL1и KFL2- коэффициенты долговечности при расчёте на изгиб для колеса и шестерни;
[σ] FO1=1.03 НBCP1=1.03·286=275МПа и [σ] FO2=1.03 НBCP2=1.03·249=275МПа –
предел изгибной выносливости зубьев колеса и шестерни, принят по табл.2.2 [3].
Коэффициенты долговечности при расчёте по изгибным напряжениям при термической обработке улучшение:
принимаем KFL1= 1 и KFL2= 1.
Тогда допускаемые напряжения изгиба для колеса и шестерни:
[σ] F1=1·275=275МПа
[σ] F2=1·275=275МПа
Для дальнейших расчетов принимаем [σ] F=275МПа.
Межосевое расстояние передачи:
где Ka = 43 - коэффициент межосевого расстояния для косозубых колёс (стр.15 [3]);
ψa= 0,4 - коэффициент ширины колеса (стр.15 [3]);
КHβ= 1 - коэффициент концентрации нагрузки при термической обработке - улучшение (стр.15 [3]);
принимаем aw= 230мм.
Предварительный делительный диаметр колеса:
d2=2·awu/ (u+1) =2·230·5.75/ (5.75+1) = 392 мм
Ширина колеса:
b2 = ψa·aw=0.4·230=92 мм
Модуль передачи:
где Km = 5.8 - коэффициент модуля для косозубых колес;
принимаем m = 2 мм в соответствии со стандартным значением.
Суммарное число зубьев:
zΣ=2·aw·cosβ/m=2·230·cos10/2=226.5
где β =10º - угол наклона зубьев.
Принимаем zΣ=226.
Число зубьев шестерни:
z1= zΣ / (u+1) =226/ (5.75+1) =33.5≥ z1min=17
Принимаем z1=34.
Число зубьев колеса:
z2= zΣ - z1=226-34=192
Фактическое передаточное число:
uф= z2/ z1=192/34=5,65
Отклонение от заданного передаточного числа:
такое расхождение допускается.
Делительный диаметр шестерни:
d1= z1·m/ cosβ=34·2/cos (10) =69.049 мм
Делительный диаметр колеса:
d2=2аw - d1=2·230-69.049=390.951 мм
Диаметр окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:
dа1= d1+2m=69.049+2·2=73.049 мм
dа2= d2+2m=390.951+2·2=394.951 мм
Диаметр окружностей впадин зубьев шестерни и колеса:
df1= d1-2.5m=69.049-2.5·2=64.049 мм
df2= d2-2.5m=390.951-2.5·2=385.951 мм
Ширина шестерни:
b1= b2 +5=92+5=97 мм
Окружная скорость колеса:
в зависимости от окружной скорости колеса по табл.2.4 [3] принимаем 9 степень точности передачи.
Результаты расчёта основных параметров передачи представлены в таблице 3.1
Таблица 3.1
Модуль (мм) | Межосевое расстояние (мм) | Число зубьев | Делительный диаметр (мм) | Ширина (мм) | |
Шестерня | 2 | 230 | 34 | 69.049 | 97 |
Колесо | 192 | 390.951 | 92 |
Окружная сила в зацеплении:
Радиальная сила в зацеплении:
Fr=Ft·tg20º/cosβ=8425· tg20º cos10=3114 H
где α=20º - стандартный угол.
Осевая сила в зацеплении:
Fa=Ft·tgα=8425· tg20º = 3066 H
Результаты расчёта представлены в таблице 3.2
Таблица 3.2
Окружная сила (Н) | Радиальная сила (Н) | Осевая сила (Н) |
8425 | 3114 | 3066 |
где KHα=1.1 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями (стр.20 [3]);
KHV=1.1 - коэффициент динамической нагрузки (стр.20 [3]);
Расчётные контактные напряжения меньше допускаемых, следовательно, контактная прочность передачи обеспечена.
Расчётные напряжения изгиба в зубьях колеса:
σF2=KFαYβKFβKFVYF2Ft /b2m=1·0.93·1·1.2·3.61·8425/92·2=184≤ [σ] F2
где KFα =1 - коэффициент для косозубых колес (стр. 19 [3]);
Yβ =1-β/140=1-10/140=0,93 - коэффициент;
KFβ = 1 - коэффициент, при термообработке улучшения (стр. 19 [3]);
KFV = 1,2 - коэффициент (стр. 19 [3]);
YF2 = 3,61 - коэффициент формы зуба шестерни принят по таблице 2.5 [3] в зависимости от zV1= z1-cos3β =34/ (cos10) 3=35.6
Расчётные напряжения изгиба меньше допускаемых, следовательно, изгибная прочность шестерни обеспечена.
Результаты расчёта передачи на прочность представлены в табл.3.3
Таблица 3.3
Расчётные напряжения | Допускаемые напряжения | ||
Расчёт на контактную усталостную прочность | 520 | 516 | |
Расчёт на усталостную изгибную прочность | Шестерня | 191 | 275 |
Колесо | 184 | 275 |
Расчёт производим согласно [4] стр130.
Расчёт начинаем с выбора сечения ремня. В соответствии с рис.7.3 [4] выбираем сечение ремня В.
Диаметр ведущего шкива:
принимаем из ряда стандартных чисел D1 = 200 мм.
Диаметр ведомого шкива учитывая проскальзывание ремня и приняв относительное скольжение ε = 0,015:
принимаем из ряда стандартных чисел D2 =710 мм. Уточняем передаточное отношение:
uрпф= D2/ D1 (1-ε) =710/200 (1-0,015) =3,585
Отклонение от заданного передаточного отношения:
такое расхождение допускается.
Межосевое расстояние передачи:
аmin= 0.55 (D1 - D2) + h= 0.55 (200+710) +14.3=509.6 мм
аmax=2 (D1 +D2) = 2 (200+710) = 1820 мм