Редуктор зубчатый прямозубый (стр. 3 из 4)

г) Расчет на долговечность (быстроходный вал)

1) Силы действующие в зацеплении (см. рис. 2)

Окружная составляющая

Ft = 2ЧT₁ /d₁ = 2Ч14740/40 = 736,783 Н (4.6.1)

T₁ - крутящий момент на ведущем валу , (НЧмм)

d₁ - делительный диаметр шестерни ,(мм)

Радиальная составляющая

Fr = FtЧ(tg(a) /cos(b)) =2,747Ч10³ Н (4.6.2)

Ft - окружная сила (см. выше), (Н)

a - угол зацепления a = 20

b - угол наклона зубьев (см. п. 4)

Осевые составляющие

F_A = Ft Чtg(b)= F_A12 = F_A21 = 0 Н (4.6.3)

Реакции в опорах:

в плоскости XZ

Rrx₁ = Rx₂ = Ft/2

в плоскости YZ

Рассчитаем

Rrx₁ = Rx₂ =1,228Ч10³ /2=613,983 Н

Ry₁ = Ry₂= 1,374Ч10³ Н

Определяем суммарные радиальные реакции

(4.6.6)

Pr₁ = Pr₂ =1,505Ч10³ H

Осевые нагрузки для быстроходного вала :

S=0,83^.e^.F_r= 0,83Ч0,36Ч2,747Ч10³ = 820,804 H (4.6.7)

В соответствии с таблицей 9.21 [2], осевые нагрузки:

F_aI = S=820,804 H

F_aII = S + F_a=820,804 +0 = 820,804 H

Эквивалентная нагрузка см. формулу (9.3) [1]

Р_э = V Ч F_r Ч К_б ^. K_t = 1Ч2,747Ч10³ Ч1,2 ^. 1 = 3296 H (4.6.8)

V - коэффициент , при вращении внутреннего кольца

V = 1

К_б – коэффициент нагрузки см.[1, табл. 9.19]

К_б = 1,2

K_t - температурный коэффициент см.[1, табл. 9.20]

K_t=1

2) Расчет на долговечность

Расчетная долговечность, ч (см. формулу (9.1.) [1]):

Lh=10⁶Ч(C/ Р_э)^p /60Чn (4.6.9)

С - динамическая нагрузка по каталогу, (Н)

Рэ - эквивалентная нагрузка, (Н)

р - показатель степени, для роликоподшипников p = 3,33

n - частота вращения; об/мин

Рассчитываем роликоподшипник

Lh = 10⁶Ч (29800/3296)^3,33/60 Ч1425 = 1,788 ^.10⁴ ч

Lh = 1,788 ^.10⁴ > 24Ч10³ (заданный срок службы)

Заключение: Выбранные подшипники обеспечивают требуемый запас долговечности и могут быть использованы в опорных узлах редуктора.

д) Расчет на долговечность (тихоходный вал)

1) Реакции в опорах

2) Ft = 2ЧT₂ /d₂ = 2^.58942,6/160 = 736,783 Н

Т₂ - крутящий момент на ведомом валу , (НЧмм)

d₂ - делительный диаметр колеса ,(мм)

Радиальная составляющая

Fr = FtЧ(tg(a) /cos(b)) =2,747Ч10³ Н

Ft - окружная сила (см. выше), (Н)

a - угол зацепления a = 20

b - угол наклона зубьев (см. п. 4)

Осевые составляющие

F_A = Ft Чtg(b)= F_A12 = F_A21 = 0 Н

Реакции в опорах:

в плоскости XZ

Rrx₁ = Rx₂ = Ft/2

в плоскости YZ

Рассчитаем

Rrx₁ = Rx₂ =1,228Ч10³ /2=613,983 Н

Ry₁ = Ry₂= 1,374Ч10³ Н

Определяем суммарные радиальные реакции

Pr₁ = Pr₂ =1,505Ч10³ H

Осевые нагрузки для тихоходного вала :

S=e^.F_r= 0,36Ч2,747Ч10³ = 988,92 H

В соответствии с таблицей 9.21 [2], осевые нагрузки:

F_aI = S=988,92 H

F_aII = S + F_a=988,92 +0 = 988,92 H

Эквивалентная нагрузка см. формулу (9.3) [1]

Р_э = V Ч F_r Ч К_б ^. K_t = 1Ч2,747Ч10³ Ч1,2 ^. 1 = 3296 H

V - коэффициент , при вращении внутреннего кольца

V = 1

К_б – коэффициент нагрузки см.[1, табл. 9.19]

К_б = 1,2

K_t - температурный коэффициент см.[1, табл. 9.20]

K_t=1

2) Расчет на долговечность

Расчетная долговечность, ч (см. формулу (9.1.) [1]):

Lh=10⁶Ч(C/ Р_э)^p /60Чn (4.6.9)

С - динамическая нагрузка по каталогу, (Н)

Рэ - эквивалентная нагрузка, (Н)

р - показатель степени, для шарикоподшипников р = 3

n - частота вращения; об/мин

Рассчитываем

шарикоподшипник

Lh=10⁶Ч(C/ Р_э)^p /60Чn = 10⁶Ч(15300/3296)³/60Ч360 =4,631^.10⁴ ч

Lh = 4,631^.10⁴ > 24Ч10³ (заданный срок службы)

Заключение: Выбранные подшипники обеспечивают требуемый запас долговечности и могут быть использованы в опорных узлах редуктора.

4.7 Проверка прочности шлицевых и шпоночных соединений

Шпонки призматические

Материал шпонки: сталь 45 чисто тянутая

Предел текучести материала шпонки s_в >600 Н/мм² см. параграф 8.4 [1]

Допускаемое напряжение смятия [s]_см = 70 МПа

1) Ведомый вал

диаметр вала d₂ = 28 мм

длина l = 32 мм

высота шпонки h = 7 мм

ширина шпонки b = 8 мм

глубина паза вала t₁=4,0 мм

втулки t₂=3,3 мм

Проверочный расчет на смятие

Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле (п. 3.3) [7]

s_см^max=2ЧT / dЧlЧ(h- t1) < [s_см] (4.7.1)

Т - передаваемый вращающий момент (см. п. 3) (НЧмм)

d - диаметр вала в месте установки шпонки (см. выше) (мм)

h - высота шпонки (см. выше) (мм)

b - ширина шпонки (см. выше); (мм)

l - длина шпонки (см. выше) (мм)

[s_см] - допускаемое напряжение смятия при стальной ступице:

Рассчитываем по формуле (4.7.1):

s_см^max = 2^.58940/28 ^. 32 ^. (7 - 4) = 43 МПа

3аключвние: проверочный расчет шпонки на смятие показал, что напряжение смятия не превосходит допустимого значения. Использование шпонок данного типа и с данными геометрическими параметрами вполне допустимо в рамках проектируемой передачи.

5.8 Проверка опасных сечений быстроходного вала 5hmhffyrw3ZY754FV7THH

Определение точек приложения радиальных нагрузок на валу (расстояний L_{1 и} L₂)

Определим расстояние от внутреннего кольца подшипника до точки приложения нагрузки

(см. формулу 9.11 [1])

Коэффициенты T,d,D,e, - размеры подшипника см. выше

а = 16.3

Расстояния L₁ и L₂ (определяем из первого этапа компоновки редуктора)

L₁ = L₂ = 61 мм

Материал вала

Сталь 45 . Термическая обработка – улучшение

Среднее значение s_в = 780 Мпа

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

s_-1 @ 0,43 *s_в

s_-1 = 0,43*780 = 335 Мпа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений t_-1 = 0.58*s_-1

t_-1 = 0,58*335 = 193 Мпа

а)Сечение А-А

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту расчитываем на кручение

Коэффициент запаса прочности (см. формулу 8.19 [1])

Aмплитуда нормальных напряжений кручения

W_k – момент сопротивления кручению

b – ширина шпонки

t₁ – глубина паза

W_k = 3,14*26³/16-8*4*(26-4)²/2/26 = 3151 мм³

t_u = t_m = 41446/2/3151 = 6.6 МПа

Из таблиц 8.5 ; 8.8 [1]

k_t = 1.68

e_t = 0.79

Для принятого материала вала y_t = 0.1

S = S_t = 13.6

Такой большой запас прочности обьясняется необходимостью увеличения диаметра под стандартную муфту.

Заключение: прочность в сечении А-А обеспечена

б) Сечение B-B

Принимаем диаметр вала d @ d_f1 @32 мм

Коэффициент запаса прочности

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициенты :

y_t =0.1; и y_s =0.2 (см стр 163 и стр166 [1])

k_s =1.78; k_t = 1.67 (см. табл. 8.6 [1])

e_s = 0.90; e_t = 0.76 (см. табл. 8.8 [1])

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

М_x=R_xII*L₂

М_x= 506,8*61 = 68076 Н*мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

М_y=R_yII*L₂

М_y= 331,4*61 = 30915 Н*мм

Суммарный изгибающий момент

Н*мм

Момент сопротивления кручению

W=3,14*32³/32 = 3215 мм³

Aмплитуда нормальных напряжений изгиба

s_u = 23.2 МПа

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

s_m = 566,8/3,14/32²*4 = 0.71 МПа

В дальнейших расчетах не учитываем (величина пренебрежимо мала)

S_s = 7.3

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Aмплитуда нормальных напряжений кручения

W_k – момент сопротивления кручению

W_k = 3,14*32³/16 = 6430 мм³

t_u = t_m = 41446/2/6430 = 3.2 МПа

S_t = 28.5

S=7.0

Заключение: прочность в сечении В-В обеспечена

4.9 Проверка опасных сечений тихоходного вала

Определение точек приложения радиальных нагрузок на валу (расстояний L_{1 и} L₂)

Определим расстояние от внутреннего кольца подшипника до точки приложения нагрузки (см. формулу 9.11 [1])

Коэффициенты T,d,D,e, - размеры подшипника

а = 16.3 мм

Расстояния L₁ и L₂ (определяем из первого этапа компоновки редуктора)