Теоретичні основи теплотехніки (стр. 22 из 35)

характеризує теплофізичніпараметрнречовини

число Грасгофа

де β -коефіцієнт об'ємного розширення; g-прискорення вільного падіння;

l - характерний лінійний р оз мір;

v-кінематична в'язкість;

∆t -різниця температур між стінкою і рухомим середовищем.

Число Грасгофа характеризує кінематичну подібність явищ при вільній конвекції

Число Реинольдса:

,

де ω-швидкість руху.

Число Реинольдса характеризує гідродинамічну подібність явищ.

В теорії теплообміну часто використовують також числа подібності:

число Фур'є

де τ- час процесу,характеризує нестаціонарні явища теплопровідносп;

число Біо

де λ -коефіцієнт теплопровідності твердого тіла.

Число Біо характеризує поширення теплоти в тілі при нестаціонарній теплопровідності;

число Пекле

характеризує співвідношення між швидкістю руху

джерела теплоти і швидкістю поширення теплоти

Залежність між критеріями подібності представляється у вигляді критеріальних рівнянь.

Загальний вигляд критеріального рівняння вимушеної конвекції можна записати так:

Nu=f(Re,Pr)

Визначальним є критерій Рейнольдса. По його величині можна вибирати показник степеня і коефіцієнгив рівнянні.

Длявільної конвекції критеріальне рівняння має вигляд:

Nu=f(Gr,Pr)

Де визначальним є критерій Грасгофа.

Для вільно-вимушеної конвекції:

Nu=f(Re,Gr,Pr)

Для вибору теплофізичним параметрів при розрахунку критеріїв подібності при вільній конвекції визначальною є середня температура між стінкою і рухомим середовищем, при вимушеній- середня температура рідини.

23. Променистий (радіаційний) теплообмін

Променистий теплообмін - це процес поширення теплоти за допомогою електро матнітнж хвиль.

Випромінювання характеризується довжиною хвилі X і частотою V. Теплове випромінювання має однакову природу з іншими видами випромінювання і відповідає діапазону довжин хвиль від 0,8-10-6 <λ<0,8-10-3 м. Роль теплового випромінювання особливо велика в процесах з високою температурою. Мж процесами теплопровідності, конвекції і променистим теплообміном існує суттєва різниця В процесах променистого теплообміну суцльність середовища необов'язкова. За рахунок променистого теплообміну тепло поширюється і в вакуумі.

Величина теплового випромінювання, яка відповідає дуже вузькому

інтервалу зміни довжини хвилі від λ до λ + dλ, який можна характеризувати даним значенням довжини хвилі λ, називається потоком монохроматичного випромінювання Qλ.

Потік випромінювання, який відповідає всьому спектру в межах від нуля до ∞, називається інтегральним або повним променистим потоком Q.

Потік, який випромінюється з одиниці поверхні по всіх напрямках наггівсф еричн ого простору називається густиною теплового потоку.

Випромінювання, яке визначається гриродою даного тіла називається власним. Енергія електромагнітних хвиль (Епад) які попадають на навколишні тіла, частково поглинаються ними (Епог). При і*ому частина енергії випромінювання переходигьу внутрішню енергію поглинального тіла, частина відбивається (Евід) і частина проходить крізь нього (Епр).

Згідно закону збереження енергії:

Епад= Епог+ Евід+ Епр (23.1)

Позначимо Епог/ Епад=А; Евід/ Епад=R; Епр/ Епад=Д

де А - коефіцієнт іюглннання;

R - коеф іцієнт відбивання;

Д - коефіцієнт пропускання

А+R+Д=1

Якщо тіло поглинає всі падаючі на нього промені. тобто.А=1. Д=0. R=0. то воно називається абсолютно чорним. Коли вся падаюча енергія відбивається. R=1, .A=0. Д=0. то тіло називається дзеркальним. .Якщо Д=1, .A=0. R=0, то таке тіло називається прозорим. Тіло, яке приймає участь в теплообміні крім власного випромінювання буде відбивати падаючу на нього енергію:

Евід= RЕпад (23.2)

Сума енергії власного і відбитого випромінювання становить ефективне випромінювання

Для площини а-а

qp=E-Eпог=Е-АЕпад (23.4)

Для площини b-b

qp=Eеф-Епад (23.5)

Із рівняння (23.4)

Eеф= qp +Епад (23.6)

В свою чергу (23.4)

Підставляючи вираз для Епад в рівняння (23.6) одержимо:

(23.7)

23.1 Закони променистого теплообміну

Залежність мі ж спектральною інтенсивністю випромінювання абсолютно чорного тіла і довжиною хвилі встановиюсзакон Планка:

де с1=3,74∙10-16Вт∙м2

с2=1,44∙10-2м/град

При декому значенні λm залежність має максимум. Для всіх довжин хвиль інтенсивність випромінювання тим вища, чим вища температура. Максимум кривих з підвищенням температури зміщується в сторону більш коротких довжин хвиль.

Згідно закону зміщення Віна:

λmaxT=2,898∙10-3 мК (23.9)

Якщо проінтегрувати залежність (23.8) по всьому інтервалі хвиль одержимо закон Стефана-Больцмана. Гостина інтегрального випромінювання для абсолютно чорного тіла пропорцйна температурі в четвертій степені:

Е=σ0∙Т4, (23.10)

де σ0= 5,6710-3 Вт/мК- постійна Стефана-Больцмана.

Для сірих тіл:

Е=εσТ4 (23.11)

де ε - ступінь чорноти - відношення випромінювальної здатності сірого тіла до випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла при цій же темпер атурі.

Згідно закону Кірхгофа відношення густини потоку випромінювання сірого тіла до його поглинальної властивості не залежить від природи тіла і рівне густині потоку випромінювання абсолютно чорного тіла при цій же темпер атурі.

Розглянемо систему двох тіл, які мають необмежені плоскі поверхні, повернуті одна до іншої (рис. 23.1.2). Поверхня 1 належить сірому тілу, а поверхня 2 - абсолютно чорному.

Де Eφ0 - густина потоку випромінювання, яка відповідає куту φ

dΩ - елементарний тілесннйкуг.

23.2 Теплообмін між дбома тілами

Як правило, тілов процесі променистого теплообміну взаємодіє з іншими тілами Розглянемо процес теплообміну між двома плоско паралельними поверхнями, (рис 232.1). Дія кожної повфхні задані постійні в часі температури Т1 і Т2 (Т1>Т2), поглинальні властивості тіл А1 і А2.

Падаючий на пластину променистий потік рівний ефекгивн ому випромінюванню першої пластини і навпаки.

Тоді результуючий тепловий потік:

Q1-2=Eеф1- Eеф2 (23.14)

В свою чергу за формулою (23.7):

Враховуючи що Q12=-Q21 і підставляючи в значення q12 одержим:

Звідси:

Згідно закону Кірхгофаі Стефана-Больцмана:

звідси

(23.15)

(23.16)

Розглянемо променистий теплообмін між двома тілами, одне з яких знаходиться є порожнині іншого (рис 23.2.2). Поверхня внутрішнього тіла F1 випукла, зовнішнього F2 - ввігнута - відповідне значення температур поверхонь Т1 і Т2 (Т1>Т2) пошинальні властивості тіл А1 і А2. Резупьтуючий тепловий потік, який передається від першого тіла до другого, визначається рівнянням:

(23.17)

де φ21- середній кутовий коефіцієнт випромінювання, який характеризує частину випромінювання зовнішньої поверхні, яка по падає на внутрішню.

Частина енергії, яка залишилася, проходить повз внутрішнє тіло і знову попадає на зовнішню поверхню.

Рис 23.2.2. Схема променистого теплообміну між тілами в замкнутому просторі

Повні потоки ефективного випромінювання визначається співвідношенням:

(23.18)

Враховуючи, що Q12 = -Q21 також співвідношення (23.17) і (23.18) одержима

Замінити співвідношення

виразом

одержимо:

Дня визначення величини φ21 приймаємо Т1= Т2 і отже Q12 = 0.

В цьому випадку F1- φ21F2=0 , звідси

Кінцевий вираз для результуючого потоку:

(23.19)

де: