Редуктор цилиндрический (стр. 4 из 7)

Определим средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях [2 стр. 251]:

,

где Т – крутящий момент на валу, Н·мм;

- для редукторных и других аналогичных валов, ;

а) средний диаметр быстроходного вала

;

б) средний диаметр тихоходного вала

.

Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется (валы передают одинаковый момент Т). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.

6.2. Проектный расчет быстроходного вала цилиндрического редуктора

Назначаем длины участков быстроходного вала в зависимости от крутящегося момента [4 стр. 284]:

f₁ =60 мм; e =104 мм.

1. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:

;

отсюда

.

Условие равновесия:

;

отсюда

.

Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось X:

.

Следовательно, реакции A_X и B_X найдены верно.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:

;

откуда

.

Условие равновесия:

;

откуда

.

Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось Y:

.

Реакции A_Y и B_Y найдены верно.

3. Радиальная нагрузка на опору А:

.

Радиальная нагрузка на опору В:

.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала (используя формулы сопромата).

а) изгибающий момент в горизонтальной плоскости под подшипником А, В:

;

б) изгибающий момент в вертикальной плоскости под подшипником А, В:

;

в) изгибающий момент под шестерней в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

горизонтальная:

; вертикальная:

г) изгибающий момент под шкивом ременной передачи в обеих плоскостях:

5. Определяем диаметр вала в его характерных сечениях по зависимости:

,

где

- эквивалентный момент, Н·м, по III гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)

.

Здесь М – суммарный изгибающий момент,

, , - изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н·м; Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н·м; - допускаемое изгибное напряжение, МПа.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принять

в зависимости от материала и диаметра = (55…65)МПа [6 стр. 324].

Принимаем

= 60МПа.

6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем изгибающий момент

М_гор = 5,6Н·м; М_вер =12,2; Т₁= 48,2Н·м;

следовательно

;

.

Тогда

.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом,

.

Полученный диаметр вала округляем до ближайшего большего по
ГОСТ 6636-69: принимаем

= 30мм.

Проверим возможность применения насадной шестерни. Шестерня делается насадной при условии

.

В нашем случае d_m1 = 72мм>2·30 = 60мм, шестерню можно сделать насадной.

7. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником В. Для этого сечения имеем:

М_гор = 56,4Н·м; М_вер = 0 Н·м; Т₁=48,2Н·м;

следовательно

;

.

Тогда

.

8. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником А. Для этого сечения имеем:

М_гор =0; М_вер =0; Т₁=48,2Н·м;

следовательно

;

.

Тогда

.

По ГОСТ 6636-69 по подшипником В из условия сборки принимаем d_В=22мм.

В целях унификации, а также обеспечение технологичности корпуса редуктора применяем одинаковые подшипники с посадочным диаметров вала d_В = d_А = 25 мм.

9. Определяем расчетный диаметр вала под шкивом ременной передачи. Для этого сечения имеем:

М_гор = 0Н·м; М_вер = 0Н·м; Т₂=48,2Н·м;

следовательно

;

.

Тогда

.

С учетом ослабление вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом,

.

По ГОСТ 6636-69 принимаем

= 20мм.

Таким образом, для данного вала имеем диаметры: d_В = d_А = d_п = 25 мм, d_шк= 20 мм, d_ш = 30 мм.

6.3. Проектный расчет тихоходного вала

Назначаем длины участков тихоходного вала в зависимости от крутящегося момента [4 стр. 284]:

f₂ =120мм; e₂ =101мм;.

1. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:

;

откуда

.

Условия равновесия:

;

откуда

.

Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось Y:

.

Реакции С_Y и D_Y найдены верно.

2. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия: