Теоретичні основи теплотехніки (стр. 4 из 35)

В0 = В(1 -0,000172t),

Де В-висота стовпа ртуті при t 0С.

Співвідношення між величинами для вимірювання тиску наступні:

1ат = 1 кГ/см2;

1 ф.ат. = 1,033 кГ/см2 - середній атмосферний тиск на рівні моря при t°=0°;

1 ат.= 735,6 мм.рт.ст. = 10 м.вод.ст.;

1 ф.ат.=1,013 бар

1бар = 10 Н/м =150ми.рт.ст. =10200 мм.вод.ст.

1.2 Температура

Температура -характеризує степінь нагрітості тіл і є мірою середньої кінетичної енергії руху молекул.

Параметром стану єабсолютна температура.

, (1.3)

Де к- постійна Больцмана к= 1,3 8∙10-23 Дж.

Дня вимірювання температури використовуються дві термодинамічні шкали: термодинамічна шкала, основана на другому законі термодинаміки і міжнародна практична шкала, яка одержана за допомогою реперних (опорних) точок. За 0°С прийнято температуру танення льоду, за 100 °С-температуру кипіння в оди.

Крім стоградусної шкали в США користуються шкалою Ф аренгейта °F Температура танення льоду відповідає 320F,а кипінняводи-212 0F.

(1.4)

Основні термодинамічні параметри стану р, ν, Т взаємозв'язані F(р,ν,Т) = 0.

Якщо зовнішні умови, в яких знаходиться термодинамічна система змінюється,то буде змінюватисяі стан системи.

Послідовність змін стану системи складає термодинамічиий процес. Всякий процес зміни стану системи представляє собою відхилення від стану рівноваги.

Порушення рівнов аги спричиняє виникнення в середині с истеми процесів, які протидіють відхиленню від стану рівновага.

Процес, який протікає настільки повільно, що в системі в кожен момент часу встигає встановитись практично врівноважений стан, представляє собою кв азі статичний процес. Якщо в процесі виконання роботи система послідовно проходить через врівноважені стани, то такий гроцес називається врівноважені м

Якщо нескінченно мале розширення системи проходить в зовнішньому середовищі, яке знаходить ся під одним і тимже тиском р, то збльшення об'єму системи супроводжується виконанням роботи

Оборотним називається процес, який може проходитияк в прямому такі в зворотному напрямі так, що при зворотному напрямі система проходить всі ті ж врівноважені стани, що і при прямому. Вході прямого і зворотного процесу як в навколишній системі так і в самому тіш не виникає ніяких залишкових змін. Процеси, які не задовільняють цій умові називають необоротними.

Оборотний процес, зокрема, характеризується тим, що виконаної в ході цього процесу роботи достатньо для того, щоб повернути систему при тих же самих зовнішніх умовах в попередній стан. Мірою необоротності процесу може послужити величина додаткової зовнішньої дії, яка необхідна для того, щоб повернути робочетіло в попередній стан.

Оборотним процесом може бути тільки процес врівноважений.

Теплота і робота представляють дві форми передачі енергії від одного тіла або системи до іншого.

Перетворення теплоти в роботу здійснюється за допомогою робочого тіла.

2. Ідеальні гази. Основне рівняння кінетичної теорії газів

Ідеальними називаються гази, в яких сили міжмолекулярної взаємодії малі і їх можна грирівняги до нуля, об'єм, який займає молекула малий, порівняно з міжмолекулярним пр оміжком.

2.1 Вивід основного рівняння кінематичної теорії газів

Розглянемо кубик із довжиною сторони l В кубику рухається N молекул, які створюють тиск р на грані. Маса газу рівна т

Оскільки тиск на стінки посудини є результатом ударів молекул, то при виведенні рівняння зробимотакі припущення:

швидкість руху всіх молекул однакова і дорівнює їх середній швидкості ш;

тиск молекул здійснюється паралельно до ребер кубика в трьох взаємноперпендикулярних напрямках.

Кожна молекулаггои ударі об стінку змінює свійнапрям на протилежний -ш і виникає зміна імпульсу сини:

Кожна молекула, якщо вона рукається з швидкістю w, за одиницю часу здійснить

ходів. При кількості молекул N/3 сума імпульсів буде

і буде рівна загальному тиску на грань:

де

- число молекул в одиниці об'єму.

, (2.1)

Як уже відомо, кінетична енергія пропорційна абсолютній температурі газу:

, (2.1а)

а - коефіцієнт пропорційності.

Якщо помножити ліву і праву частини рівняння (2.1) на повний об'єм газу V і підставити замість

його значенняз (2.1а), то одержима

,

де

nV=N,

;

р∙V=m∙R∙T , (2.2)

де R -питома газова стала.

Рівняння одержало назву - рівняння стану ідеального газу, або рівняння Клапейрона. Із рівняння (22) можна одержати відомі закони для ідеальних газів:

при Т= const - закон Бойля-Маріотта; р = const - закон Гей-Люсака;

V=cons t- закон Шарля.

2.2 Газова стала та її фізична суть

Якщо уявити собі, що газ вагою 1 кг при тиску р вміщений в об'єм абсолютно довільної форми, то при нагріванні з об'єму ν1 перевде в об'єм ν2. При цьому виконається робота рівна сині на шлях (рис 2.1):

Рис2.1. До вияснення фізичного змісту газової сталої.

dL=dF∙p∙dS

де dF∙p - сила,

dF -площа,

dS – шлях

Але dF∙dS=dv, тоді

(2.3)

До початку розширення характеристичне рівняння матиме такий вигляд:

p∙v1=R∙T1 (2.4)

в кінці:

p∙v2=R∙T2 (2.5)

Із рівняння (2 3), (2.4) і (2.5):

Газова стала являє собою роботу розпилення, яку виконує 1кг газу при нагріванні на 10 С при р=const.

Італійський вчений Авогадро довів, що при однакових температурах і тисках в рівних об'ємах ідеальних газів міститься однакова кількість молекул, абої моль газу при нормальних умовах займає однаковий об'єм.

Для одного моля газу:

p∙Vm=μ∙R∙T

де Vт - об'єм однієї молекули;

м - молекупярна маса.

мR=R0 -універсальна газова стала. При нормальних умовах

(Р= 101325 Па, Т=273,15 К, Vm = 22,4∙10-3 м3/моль

R0=8314 Дж/моль∙К)

Знаючи універсальну газову сталу можна визначити питому:

R = 8314/μ.

3. Суміші ідеальних газів

Під газовою сумішшю розуміють суміш окремих газів, які не вступають з собою в хімічні реакції.

Кожній із газів, які входять в суміш можна розглядати як ідеальний газ і саму суміш можна розглядати як ідеальний газ. Англійський фізик Дапьтон сформулював в 1809 році наступний закон для суміші ідеальних газів: кожний із компонентів газової суміші поширений в цілому об'ємі простору, займаючи весь простір, при те маературі суміші.

Із вищесказаного можна зробити наступні висновки:

кожний газ, якш входить в суміш, має таку жтемпературуякі вся суміш;

кожний з газів займає об'єм, який займає суміш;

кожний з газів підпорядковується своєму характеристичному рівнянню, а суміш - своєму характеристичному рівнянню стану;

загальній тиск суміші газів рівний суміші парціальних тисків окремих газів, які складають суміш.

Р=Р1+Р2+...+Рп

де р1,р2,рз, ...рп -парціальний тиск окремих компонентів газу.

Парціальний тиск -це тиск, який ои мав кожний газ, що входить в суміш, коли б цей газ знаходився один в тій же кількості і займав той же об'ємі при тій же температурі, що і суміш.

Склад газової суміші визначають ваговими, об'ємними або мольними частками.

Масовою або ваговою часткою називається відношення маси окремого компоненту газу до маси всієї суміші.

де m1, m2…mn -маса окремого компоненту. т - мас а суміші.

g1+g2 +…+gn=1

Об'ємною часткою називається відношення парціального об'єму окремого компонента газу до загального об'єму суміші газів.

Парціальним об'ємом газу називається об'єм, який займав би цей газ, якщо б він знаходився при температурі і тиску суміші.

де V1, V2…Vn - парцальнийоб'єм окремого компоненту,

V - об'єм суміші.

r1+r2 +…+rn=1

Мольною часткою називається відношення кількості молей окремого компоненту газу до кількості молей всієї суміші.

де n1, n2…nn -кількість молей окремого компоненту,

n-кількістьмолей суміші.

Задання суміші мольними частками рівносильнезаданнюїї об'ємними. Молекулярна маса суміші:

μсум=r1μ1+r2 μ2+…+rnμп, (3.1)

(3.2)

Газова постійна суміші:

Допустимо, що ми маємо суміш газів mсум

Складові частини лзі, т1, т2 .

P1∙Vсум=m1∙R1∙Tсум

P2∙Vсум=m2∙R2∙Tсум

Pn∙Vсум=mn∙Rn∙Tсум