ρ1 - густина води при температурі 65ºС, становить 980,5 кг / м3.
dе – еквівалентний діаметр, який визначається за формулою
dе = Dв – dз = 0,09 – 0,044 = 0,046
Re1 = (1,2 · 0,046 · 980,5) / 0,438 · 10-3 = 54,12 / 0,438 · 10-3 =123562
Режим руху води турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:
Nu1 = 0,023 · Re10,8 · Pr10,4 · ( Dв / dз )0,45,
де Pr1 – критерій Прандтля для води, який визначається за формулою
Pr1 = ( с1 · μ1) / λ1,
λ1 – коефіцієнт теплопровідності води, λ1 = 664·10-3 Вт / (м·К);
Pr1 = ( 4185 · 0,438·10-3 ) / 664·10-3 = 2,76
(Dв / dз)0,45 = (0,09 / 0,044)0,45 = 1,38
Nu1 = 0,023 · 1235620,8 · 2,760,4 ·1,38 = 0,023 · 11844 · 1,5 · 1,38 = 564
Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від конденсату до стінки
α1 = ( Nu1 · λ1 ) / dе = (564 · 664·10-3) / 0,046 = 8141,2 Вт/(м2 · К)
Визначення коефіцієнта теплопередачі
К = 1 / (1/α1 + δ/λст + 1/α2)
Приймаємо, що труби виготовлені з нержавіючої сталі, тоді коефіцієнт теплопровідності становить λ ст = 17,5 Вт/(м·К), а товщина стінки δ = 0,002м.
К = 1 / (1/8141,2 + 0,002/17,5 + 1/3849) = 1 / (0,00012 + 0,00012 + +0,00025) = 1 / 0,00049 = 2041 Вт/ (м2·К)
Визначення площі поверхні теплообмінника
F = Q / ( К · Δtср ) = 470165 / (2041 · 18,2) = 12,6 м2
3.2 Конструктивний розрахунок
Визначення діаметра внутрішньої труби
dв = √(4· G2 ) / (π · ρ2 ·w2) = √(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,1) = 0,04 м
Визначення загальної довжини труби l = (F / 3,54) · √(w2 · ρ2)/G2 = (12,6/3,54) · √(1,1·1026,08)/1,6 = 95,76м
Визначення кількості елементів теплообмінника
n = l / l1,
де l1 – довжина труби одного змієвика.
Приймаємо, що довжина труби одного змієвика дорівнює 7 м. Тоді кількість елементів теплообмінника становить
n = 95,76/ 7 = 13,68 ≈ 14
Визначення внутрішнього діаметра зовнішньої труби
Dв = √(4 · υ) / (π · w1) + dз = √(4 · 0,0023) / (3,14 · 1,2) + 0,044 = 0,09 м
Визначення об`ємних витрат рідини
υ = G1 / ρ1 = 2,25 / 980,5 = 0,0023 м3/с
Визначення діаметра патрубків:
- патрубок на вході води
dв.вх = 1,13√ G1 / (ρ · w1) = 1,13√2,25 / (965 · 1,2) = 0,048 м
- патрубок на виході води
dв.вих = 1,13√ G1 / (ρ · w1) = 1,13√2,25 / (992 · 1,2) = 0,049 м
- патрубок на вході бульйону
dб.вх = 1,13√ G2 / (ρ · w2) = 1,13√1,6 / (1026 · 1,2) = 0,041 м
- патрубок на виході бульйону
dб.вих = 1,13√ G2 / (ρ · w2) = 1,13√1,6 / (1026,1 · 1,2) = 0,04 м
3.3 Гідравлічний розрахунок теплообмінника
Цей розрахунок потрібний для визначення потужності насосів для бульйону та води, а також для встановлення оптимального режиму роботи теплообмінника.
Провіряємо умову вибору рівняння для розрахунку коефіцієнта тертя бульйону λ.
Так як
Re > 500 dв/Δ,
де Δ – абсолютна шорсткість, яка для нових труб з нержавіючої сталі дорівнює 0,06 мм. Коефіцієнт опору тертя розраховуємо за формулою
λ = 0,11 · (Δ/dв)0,25
λ = 0,11 · ( 0,06/0,04)0,25 = 0,12
Приймаємо слідуючи місцеві опори на шляху руху бульйону:
∑ξ = ξ1 + ξ2 + ξ3,
де ξ1 = 1 – вхід в трубу;
ξ2 = 2 – поворот на 180º через коліно;
ξ1 = 1 – вихід з труби.
∑ξ = 1 + 2 · 13 + 1 = 28
Знаходимо повний гідравлічний опір, який складається із втрат тиску на подолання опору тертя і на подолання місцевих опорів:
Δр = Δртр + Δрм.с = (λ · (l / dв) + ∑ξ) · (w22· ρ2)/2,
де λ – коефіцієнт опору тертя;
l – довжина труби;
dв – діаметр труби;
ρ2 - густина кісткового бульйону при температурі 45º;
w2 – швидкість руху бульйону.
Δр = ( 0,12 · (96,76/0,04) + 28 ) · (1,12 · 1026,08)/2 = 318,3 · 620,8 = =197601 Па
Потужність, що потрібна для переміщення теплоносія через апарат:
N = (υ · Δр) / η,
де η – коефіцієнт корисної дії насоса, який приймаємо рівним 0,8.
N = ( 0,0023 · 197601) / 0,8 = 568 Вт
3.4 Розрахунок теплової ізоляції
Теплова ізоляція – один із основних факторів, які необхідні для безпечної, продуктивної та економічно вигідної роботи теплообмінника.
Для розрахунку теплової ізоляції приймаємо наступні значення:
tі = 40ºС – температура на поверхні ізоляції;
tп = 20ºС – температура повітря;
tа = 88ºС – температура в апараті.
λ = 0,047 – коефіцієнт теплопровідності для теплової ізоляції.
Знаходимо сумарний коефіцієнт тепловіддачі від стінки до повітря:
α = 9,76 + 0,07 ( tі – tп ) = 9,76 + 0,07 ( 40 – 20 ) = 11,16 Вт/м2·К
Товщина теплової ізоляції:
δ = (λ · ( tа – tі )) / (α · ( tі – tп )) = (0,047 · (88 – 40)) / (11,16 · (40 – 20 )) = 0,01 м
4. Техніко-економічні показники роботи апарату
Визначаємо амортизаційні витрати
Ка = F · СF · а,
де F – площа теплообміну;
СF – вартість 1 м2 поверхні теплообміну апарата, яка складає 1000грн/м2;
а – річна частина амортизаційних відрахувань, яка становить 0,08%.
Ка = 12,6 · 1000 · 0,08 = 1008 грн/рік
Визначаємо експлуатаційні витрати
Ке = N · Се · τ,
де N – потужність електродвигуна насоса;
Се – вартість 1 кВт·год електроенергії, яка становить 0,6грн/(кВт·год);
τ – кількість годин роботи теплообмінника за рік, яка складає 5460год.
Ке = 0,568 · 0,6 · 5460 = 1861 грн/рік
Отже, сумарні затрати складають
К∑ = Ка + Ке = 1008 + 1861 = 2869 грн/рік
Розрахунок оптимального режиму і конструкції апарата
Для побудови графіка оптимізації і вибору оптимальної швидкості руху продукту були проведені розрахунки амортизаційних, експлуатаційних та сумарних витрат при різних швидкостях руху продукту:
w1 = 0,2 м/с ; w2 = 1,2 м/с; w3 = 1,8 м/с
При w1 = 0,2 м/с
dв = √(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 0,2) = √ 6,4 / 644 = 0,099 м
Re = (0,2 · 0,099 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 20,3 / 2,4 · 10-3 = 8458
Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6
(Dв / dз)0,45 = (0,152 / 0,103)0,45 = 1,2
Nu = 0,023 · 84580,8 · 15,60,4 ·1,2 = 0,023 · 1386 · 3 · 1,2 = 114,8
α2 = (114,8 · 616,37·10-3) / 0,099 = 714 Вт/(м2 · К)
К = 1 / (1/6992 + 0,002/17,5 + 1/714) = 1 / (0,00014 + 0,00012 + 0,0014) = =1 / 0,00166 = 602,4 Вт/ (м2·К)
F = 470165 / (602,4 · 18,2) = 42,9 м2
l = (42,9/3,54) · √(0,2·1026,08)/1,6 = 137 м
n = 137 / 7 = 19,6 ≈ 20
∑ξ = 1 + 2 · 19 + 1 = 40
λ = 0,11 · ( 0,06/0,099)0,25 = 0,097
Δр = ( 0,097 · (137/0,099) + 40 ) · (0,22 · 1026,08)/2 = 174 · 21 = 3654Па
N = ( 0,0023 · 3654) / 0,8 = 11 Вт
Ка = 42,9 · 1000 · 0,08 = 3432 грн/рік
Ке = 0,011 · 0,6 · 5460 = 36 грн/рік
К∑ = Ка + Ке = 3432 + 36 = 3468 грн/рік
При w1 = 1,2 м/с
dв = √(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,2) = √ 6,4 / 3866,2 = 0,04 м
Re = (1,2 · 0,04 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 49,25 / 2,4 · 10-3 = 20521
Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6
(Dв / dз)0,45 = (0,09 / 0,044)0,45 = 1,38
Nu = 0,023 · 205210,8 · 15,60,4 ·1,38 = 0,023 · 2816,8 · 3 · 1,38 = 268,2
α2 = (268,2 · 616,37·10-3) / 0,04 = 4132,8 Вт/(м2 · К)
К = 1 / (1/8138,3 + 0,002/17,5 + 1/4132,8) = 1 / (0,00012 + 0,00012 + +0,00024) = 1 / 0,00048 = 2083,3 Вт/ (м2·К)
F = 470165 / (2083,3 · 18,2) = 12,4 м2
l = (12,4/3,54) · √(1,2·1026,08)/1,6 = 96,95 м
n = 96,95 / 7 = 13,85 ≈ 14
∑ξ = 1 + 2 · 13 + 1 = 28
λ = 0,11 · ( 0,06/0,04)0,25 = 0,12
Δр = ( 0,12 · (96,95/0,04) + 28 ) · (1,22 · 1026,08)/2 = 318,85 · 738,8 = =235566,4 Па
N = ( 0,0023 · 235566,4) / 0,8 = 541 Вт
Ка = 12,4 · 1000 · 0,08 = 992 грн/рік
Ке = 0,541 · 0,6 · 5460 = 1772,3 грн/рік
К∑ = Ка + Ке = 992 + 1772,3 = 2764,3 грн/рік
При w1 = 1,8 м/с
dв = √(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,8) = √ 6,4 / 5799 = 0,03 м
Re = (1,8 · 0,03 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 55,4 / 2,4 · 10-3 = 23083
Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6
(Dв / dз)0,45 = (0,083 / 0,034)0,45 = 1,5
Nu = 0,023 · 230830,8 · 15,60,4 ·1,3 = 0,023 · 3095 · 3 · 1,5 = 320
α2 = (320· 616,37·10-3) / 0,03 = 6571 Вт/(м2 · К)
К = 1 / (1/8736 + 0,002/17,5 + 1/6571) = 1 / (0,00011 + 0,00012 + +0,00015) = 1 / 0,00038 = 2632Вт/ (м2·К)
F = Q / ( К · Δtср ) = 470165 / (2632 · 18,2) = 9,8 м2
l = (9,8/3,54) · √(1,8·1026,08)/1,6 = 95,2 м
n = 95,2 / 7 = 13,6 ≈ 14
∑ξ = 1 + 2 · 13 + 1 = 28
λ = 0,11 · ( 0,06/0,03)0,25 = 0,13
Δр = ( 0,13 · (95,2/0,03) + 28 ) · (1,82 · 1026,08)/2 = 441 · 1662=732942Па
N = ( 0,0023 · 732942) / 0,8 = 2107 Вт
Ка = 9,8 · 1000 · 0,08 = 784 грн/рік
Ке = 2,107 · 0,6 · 5460 = 6903грн/рік
К∑ = Ка + Ке = 784 + 6903 = 7687 грн/рік
При w1 = 0,2 м/с
dв = √(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 0,2) = √ 6,4 / 644 = 0,099 м
Re = (0,2 · 0,099 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 20,3 / 2,4 · 10-3 = 8458
Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6
(Dв / dз)0,45 = (0,152 / 0,103)0,45 = 1,2
Nu = 0,023 · 84580,8 · 15,60,4 ·1,2 = 0,023 · 1386 · 3 · 1,2 = 114,8
α2 = (114,8 · 616,37·10-3) / 0,099 = 714 Вт/(м2 · К)
К = 1 / (1/6992 + 0,002/17,5 + 1/714) = 1 / (0,00014 + 0,00012 + 0,0014) = =1 / 0,00166 = 602,4 Вт/ (м2·К)
F = 470165 / (602,4 · 18,2) = 42,9 м2
l = (42,9/3,54) · √(0,2·1026,08)/1,6 = 137 м
n = 137 / 7 = 19,6 ≈ 20
∑ξ = 1 + 2 · 19 + 1 = 40
λ = 0,11 · ( 0,06/0,099)0,25 = 0,097
Δр = ( 0,097 · (137/0,099) + 40 ) · (0,22 · 1026,08)/2 = 174 · 21 = 3654Па
N = ( 0,0023 · 3654) / 0,8 = 11 Вт
Ка = 42,9 · 1000 · 0,08 = 3432 грн/рік
Ке = 0,011 · 0,6 · 5460 = 36 грн/рік
К∑ = Ка + Ке = 3432 + 36 = 3468 грн/рік
Література
1. Проектирование процессов и аппаратов пищевых производств / Под ред. В.Н. Стабникова. – К.: Вища шк., 1982. – 199 с.
2. Процеси і апарати харчових виробництв / за ред. І.Ф. Малежика
3. В.Н. Стабников, В.М. Лысянский , В.Д. Попов / Процессы и аппараты пищевых производств. М.: Агропромиздат, 1985. – 503с.
4. Фізико-хімічні та теплофізичні характеристики м`яса, м`ясо продуктів, крові тварин і бульйонів. Метод. Вказівки до курс. і диплом. Проектування для студентів усіх спец. / Уклад.: В.С. Бодров. К.: УДУХТ, 1998. – 24с.
5. Гусаковський З.М. Технология и оборудование м’ясоконсервного производства. – М.: Пищ. пром-ть. 1970. – 400 с.
6. Пелеев А.И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности. – М.: Пищ. пром-ть, 1978. – 262 с.
7. Процеси і апарати харчових виробництв: Метод. вказівки до викон. контрол. робіт для студ. технолог. спец. заоч. форми навч. / Уклад.: І.Ф. Малежик, Л.В. Зоткіна, П.М. Немирович, О.В.Саввова. – К.: НУХТ, 2002 – 64 с.