Проектирование объёмной гидромашины (стр. 4 из 5)
Это выражение справедливо в предположении постоянной по длине жесткости вала. Условно будем считать, что вал имеет жесткость, равную жесткости прослабленного шлицевого участка с наружным диаметром ДН, внутренним ДВ, шириной зуба b и числом зубьев Z:
Из предварительного расчета шлицевое соединение имеет следующие параметры:
Момент сечения определим по формуле:
.Тогда прогиб вала:
.Проверка шлиц вала на смятие
Допускаемые напряжения смятия на боковых поверхностях шлицевых зубьев для данных условий эксплуатации, согласно [3, с.383] :
.Фактическое напряжение смятия, согласно [3, с.382]:
,где Мк - крутящий момент, передаваемый валом;
ψ = 0,75 коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями;
z - число зубъев;
l - длина зубъев;
h - высота поверхности контакта зубъев, измеренная по радиусу;
rср - расстояние от оси вала до поверхности контакта.
Высота поверхности контакта зубъев определяется по [3, с.383]:
,где f-= 0,04 – коэффициент трения на поверхности шлицов.
Расстояние от оси вала до поверхности контакта находится по выражению:
.Тогда фактическое напряжение смятия:
.Прочность зубьев на смятие обеспечена, т.к. полученное значение находится в пределах допустимого.
Проверка плотности загруженности стыков
Расчеты производятся по [2, с.165-166].
Для того, чтобы максимально уменьшить утечки по подвижным стыкам насоса (трущиеся пары "подпятник - опорный диск" и "распределительный диск - ротор"), необходимо обеспечить уплотняющее усилие при минимальном давлении рабочей жидкости с тем условием, чтобы при максимальном удельные давления в стыке не превышали допускаемых.
Расчет стыка "подпятник - опорный диск"
Начальное уплотнение по торцу подпятника в рассматриваемой конструкции создается пружинами ротора. При этом должно быть обеспечено удельное давление в стыке при ходе всасывания σв = 0,1 МПа.
С другой стороны, при ходе нагнетания удельное давление на торце подпятника не должны превышать допускаемого значения [2, с.166].:
[σn]=2,5 – 3,0 МПа.
Силы, действующие на стык "подпятник - опорный диск", показаны на рис. 4.
Рис.10. Схема сил действующих на стык "подпятник - опорный диск"
Определение удельных давлений на торце подпятника.
а) усилие гидравлического прижима рассчитывается по [2, ф. 2.136]:
;б) усилие пружины, приходящееся на один плунжер рассчитывается по [2, ф. 2.136]:
;в)усилие отжима Р0, возникающего на поверхности выточки d1 подпятника и в зазоре опорного поиска.
Усилие Р0 определяется из условия, что в выточке подпятника действует рабочее давление Р, что обычно и соблюдается, так как утечка жидкости пренебрежимо мала. Можно принять, что в торцовом зазоре между кольцевой поверхностью подпятника, ограниченной диаметрами d1 и d2, разность между которыми мала и поверхностью опорного диска, давление распределяется по линейному закону.
Тогда усилие конуса высотой Р и диаметрами d1 и d2 :
.г) удельное давление σn на торцовой поверхности подпятника при ходе нагнетания плунжеров (без учета силы трения между поршнем и ротором) рассчитывается по [2, ф. 2.139]:
,где F1 =3,2 см2 - площадь кольцевых поверхностей опоры;
Рi - сила инерции подпятника с плунжером:
.После подстановки получим:
.Условие выполняется.
Расчет стыка ''распределительный диск - ротор"
Расчет производятся по [2, с.184-190].
Для того, чтобы обеспечить надежный прижим ротора к распределительному диску, должен быть произведен соответствующий расчет, исключающий возможность раскрытия стыка.
На рис.5 представлена эпюра распределения давления по торцу ротора (заштрихованная трапецеидальная площадка). При этом кольцевая площадка, лежащая на торце ротора против окна "а", в распределительном диске нагружается полным давлением рабочей жидкости, а площадки с размерами
и 
нагружаются давлением, распределенным по треугольнику.В результате на торец ротора действуют силы P1, P2, Р3 величины которых определяются следующими уравнениями:
. 
. 
.
Рис.11. Эпюра распределения давления по торцу ротора
Сила РH, прижимающая ротор к торцу распределительного диска, определяется уравнением:
.Для того чтобы предотвратить раскрытие стыка между ротором и распределительным диском, должно быть обеспечено превышение ΔР сил, прижимающих ротор, над силами, отжимающими ротор от распределительного диска. Это условие записывается так [2, ф. 2.224]:
.На основании опытных данных в общем случае должно быть соблюдено [2, ф. 2.226]:
, тогда 
.Кроме соблюдения условия, выражаемого [2, ф. 2.226], должно быть также обеспечено превышение момента ΔМ, создаваемого силой РH относительно оси ротора, над суммой моментов, создаваемых силами P1, P2, P3 относительно той же оси. Это условие записывается следующим образом:
,где ХH, X1, X2, X3 - точки приложения сил.
Указанные силы рассматриваются как равнодействующие равномерно распределительной нагрузки, действующей по полукольцам со средними радиусами соответственно X1′, X2′, X3′ которые определяются по следующим уравнениям:
[2, ф. 2.215]; 
[2, ф. 2.216]; 
[2, ф. 2.217];Точки приложения указанных сил определяются как центры тяжести полуколец со средними радиусами X1′, X2′, X3′ :
[2, ф. 2.218]; 
[2, ф. 2.219]; 
[2, ф. 2.220]; 
.Таким образом:
Полученное значение находится в пределах допустимых значений согласно условию [2, ф. 2.226] :
.Удельное давление на плоскости контакта ротора и распределительного диска определяется по [2, ф. 2.227]:
,где ∑f - суммарная площадь уплотняющих поясков и разгрузочных площадок.
[σ] = 1,4 МПа - допустимое удельное давление [2, с189].
.Определение удельных давлений в сопряжениях деталей
Удельные давления на поверхностях контакта деталей не должны превышать допускаемых значений для каждого конкретного материала.
Расчет удельных давлений в сопряжении "шаровая втулка –
прижимной диск"
Расчет проведем для нейтрального положения диска.
При расчете будем исходить из условия, что удельные давления на поверхности контакта изменяются по синусоидальному закону (рис. 12).
Рис.12. Схема к расчету удельных давлений в сопряжении "шаровая втулка – прижимной диск":