Расчет редуктора (стр. 3 из 8)

Коэффициент долговечности

находится по формуле [ф. 3.14]:

но не менее 1,

где

– показатель степени [с. 14];

– базовое число циклов перемены напряжений, N_Flim = 4×10⁶ циклов;

– суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

циклов,

циклов.

Так как

и , то .

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба

, выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 2]:

для шестерни с объемной закалкой из стали марки 40ХН

= 580 МПа, для колеса с улучшением стали марки 40ХН =1,75*300; = 525 МПа.

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки

, так как одностороннее приложение нагрузки [c. 34].

Тогда:

3.2 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]:

.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

,

где Т – крутящий момент, Н*м;

m – нормальный модуль, мм;

z – число зубьев;

– коэффициент ширины зуба по диаметру (опреден ранее);

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

– коэффициент, учитывающий влияние наклон зуба;

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

– коэффициент нагрузки.

Коэффициент

, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по формуле [ф. 3.17]:

,

где x₃ = x₄ = 0 – коэффициенты смещения;

, – так как шестерни прямозубые. Тогда:

;

.

Так как

> ,

то дальнейший расчет будем проводить для колеса.

Коэффициент

, учитывающий влияние угла наклона зубьев, для прямозубых колес равен 1.

Коэффициент

, учитывающий перекрытие зубьев, берется равным 1.

Коэффициент нагрузки

принимают по формуле [ф. 5.6]:

,

где

– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

= 1.

Динамический коэффициент

определен по таблице 5.1.

Коэффициент

, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по графику [р. 3.5], в зависимости от коэффициента :

= 1,15.

Коэффициент

, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, берется равным 1.

Таким образом:

.

Тогда:

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.

4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки

наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого [ф. 4.14] :

Напряжение

[ф. 4.15] :

,

где

– коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (см. приложение 4). =1.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубчатых колес, подвергнутых улучшению или закалке принимают [ф. 4.16]:

;

где

– предел текучести, Мпа.

Для стали 40ХН с закалкой

=1400 МПа;

Для стали 40ХН с улучшением

=600 МПа.

487,11 < 1680, зн. условие выполнено.

5. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки [ф. 5.16] :

.

Расчетное местное напряжение

МПа, определяют по формуле[ф. 5.17] :