Проектирование объёмной гидромашины (стр. 5 из 5)

где q₀ - максимальное значение удельных давлений; φ - угол, отсчитываемый вдоль образующей шарового пояса от вертикальной плоскости, проходящей через центр сферы.

Определим удельные давления на поверхности контакта шаровой втулки и прижимного диска.

Равнодействующая Q горизонтальных составляющих сил давления на поверхности контакта уравновешивает усилие центральной пружины:

Р_ПР = Q.

Для определения горизонтальной равнодействующей сил давления Q вырежем в точке 1 (см. рис.12) элементарную площадку шарового пояса, отстоящую от оси пояса на расстоянии ρ (pиc.12, в), со сторонами Rdφ и ρdψ. Элементарная площадь равна:

где R - радиус сферической поверхности;

ψ - угол, отсчитываемый в направлении, перпендикулярном образующей шарового пояса (рис.6, б).

Радиус положения элементарной площадки:

,

тогда

,

Давление, действующее на площадку dS:

.

Горизонтальная проекция этой элементарной силы:

.

Горизонтальная равнодействующая сил давления:

,

где θ – угол контакта (см. рис.6).

Решив данный интеграл, находим:

.

Приравнивая это положение усилию пружины Р_ПР, определяем:

,

где h - толщина нажимного диска в пределах зоны контакта;

- синус угла контакта.

Тогда:

.

После вычислений получим:

.

Определим удельное давление q при φ = θ

.

С изменением угла наклона прижимного диска удельные давление на поверхности его контакта с шаровой втулкой изменяются обратно пропорционально косинусу этого угла:

.

После вычислений получим:

.

Расчет удельных давлений в сопряжении ''плунжер-ротор''

В расчете будем исходить из условия, что плунжер консольно нагружен вертикальной составляющей Р_В реакции N нажимного диска (рис.13 а), её горизонтальная составляющая Р_r уравновешена силой давления рабочей жидкости:

;

.

Примем также, что удельное давление на поверхности контакта в каждом поперечном сечении плунжера изменяются по синусоидальному закону (рис. 13, б):

,

где ψ - угол, отсчитываемый от диаметральной плоскости плунжера, перпендикулярной вектору силы Р_B, вдоль направляющей поверхности контакта.

Рис.13 Схема к расчету удельных давлений в сопряжении ''плунжер-ротор''

Будем считать, что вдоль образующей поверхности контакта равнодействующая q_P удельных давлений в поперечной сечении изменяется линейно.

Для определения положения нейтрального сечения II запишем уравнение моментов относительно точки 0:

,

где q_p1, q_p3 - равнодействующие удельных давлений в поперечных сечениях 1 и 3 соответственно;

a - вылет плунжера;

l - длина части плунжера в роторе;

l₁ - расстояние от торца ротора до нейтрального сечения плунжера 2.

Учитывая соотношение (см. рис.13, в):

,

решая уравнение моментов относительно l₁, получим,:

.

Легко убедиться, что

, а значит .

Равнодействующая удельных давлений в любом сечении:

.

Для определения равнодействующей в опасном сечении I составим уравнение проекций сил на направление силы Р_в с учетом q_p3 .

.

Подставляя выражения P_в и l₁, получим:

,

откуда

Наибольший вылет плунжера a_max = 38,3 мм.

Длина плунжера в роторе l = 71,7 мм.

Тогда, подставляя значения величин, получим:

.

Определение скорости потока

Расчет производится по [2, с.184-185].

Скорость потока рабочей жидкости в узких сечениях не должны превышать допустимых значений, установленных экспериментальным путем.

Рис.14. Схема к определению скорости потока

Расчет скорости потока жидкости в окнах ротора

Скорость рабочей жидкости в распределительных окнах ротора определяется согласно [2, ф.2.208]:

,

где

- наибольшая скорость плунжера в роторе, определяемая по [2, ф.2.142]: ;

f_p – площадь окна ротора, определяемая по [2, ф.2.208] :

Тогда, подставив числовые значения:

.

Согласно опытным данным должно соблюдаться:

- условие выполняется;

- условие выполняется.

Расчет скорости потока жидкости в окне распределительного диска

Скорость потока жидкости в окне распределительного диска определяется по формуле:

,

где f₀ – площадь окна распределительного диска:

,

где X_a = 159° – угол, на котором расположено окно распределительного диска.

Тогда, подставив числовые данные:

.

.

Согласно опытным данным должно соблюдаться:

- условие выполняется

Заключение

В курсовом проекте была спроектирована аксиально-поршневая гидромашина со следующими техническими характеристиками: объёмная постоянная V0=20

, максимальное рабочее давление Рмах=20 МПа, номинальная частота вращения вала n=1500 об/мин., объёмный КПД , гидромеханический КПД , аналог разрабатываемой гидромашины - Г13….

В курсовом проекте был произведен предварительный и уточнённый расчёт гидромашины, рассчитана мощность гидромашины N=10кВт и определён крутящий момент на её валу, который составил 64 Н·м. Также в курсовом проекте была проверена шпонка на срез и смятие на выходном конце вала и произведена проверка плотности и загруженности стыков, определена скорость потока жидкости в окне распределительного диска и в окнах ротора, которые составили, соответственно, 2,2 м/с и 2 м/c.

Литература

1. Андрианов Д.Н. Проектирование аксиально-поршневой гидромашины: Практическое руководство по выполнению курсового проекта по курсу ''Объемные гидравлические и пневматические машины'' для студентов специальности Т.05.11.00. –Гомель: Учреждение образования ''Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого'', 2002. – 21 с.

2. Башта Т.М., Зайченко И.З., Ермаков В.В., Хаймович Е.М. Объемные гидравлические приводы, -М.: Машиностроение, 1969. - 512 с.

3. Справочник металлиста. Том I. Под редакцией С.А. Чернавокого и В.Ф. Рещикова -М.: Металлургия, 1976г. - 357 с.

4. Справочник расчетно-теоретический. Книга 1. Под редакцией А.А. Уманского, -М.: Машиностроение, 1962. - 476 с.

5. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчет на прочность деталей машин. Справочное пособие. Под редакцией И.А. Биргера, -М.: Высшая школа, 1966. –342 с.

6. Цветные металлы и сплавы. Том 1. Под редакцией И.В. Кудрявцева, -М., Металлургия, 1967. –494 с.

7. Куклин М.Г., Куклина Г.С. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1973.-382с.

8. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: В 3-х

т. - 5-еизд., перераб. и доп., - М.: Машиностроение,1980. –Т.1 – 728с.