Моделирование нагрева асинхронного двигателя (стр. 5 из 12)

где R_рот.а – аксиальное сопротивление отводу теплоты от ротора, ⁰С / Вт;

R_рот.α – конвективное сопротивление отводу теплоты от ротора, ⁰С / Вт.

Аксиальное сопротивление отводу теплоты от ротора:

, (2.43)

где λ_а – коэффициент теплопроводности алюминия клетки, Вт/(м∙⁰С);

F_a – площадь поперечного сечения паза ротора, м²;

Z₂ – число пазов ротора.

Конвективное сопротивление отводу теплоты от ротора:

, (2.44)

где α_л.рот – коэффициент теплоотдачи лопаток ротора, Вт/(м²∙⁰С);

b_л – ширина лопатки ротора, м;

а_л – высота лопатки ротора, м;

n_л – количество лопаток ротора;

η_л – коэффициент качества лопатки ротора, рассматриваемой как ребро;

а_к – высота короткозамыкающего кольца, м;

D_рот – диаметр ротора, м.

Коэффициент теплоотдачи лопаток ротора:

, (2.45)

где Nu_л – число Нуссельта для лопаток ротора.

Число Нуссельта для лопаток ротора:

, (2.46)

где Re_л – число Рейнольдса для лопаток ротора.

Число Рейнольдса для лопаток ротора:

. (2.47)

5) Тепловое сопротивление между ротором и статором

, (2.48)

где R_δ – тепловое сопротивление воздушного зазора, ⁰С / Вт;

R_з – термическое сопротивление зубца (2.36), ⁰С / Вт.

Тепловое сопротивление воздушного зазора:

, (2.49)

где а_Σ – коэффициент теплоотдачи от ротора к внутреннему воздуху, Вт/(м²∙⁰С).

Коэффициент теплоотдачи от ротора к внутреннему воздуху:

, (2.50)

где δ – зазор между ротором и статором, м;

R_рот=D_рот/2 – радиус ротора, м.

6) Сопротивление между сердечником статора и корпусом

, (2.51)

где R_Δc – тепловое сопротивление стыка сердечник станина, ⁰С / Вт;

R_сп – тепловое сопротивление спинки сердечника (2.41), ⁰С / Вт.

Тепловое сопротивление стыка сердечник станина:

, (2.52)

где δ_усл – условный зазор в стыке сердечник станина, м.

Для двигателей серии 4А величина условного зазора приблизительно равна:

δ_усл≈(20∙D_a+26) ∙10^-6. (2.53)

7) Тепловое сопротивление между внутренним воздухом и корпусом

, (2.54)

где R_ст,пр – тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны привода и внутренним воздухом, ⁰С / Вт;

R_ст,в-тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны вентилятора и внутренним воздухом, ⁰С / Вт;

R_щ – тепловое сопротивление между внутренней поверхностью подшипникового щита и внутренним воздухом, ⁰С / Вт.

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны привода и внутренним воздухом:

, (2.55)

где F_ст,пр – площадь внутренней поверхности свеса станины со стороны привода, м²;

α_с – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины, Вт/(м²∙⁰С).

Площадь внутренней поверхности свеса со стороны привода:

, (2.56)

где l_св,пр – длина свеса станины со стороны привода, м.

Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины:

, (2.57)

где Nu_c – число Нуссельта для внутренней поверхности свесов станины.

Число Нуссельта для внутренней поверхности свесов станины зависит от высоты оси вращения и от наличия диффузора в полости лобовых частей.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.58)

для высоты оси вращения h=160–250 мм:

без диффузора-

; (2.59)

с диффузором-

, (2.60)

где Re_c – число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины;

D – внутренний диаметр сердечника статора, м.

Число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины:

. (2.61)

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны вентилятора и внутренним воздухом:

, (2.62)

где F_ст,в- площадь внутренней поверхности свеса со стороны вентилятора, м²;

α_с – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины, Вт/(м²∙⁰С).

Площадь внутренней поверхности свеса со стороны вентилятора:

, (2.63)

где l_св,в- длина свеса станины со стороны вентилятора, м.

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью подшипникового щита и внутренним воздухом:

, (2.64)

где F_щ – площадь внутренней поверхности подшипникового щита, м²;

α_щ – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности подшипникового щита, Вт/(м²∙⁰С).

Площадь внутренней поверхности подшипникового щита:

. (2.65)

Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности подшипникового щита:

, (2.66)

где Nu_щ – число Нуссельта для внутренней поверхности подшипникового щита.

Число Нуссельта для внутренней поверхности подшипникового щита зависит от высоты оси вращения и от наличия диффузора в полости лобовых частей.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.67)

для высоты оси вращения h=160–250 мм:

без диффузора-

; (2.68)

с диффузором-

, (2.69)

где Re_щ – число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины;

δ_д,щ – зазор между диффузором и щитом в месте крепления, м.

Число Рейнольдса для внутренней поверхности подшипниковых щитов:

. (2.70)

8) Тепловое сопротивление между внешним воздухом и корпусом

, (2.71)

где R_вс,пр – тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны привода и внешним воздухом, ⁰С / Вт;

R_вс – тепловое сопротивление между наружной поверхностью станины над пакетом и внешним воздухом, ⁰С / Вт;

R_вс,в- тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны вентилятора и внешним воздухом, ⁰С / Вт;

R_вщ,пр – тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны привода и внешним воздухом, ⁰С / Вт;

R_вщ,в- тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны вентилятора и внешним воздухом, ⁰С / Вт.

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью станины над пакетом и внешним воздухом:

, (2.72)

где α_с,п – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины над пакетом, Вт/(м²∙⁰С);

D_c – диаметр станины у основания ребер, м;

z_p – количество ребер станины;

δ_р – толщина ребра станины, м;

h_р – высота ребра станины, м;

η_р – коэффициент качества ребра станины.

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны привода и внешним воздухом:

, (2.73)

где α_с,пр – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны привода, Вт/(м²∙⁰С).

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны вентилятора и внешним воздухом:

, (2.74)

где α_с,в- коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны вентилятора, Вт/(м²∙⁰С).

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины над пакетом:

, (2.75)

где α_вх – коэффициент теплоотдачи на входе в межреберные каналы станины, Вт/(м²∙⁰С);