Редуктор коническо-цилиндрический (стр. 3 из 4)

Построение эпюр моментов:

В плоскрсти ZOY

Сечение А: M_x – R_abx = 0

M_x = R_ab x

x=0 -> M_x=0; x =l₁ = 42.5 -> M_x = 6.03

Сечение E: M_x – R_ab(l₁+x) – F_a2 d₁/2 – F_r2x =0

M_x = R_ab(l₁+x) + F_a2 d₁/2 + F_r2x =0

M_x = x(R_ab + F_r2) +R_abl₁ + F_a2 d₁/2

x = 0 -> M_x = 29.99; x = l₂ = 60.5 ->M_x = 44.41

Сечение B: M_x – R_ab(l₁+l₂+x) – F_r2(l₂+x) – F_a2d₁/2 – F_a1d₂/2 +F_r1x = 0

M_x = R_ab(l₁+l₂+x)+F_r2(l₂+x) + F_a2d₁/2 +F_a1d₂/2 – F_r1x

M_x = x(R_ab+F_r2 – F_r1) + l₁R_ab +l₂(R_ab+F_r2) + F_a2d₁/2 +F_a1d₂/2

x = 0 -> M_x = 57.77; x = l₃ = 59.1 -> M_x = 0

В плоскости XOY:

Сечение A: M_x – R_agx = 0

M_x = R_ag x

x = 0 -> M_x = 0; x=l₁ = 42.5 -> M_x = 81,97

Сечение E: M_x – R_ag(l₁ + x) + F_r2 x – F_a2d₁/2 = 0

M_x = R_ag(l₁ + x) – F_t2 x +F_a2d₁/2

M_x = x(R_ag – F_t2) + R_agl₁ +F_a2d₁/2

x = 0 -> M_x = 105.93; x = l₂ = 60.5 -> M_x = 161.25

Сечение B: M_x – R_ag(l₁+l₂ +x) + F_t2(l₂+x) +F_r1x – F_a2d₁/2 +F_a1d₂/2 = 0

M_x = x(R_ag – F_t2 – F_t1) +l₁R_ag +l₂(R_ag – F_t2) +F_a2d₁/2 – F_a1d₂/2

x= 0 -> M_x =; x = l₃ = 59.1 -> M_x = 0

Расчет тихоходного вала:

Реакции опор в плоскости ZOY:

å M_A = 0

R_bb(l₁+l₂) + F_a2 d/2 – F_r2 l₁ = 0

R_bb =(F_r2 l₁ - F_a2 d/2)/(l₁+l₂)

R_bb = (128.58 – 94.8)/(164.9) = 204.851

å M_B = 0

– R_ab(l₁+l₂) +F_a2d/2 +F_r2l₂ = 0

R_ab = (F_a2d/2 +F_r2l₂)/(l₁+l₂)

R_ab = (94.8+)/164.9 = 1011.6

Проверяем найденные реакции:

R_ab + R_bb-F_r2 = 1011.6 + 204.8 – 1216.48 = 0

Все силы направленны правильно

Реакции опор в плоскости XOY:

å M_A = 0

R_bg(l₁+l₂) – F_t2l₁ + F_a2d/2 =0

R_bg = (F_t2l₁ - F_a2d/2) /(l₁+l₂)

R_bg = (344.7 – 94.8)/164.9 = 1513.9

å M_B = 0

– R_ag(l₁+l₂) + F_a2d/2 +F_t2l₂ =0

R_ag = (F_a2d/2 +F_t2l₂)/(l₁+l₂)

R_ag = (94.8 +)/164.9 = 1744.7

Проверяем найденные реакции:

– R_ag – R_bg + F_t2 = -1513.9 – 1744.7 + 3258.69 = 0

Все силы направленны правильно

R_rB =

=1527.68;

R_rA =

= 2016.75;

Построение эпюр моментов:

В плоскости ZOY:

Сечение А: M_x – R_abx = 0

M_x = R_abx

x = 0 -> M_x = 0; x=l₁ = 105.7 -> M_x = 106.92

Сечение B: M_x – R_ab(l₁+x) +F_r2x + F_a2d/2 = 0

M_x = R_ab(l₁+x) – F_r2x – F_a2d/2

M_x = x(R_ab – F_r2) + R_abl₁ – F_a2d/2

x = 0 -> M_x = 12.11; x = l₂ = 59.2 -> M_x = 0

В плоскости XOY:

Сечение А: M_x – R_agx = 0

M_x = R_agx

x = 0 -> M_x = 0; x=l₁ = 105.7 -> M_x = 184.41

Сечение B: M_x – R_ag(l₁+x) +F_t2x + F_a2d/2 = 0

M_x = R_ag(l₁+x) – F_t2x – F_a2d/2

M_x = x(R_ag – F_t2) + R_agl₁ – F_a2d/2

x = 0 -> M_x = 89.61; x = l₂ = 59.2 -> M_x = 0

Расчет сечения на статическую прочность

Предположительно опасным сечением является сечение B в тихоходном валу.

Результирующий изгибающий момент:

213,18*10³ H*мм

Осевой момент сопротивления сечения:

= 8362 мм ³

Эквивалентное напряжение:

=55.4

Коэффициент запаса прочности текучести при при коэффициенте перегрузки K_п =2.5

3.9 >[S_t] = 1.6

Расчет сечения В на сопротивление усталости.

Определяем амплитуду цикла в опасном сечение:

= 25.49Н/мм²

=12.29Н/мм²

16724

Принимаем K_s/K_d = 3; K_t/K_d = 2.2; K_F = 1; K_V = 1.034

Коэффициенты концентраций напряжений

(K_s)_D =

=2.9

(K_t)_D=

=2.127

Пределы выносливости вала:

(s_-1)_D =

120.68

(t_-1)_D =

98.73

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

4.73

8.03

Коэффициент запаса прочности в сечение В

4.07 >[s]=2.1

Сопротивление усталости в сечение Е обеспечивается.

Расчет подшибников.

Определение осевых нагрузок:

R_r1 = R_rB = 480.5; R_r2 = R_rA = 1544.02; F_a = F_a1 = 96.5

Определяем осевые составляющие:

R_s1 = 0.83 * e * R_r1 = 0,83* 0.36 * 480.5 = 143.57

R_s2 = 0.83 *0.36 * 1544.02 = 461.35

Так как R_s1<R_s2 и F_a < R_s2 – R_s1, то в соответствии с таблицей находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a2 = R_s2 = 461.35; R_a1 = R_a2 – F_a = 461.35 – 96.5 = 364.85

Отношение:

= 0.69 > e=0.36 => X=0.4; Y =0.4ctg(a) = 1.49

= 0.27 < e = 0.36; => X=1; Y = 0

Эквивалентная нагрузка:

Принимаем следующие сонстанты: v = 1.1; K_б=1.5; K_T=1.2;

R_E1=(XVR_r1 + YR_a1) K_Б K_T

R_E1 = (0.4*1.1*480.5 + 1.49* 364.85) 1.5*1.2

R_E1 = 1359.08

R_E2=XVR_r2 K_Б K_T

R_E2=1*1.1*1544.02*1.5*1.2 = 3057.15

Расчитываем долговечность более нагруженного подшибника опоры 2 при a₂₃ = 0.65:

=26981 ч

Требуемая долговечность 10000 ч, выбранный подшибник подходит по долговечности.

Расчет подшибников для промежуточного вала

Определение осевых нагрузок:

R_r1 = R_rA = 1934;

R_r2 = R_rB = 2530.38;

F_a = F_a1 – F_a2 = 742.66 – 352.42 = 390.24

Определяем осевые составляющие:

R_s1 = 0.83*e*R_r1 = 0,83*0.36*1934 = 577,87

R_s2 = 0.83*e*R_r1 = 0.83*0.36 * 2530.38 = 756

Так, как R_s1<R_s2 и R_s2 – R_s1 < F_a находим осевые силы нагружающие подшибники:

R_a1 = R_s1 = 577.87;

R_a2 = R_a1+F_a = 577.87 + 390.24 = 968.11;

Отношение:

= 0.27 < e = 0.36 => X= 1; Y =0

= 0.37 < e = 0.36; => X=0.4; Y = 1.49

Эквивалентная нагрузка:

Принимаем следующие сонстанты: v = 1; K_б=1.2; K_T=1;

R_E1=XVR_r1 K_Б K_T

R_E1 = 1*1*1934* 1.2*1. = 2320

R_E2=XVR_r2 K_Б K_T

R_E2=(0.4*2530.38 +1.49* 968) *1.2 *1= 2945

Расчитываем долговечность более нагруженного подшибника опоры 2 при a₂₃ = 0.65:

=30560 ч

Требуемая долговечность 10000 ч, выбранный подшибник подходит по долговечности.

Осевые составлябщие для радиальных подшибников R_sB = R_sA = 0

Из условия равновесия вала R_aB= 0; R_aA = F_a = 742.66

Для опоры B: X=1; Y=0

Для опоры A отношение:

= 0.113

X=0.56; Y = 1.45; e = 0.3

Отношение

= 0.36 > e = 0.3

Эквивалентные динамические нагрузки при K_Б =1.2 и К_Т = 1

R_E1 = (VXR_rA+YR_aA) K_БК_Т

R_E1=(0.56 * 2016.75 + 1.45 * 742.66) 1.2=2647.48

R_E2 = VXR_rBK_БК_Т

R_E2 = 1* 1527.68 *1.2 = 1833.216

Расчитываем долговечность более нагруженного подшибника опоры A при a₂₃ = 0.65: