Проектирование и исследование механизмов инерционного конвейера (стр. 2 из 2)

(1)

В программе Mathematica 5 составляем систему уравнений (2) описывающих зависимость изменения координат центров тяжести звеньев механизма и углов φ2, φ3, d в зависимости от изменения φ1 в пределах от 0 до 360 градусов (см. Рис. 6).

(2)

Рис. 6 Структурная схема.

Тело программы:

For[i=137,i<497 , i++ ,

{{p2,p3,pd,xp0,ps2,ms2,pc,mc,p4,m4}={j2,j3,d,xp,ys2,xs2,yc,xc,y4,x4}/.

FindRoot[

{lab Cos[j1 i]+lbc Cos[j2]==lad-lcd Cos[j3],

lbc Sin[j2]==lab Sin[j1 i]+lcd Sin[j3],

lde Sin[j3]+lep Sin[d]ŠН ,

ys2Šlab Sin[j1 i]-lbs2 Sin[j2],

xs2Šlab Cos[j1 i]+lbs2 Cos[j2],

ycŠlab Sin[j1 i]-lbc Sin[j2],

xcŠlab Cos[j1 i]+lbc Cos[j2],

y4Šlab Sin[j1 i]-lbc Sin[j2]-lce Sin[j3],

x4Šlab Cos[j1 i]+lbc Cos[j2]-lce Cos[j3],

xpŠlab Cos[j1 i]+lbc Cos[j2]-lce Cos[j3]-lep Cos[d] },

{j2,p2},{j3,p3},{d,pd},{xp,xp0},{ys2,ps2},{xs2,ms2},

{yc,pc},{xc,mc},{y4,p4},{x4,m4}]

Полученные значения заносим в пакет Microsoft Excel XP. Все дальнейшие вычисления производятся в этом пакете.

Преобразуем формулу (1):

(3)

где:

Подсчитаем моменты инерции и массы:

I₂=(m₂Ч(L₂)²)/12=0.16412 (кг ∙ м²);

I₃=(m₃Ч(L₃)²)/12=0.39873 (кг ∙ м²);

I₄=(m₄Ч(L₄)²)/12=0.0009 (кг ∙ м²);

m₂=LbcЧρ₂=26.07275 кг;

m₃= LdeЧρ₃ =22.1013 кг;

m₄= LepЧρ₄ =9.96645 кг;

m₅=550 кг ( по условию );

Подставив полученные значения в формулу (3), строим график приведенных моментов инерции (рис 7):

Рис.7 Диаграмма изменения приведенного момента инерции (Iр).

5. Построение диаграммы приведенных моментов сил

Для построения диаграммы приведенных моментов сил вычислим все силы действующие на механизм. В нашем случае это силы тяжести звеньев и сила трения между звеньями 5 и 6.

Fтр=f ∙ N= 0.22 ∙ 5390=1185.8 Н;

G₂=m₂g= 255.513 H;

G₃=m₃g= 216.5925 H;

G₄=m₄g= 97.67121 H;

G₅=m₅g= 5390 H;

Формула для вычисления приведенных моментов сил имеет вид:

Полученный график примет вид (рис.8):

Рис.8 Диаграмма изменения приведенного момента сил (Мпр).

6. Построение диаграммы работы движущих сил и сил сопротивления.

Кривую работы сил сопротивления получаем путём интегрирования графика приведенного момента сил:

Рис. 9 Диаграмма работ сил тяжести и движущих сил механизма.

Кривую работы движущих сил получаем путем соединения прямой начальной и конечной точек кривой работы сил сопротивления.

7. Построение диаграммы изменения кинетической энергии

Для ее построения необходимо проделать следующую операцию: путем вычитания ординат графика работ сил сопротивления из соответствующих ординат графика движущих сил для каждого из положений входного звена механизма строится диаграмма суммарной (избыточной) работы, которая одновременно является графиком DТ.

Рис. 10 Диаграмма изменения кинетической энергии механизма (∆Т).

8.Определение момента инерции маховика

Рассмотрим метод Мерцалова, так как его более удобно применять при вычислении на ЭВМ. Его суть состоит в следующем: необходимо построить график кинетической энергии ∆Т1(φ) звеньев с постоянным приведенным моментом инерции Iпр. ∆Т1 можно получить по формуле

где:; (4)

Т2—кинетическая энергия звеньев с переменным приведенным моментом инерции I’пр , определяемая по средней угловой скорости звена приведения ωср.

Подставляя полученные ранее значения ∆Т и Iпр в формулу (4) получаем диаграмму ∆Т1.

Рис. 11 Диаграмма изменения кинетической энергии (∆Т1).

По диаграмме определяем разность между наибольшим и наименьшим значениями ∆Т1. Она будет равна наибольшему перепаду кинетической энергии ∆Т1max.

2. Синтез кулачкового механизма:

Рис.12 Схема кулачкового механизма.

Законы движения:

- при удалении (с равномерно убывающим ускорением)

- при приближении (синусоидальный)

Фазовые углы, град. φ_у=90; φ_в=50; φ_д=20;

Ход толкателя, мм h=50

Допускаемый угол давления, град. υ_доп=25

Определение характеристик законов движения:

1. Характеристики закона движения на фазе удаления

при 0<φ<=φ_y

Табл. 2

Уравнения	Экстремальное значение
	h	4.1
		4.2
		4.3

2. Характеристики закона движения на фазе приближения

при 0<φ<=φ_в

На фазе приближения перемещение S_в=h-S(φ), а S’_в и S”_в определяются по тем же формулам, но имеют обратные знаки.

Табл.3

Уравнения	Экстремальное значение
	h	4.4
		4.5
		4.6

По формулам (4.1)-(4.6) строим графики (см. рис 13-15):

Рис. 13 График зависимости S(φ).

Рис. 14 График зависимости S’(φ).

Рис. 15 График зависимости S”(φ).

3. Построение профиля кулачка

Находим минимальный радиус кулачка R₀ для поступательно движущегося роликового толкателя:

(1)

где S_i и S’_i характеристики, полученные по формулам (4.1), (4.2), так как на фазе возвращения толкатель движется под действием пружины.

Значения R_0i зависят от S_i и S’_i , то за искомое принимается наибольшее R_0э, полученное из уравнения (1).

Для построения профиля кулачка в декартовой системе координат необходимо найти x_i=R_icosα и y_i= R_isinα, где R_i и α_i определяются соответственно по формулам (2) и (3):

R_i=R₀+S_i (2) α_i=φ_i (3)

Для построения действительного профиля кулачка, необходимо от центрового профиля вычесть радиус ролика r_р, полученный из соотношения r_р<=(0,4-0.5)R₀. r_р= 24,25818

По полученным координатам стоим действительный профиль кулачка(Рис 16).

Рис. 16 Профиль кулачка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсовой работы мы закрепили и обобщили знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, научились применять на практике теорию курса.

Выполняя курсовой проект по теории машин и механизмов, овладел навыками использования общих методов проектирования и исследования механизмов. Также овладел методами определения кинематических параметров механизмов, научился творчески оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения звена.

Список используемой литературы

1) «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин», под общей редакцией Г.Н. Девойно Минск 1986г.

2) «Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин», С.А. Попов Москва 1986г.

3) «Mathematica 4 с пакетами расширений», В.П. Дьяконов Москва 2000г.