Моделирование нагрева асинхронного двигателя (стр. 6 из 12)

d_г – гидравлический диаметр межреберного канала, м;

γ – коэффициент уменьшения теплоотдачи по длине станины.

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны привода:

. (2.76)

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны вентилятора:

. (2.77)

Гидравлический диаметр межреберного канала:

, (2.78)

где t_р – шаг ребер станины, м.

Коэффициент уменьшения теплоотдачи по длине станины:

. (2.79)

Коэффициент теплоотдачи на входе в межреберные каналы станины:

, (2.80)

где Nu_вх – число Нуссельта для межреберных каналов.

Число Нуссельта для межреберных каналов:

, (2.81)

где Re_эф – число Рейнольдса для межреберных каналов.

Число Рейнольдса для межреберных каналов:

, (2.82)

где ω_эф – эффективная скорость на входе в межреберные каналы, м/с.

Эффективная скорость на входе в межреберные каналы:

, (2.83)

где ω_вх≈0,45∙u_вент – расходная скорость на входе в каналы, м/с;

u_вент – окружная скорость вентилятора, м/с.

Коэффициент качества ребра станины:

, (2.84)

, (2.85)

где λ_ст – коэффициент теплопроводности материала станины, Вт/(м∙⁰С).

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны привода и внешним воздухом:

, (2.86)

где α_щ,пр – коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны привода, Вт/(м²∙⁰С).

Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны привода:

. (2.87)

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны вентилятора и внешним воздухом:

, (2.88)

где α_щ,в- коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора, Вт/(м²∙⁰С).

Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора зависит от высоты оси вращения.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.89)

для высоты оси вращения h>160 мм:

. (2.90)

Как видно, для определения тепловых сопротивлений требуется знать большое количество конструктивных параметров. Ниже приводятся полный перечень необходимых для расчета сопротивлений данных:

Паспортные данные

1. Синхронная частота вращения n1, об/мин;

2. Количество пар полюсов p.

Параметры станины

1. Высота оси вращения h, мм;

2. Диаметр станины у основания ребер D_c, м;

3. Длина свисающей части станины со стороны привода l_св.пр, м;

4. Длина свисающей части станины со стороны вентилятора l_св.в, м;

5. Зазор между диффузором и подшипниковым щитом в месте крепления δ_д.щ, м;

6. Количество ребер станины z_p;

7. Высота ребра станины h_p, м;

8. Толщина ребра станины δ_р, м.

Параметры вентилятора

1. Внешний диаметр вентилятора D_вент, м.

Параметры статора

1. Внешний диаметр сердечника D_a, м;

2. Внутренний диаметр сердечника D, м;

3. Длина паза l_п, м;

4. Число пазов статора Z₁;

5. Коэффициент шихтовки (заполнения пакета сталью) k_ш=0,97.

Параметры паза статора

1. Большая ширина паза b₁, м;

2. Меньшая ширина паза b₂, м;

3. Высота паза h_п, м;

4. Коэффициент заполнения паза k_з;

5. Высота шлица h_ш;

6. Ширина шлица b_ш, м;

7. Высота зубца h_з, м;

8. Ширина зубца b_з, м.

Параметры обмотки

1. Количество витков в обмотке фазы ω₁;

2. Число параллельных ветвей а;

3. Средняя длина витка обмотки l_ср1, м;

4. Длина вылета лобовой части обмотки с одной стороны l_л.в, м;

5. Диаметр изолированного проводника d_и, мм;

6. Коэффициент пропитки обмотки k_п;

7. Толщина окраски обмотки в лобовой части δ_окр, м;

Параметры пазовой изоляции

1. Толщина пазовой изоляции δ_и.п, м.

Параметры ротора

1. Внешний диаметр ротора D_рот, м;

2. Число пазов ротора Z₂;

3. Ширина короткозамыкающего кольца b_к, м;

4. Высота короткозамыкающего кольца a_к, м;

5. Ширина лопатки ротора b_л, м;

6. Высота лопатки ротора а_л, м;

7. Количество лопаток ротора z_л;

8. Коэффициент качества лопатки, рассматриваемой как ребро η_л;

9. Толщина воздушного зазора между ротором и статором δ, м.

Общие физические величины

1. Кинематическая вязкость воздуха ν, м²/с;

2. Коэффициент теплопроводности воздуха λ_в, Вт/(⁰С∙м);

3. Средняя температура обмотки T_ср, ⁰С;

4. Коэффициент теплопроводности меди обмотки λ_м, Вт/(⁰С∙м);

5. Коэффициент теплопроводности алюминия клетки λ_а, Вт/(⁰С∙м);

6. Коэффициент теплопроводности материала станины λ_ст, Вт/(⁰С∙м);

7. Коэффициент теплопроводности стали пакета статора λ_с, Вт/(⁰С∙м);

8. Коэффициент теплопроводности пропиточного состава обмотки λ_п, Вт/(⁰С∙м);

9. Коэффициент теплопроводности изоляции проводов λ_и, Вт/(⁰С∙м);

10. Коэффициент теплопроводности окраски обмотки в лобовой части λ_окр, Вт/(⁰С∙м).

Расчет теплоемкостей меди и стали

2.3.1 Определение теплоемкости меди

Теплоемкость меди равна:

, (2.91)

где m_м – масса меди обмотки статора, кг;

с_м – удельная теплоемкость меди обмотки статора, Дж/(кг∙⁰С).

Масса меди обмотки статора:

, (2.92)

где m₁ – число фаз обмотки статора;

l_ср1 – средняя длина витка обмотки статора, м;

w₁ – число витков обмотки статора;

а – количество параллельных ветвей обмотки статора;

n_эл – количество элементарных проводников в эффективном;

d_пр – диаметр элементарного проводника, м;

γ_м – плотность меди обмотки, кг/м³.

Определение теплоемкости стали

, (2.93)

где m_я – масса ярма статора, кг;

m_з – масса зубцов статора, кг;

с_ст – удельная теплоемкость стали пакета статора, Дж/(кг∙⁰С).

Масса ярма статора:

, (2.94)

где γ_с – плотность стали пакета статора, кг/м³.

Масса зубцов статора:

. (2.95)

2.4.1 Потери в обмотке статора

При определении потерь в обмотке статора не учитываем увеличение активного сопротивления пазовой части обмотки статора за счет эффекта вытеснения тока.

Потери в лобовой и пазовой частях обмотки [4]:

, (2.96)

, (2.97)

где r₁ – активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом;

l_л – длина лобовой части обмотки с одной стороны, м;

I₁ – ток фазы обмотки статора, А.

Полные потери в меди обмотки статора:

. (2.98)

Активное сопротивление фазы обмотки статора:

, (2.99)

где ρ_м – удельное сопротивление меди обмотки статора при ожидаемой температуре, Ом∙м;

q_эл=π(d_эл/2)² – площадь поперечного сечения элементарного проводника, м².

Ток фазы обмотки статора:

, (2.100)

где Р₂ – мощность на валу двигателя, Вт;

η – коэффициент полезного действия, о.е;

cosφ – коэффициент мощности;

U₁ – фазное напряжение, В.

2.4.2 Потери в обмотке ротора

Потери в коротозамкнутой обмотке ротора определяются по формуле [13]:

, (2.101)

где r₂ – активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом;

I₂ – ток ротора, А.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

, (2.102)

где r_ст – активное сопротивление стержня клетки, Ом;

r_кл – активное сопротивление короткозамыкающего кольца, Ом;

Активное сопротивление стержня клетки:

, (2.103)