Теоретичні основи теплотехніки (стр. 12 из 35)

Відношення втрат в соплі до наявного теплоперепаду називається коефіцієнтом втрат енергіївсоті

Якщо визначити АН =А/їо(і-^)іпідставигийогов формупу, одержимо:

Коефіцієнт uс називається швидкісним коефіцієнтом сопла. Він представляє собою відношення дійсної швидкості ωд дотеоретишої.

φ=0,96-0,98 -для добре оброблених каналів.

Відношенні дійсної кінетичної енергії робочого тіла - до теоретичної називається коефщієнтом корисної дії канаяу.

ККД рівний квадрату коефіцієнта швидкості газу.

Теплота тертя без врахування початкової швидкості визначається так

qTp=φ(h1-h2)

h1-h2-енгальпія робочого тіпана початку і в кінці оборотного гроцесу.

11.7 Дроселювання газу і пари

Дроселюванням називається необоротній процес, в якому тиск при проходження газу через вузький отвір зменшується без здійснення зовнішньої роботи

При проходженні газу через вузький отвір кінетична енергія газу і його швидкість в вузькому січенні збільшується, що приводить до падіння температури і тиску. За отвором, коли газ тече по повному січенні, швидкість знов знижується, а тиск підвищується, але до початкового тиску не доходить Деяка зміна швидкості про йде в зв'язку ззошьшеннямпитомого об'єму газу від зменш ення т ис ку.

Рівняння дроселювання. Нехай на початку трубопроводу є вуїький отвір (рис. 11.6.1.).

Рис 11.7.1. Схемапроцесудроселювання.

Січення 1-1і 2-2 в трубопроводі закриті невагомими поршнями, які можуть рухатись без тертя. На поршеньї площею Д діє тиск р1 а на поршень 2 площею А1 тиск Р2. Причому р1 >р2.

При русі газу поршень 1 перемістився в положення 1ґ, а 2 в 2ґі відповіднопройдугьшлях s1 і s2.

Для руху газу необхідно затратити роботу p1s1A1 або р1v1. Частина цієї роботи p2s2A2 або р2v2, буде витрачена на подолання сили р2, а різниця визве зміну енергії робочого тіла. →p1v1-p2v2

Якщо початкова швидкість газу ω1 і внутрішня енергія U1 кінцева швидкість ω2 і внутрішня енергія U2 то

p1v1-p2v2= U1- U2=

При умові, що швидкість ω1, і ω2 мало відрізняється одна від одної, їх зміною можна знехтувати

Тоді:

(U1+ p1v1)-( U2+ p2v2)=0 h1-h2= 0, h1= h2

Але оскільки ентальпія є однозначною функцєю температури то значення Т1 = Т2.

В результаті процесу дроселювання реального газу ентальпія для початкових і кінцевих значень залишається однаковою, ентропія і об'єм збільшуються тиск падає, а температура може збільшуватись, зменшуватись або залишатись так ою ж.

11.8 Ефект Джоуля -Тамсона

В кожному реальному газі є сили гритягання між молекуламн і якщо газ розширяється, то на збільшення віддані між частинками або на зміну їх внутрішньої потенціальної енергії тіла завжди затрачується робота, що зв'язано із зміною температури.

Відношення зміни температури реального газу при дроселюванні до зміни тиску в цьому процесі називається ефектом Джоуля-Томсона.

Дня ідеального газу ефект Джоуля-Томсона рівний нулю. Відповідно зміна температури реального газу при дроселюванні визначається відхиленням властивостей реального газу від ідеального, що обумовлено дією міжмолекулярних сил.

Процес дроселювання робочого тіла супроводжується затратою або здійсненням зовнішньої роботи р2v2 – р1v1 Так як при дроселюванні р2<р1 а і v2>v1, то різниця р2v2 – р1v1 до, може бути більша від нуля менша нуля і рівна нулю

Оскільки для адіабатного процессу

h1= h2 і u1+p1v1=u2+p2v2

або

u1-и2 = р2v2–р1v1 -рм,

то витікає, що зовнішня робота проштовхування здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії. Внутрішня енергія складається з кінетичної і потенцальної. Потенціальна енергія завжди збільшується врезультаті збільшення об'єму.

Якщо р2v2–р1v1=0 , то потенціальна енергія збільшується і процес повинен супроводжуватись охолодженням газу.

При р2v2>р1v1 і и2 <u1 ще більше охолодження реального газу.

В деяких випадках р2v2–р1v1 може бути рівним зміні внутрішньої енергії і при цьому кінетична енергія залишається без змінні відповідно Т1= Т2. Такий випадок називається інверсією газу, а температура, при якій це проходить -температурою інверсії.

Розрізняють ефекти дроселювання: диференціальний температурний, при якому тиск і температура міняються на безкінечно малу величину і інтегральний температурний, коли тиск і температура міняються на кінцеву величину. Якщо тиск міняється на безконечно малу величину dр , то проходить безконечно мала зміна температури dТ1 =α1dр1 або

a1-називають дифферащальним температурним ефектом Джоуля -Томсона.

Стан реального газу при адіабатному дроселюванні, в якому диференційний ефект Джоуля-Томеона рівний нулю називається точкою інверсії.

Якщо початкова температура реального газу перед дроселюванням менша температури інверсії, то газ при дроселюванні охолоджується, якщо бльша, то газ нагрівається

Дослідження процесу дроселювання Ван- Дер-Ваальсового газу, а також дослідні дані з реальними газами показують, що реальний газ має безконечно велике число точок інверсії, які утворюють на р - T діаграмі інверсійну криву. Рівняння інверсійної кривої, якщо відомо рівняння стану реального газу , може бути отримано в явній формі із співвідношення

;

де а та b -постійні з рівняння (9.1).

При любому значенні тиску речовина має дві точки інверсії: одна знаходиться в області рідини, а друга в області перегрітої пари.

Температуру інверсії можна визначитичерез критичну температуру.

Ti=6,757Tkp,

Всі процеси дроселювання всередині кривої супроводжуються охолодженням речовини, а ззовні нагріванням.

12. Другий закон термодинаміки

12.1 Основні положення другого закону термодинаміки

Мжперетворенням теплоти в роботу і навпаки існує велика різниця: вся робота може бути перетворена в теплоту і навпаки, вся теплота не може бути перетворена вроботу.

Другий закон термодинамікидозволяє вказати напрям теплов ого потоку і встановлює максимально можливу границюперетвореннятеплотив роботу.

Суть другого закону термодинаміки вперше виклав Сади Карно. Він писав: "Всюди, де є різниця температур проходить виникнення рушійної сили. Рушійна сила тепла не залежить від агентів для її розвитку: її кількість виключно визначається температурою тіл, між якими в кінцевому рахунку проходить перенос теплоти Температура газу спочатку повинна бути як можливо вищою, щоб одержати значний розвиток рухомої сиди По тій же причин охолодження повинно бути як можливо нижчим Неможливо надіятись коли-небудь практично використовувати всю рухому силу."

В 50-х роках Клауіисом бугто дано формулювання другого закону термодинаміки у вигляді наступного постулату: 'Теплота, не може переходити від холодного тіла до більш нагрітого сама собою даровим процесом."

Одночасно з Клаузисом в 1851 р. Томсоном бугто сказано інше формулювання, наслідок якого такий: не вся теплота одержана від теплов іддатчнка можеперейтив роботу, алиш деяка її частина.

Значить, для одержання роботи необхідно мати джерело теплоти з високою температурою, або тепп овід датчик і джерело теплоти з низькою темпер атурою, або теплоприймач.

Робота в термодинамічних процесах можлива або в результаті підведення теплоти, або зміни внутрішньої енергії. При одноразовому циклі можна одержатиякусь визначену кількість теплоти. Для одержання заданої кількості теплоти цикл необхідно повторити. Отже для повторного одержання роботи необхідно в процесі стиску повернути робоче тіло в іючатковий стан (рисі 2.1). Якщо робоче тіл о розширюється по лінії 1,3,2, то робота рівна 1-3-2-4-5.

Повернення тіла в початковий стан може проходити по трьох кривих 2-3-1; 2-6-1; 2-7-1.

Цикл, в результаті якого одержується позитивна робота називається прямим циклом

Цикл, в результаті якого затрачується робота називається зворотним Цикл, який складається з врівноважених оборотних процесів називається оборотним В оборотному циклі робоче тіло повертається в точку 1 по лінії 2-3-1.

Дослідження любого оборотного циклу показує, що для його здійснення необхідно в кожній точці прямого процесу підводити тептоту від тепловіддатчиків до робочого тіла при безкінечно малій різниці температур і відводити теплоту такожпри безкінечно малій різниці температур.

В прямому термодинамічному циклі на шляху 1-3-2 тіло здійснює роботу L1 за рахунок гідведення тепгтоти і зміни внутрішньої енергії. На шляху 2-6-1 затрачуєтьсяпитома робота стиску L2 чисельно рівна пп. 426154, частина якої у вигляді питомої кількості теплоти q2 відводиться в теплоприймач, а друга витрачається на зміну внутрішньої енергії тіла.

Співвідношення між питомими кількостями теплоти і питомоюроботою визнач аєтьсяпершимзаконом термодинаміки

q1-q2=u2-u1+L

и2-u1=0 - оскільки початковий і кінцевий стан тіла співпадає.

Відношення питомої кількості теплоти, гкретвореної в позитивну роботу, до всієї кількості теплоти, підведеної до робочого тіла, називається термічним коефіцієнтом корисної дії прямого циклу

(12.1)

Зворотний цикл проходить в напрям проти годинникової стрілки. Робота розширення менша роботи стиснення. Такий цикл може проходити тільки при затраті роботи ззовні.